canvas遊戲開發學習之七：變形

狀態的保存和恢復 Saving and restoring state

在了解變形之前，我先介紹一下兩個在你開始繪製複雜圖形就必不可少的方法。

save()
restore()

和restore方法是用來保存和恢復 canvas 狀態的，都沒有參數。 Canvas 的狀態就是目前畫面所應用的所有樣式和變形的一個快照。 Canvas 狀態是以堆(stack)的方式保存的，每一次呼叫save方法，當前的狀態就會被推入堆中保存起來。你可以呼叫任意多次save方法。每一次呼叫restore方法，上一個儲存的狀態就從堆中彈出，所有設定都恢復。

save和 restore的應用範例

我們嘗試用這個連續矩形的例子來描述 canvas 的狀態堆是如何運作的。

第一步是用預設設定畫一個大四方形，然後儲存一下狀態。改變填滿顏色畫第二個小一點的藍色四方形，然後再儲存一下狀態。再次改變填滿色彩繪製更小一點的半透明的白色四方形。到目前為止所做的動作和前面章節的都很類似。不過一旦我們呼叫restore，狀態堆中最後的狀態會彈出，並且恢復所有設定。如果不是之前用save儲存了狀態，那麼我們就需要手動改變設回到前一個狀態，這個對於兩三個屬性的時候還是適用的，一旦多了，我們的程式碼將會猛漲。當第二次呼叫restore時，已經恢復到最初的狀態，因此最後是再一次繪製出一個黑色的四方形。

function draw() {  
     var ctx = document.getElementById('canvas').getContext('2d');  
      
     ctx.fillRect(0,0,150,150);   // Draw a rectangle with default settings  
     ctx.save();                  // Save the default state  
      
     ctx.fillStyle = '#09F'       // Make changes to the settings  
     ctx.fillRect(15,15,120,120); // Draw a rectangle with new settings  
      
     ctx.save();                  // Save the current state  
     ctx.fillStyle = '#FFF'       // Make changes to the settings  
     ctx.globalAlpha = 0.5;      
     ctx.fillRect(30,30,90,90);   // Draw a rectangle with new settings  
     
     ctx.restore();               // Restore previous state  
     ctx.fillRect(45,45,60,60);   // Draw a rectangle with restored settings  
     
     ctx.restore();               // Restore original state  
     ctx.fillRect(60,60,30,30);   // Draw a rectangle with restored settings  
 }

移動 Translating

我們先介紹translate方法，它用來移動 canvas 和它的原點到不同的位置。

translate(x, y)
translate

方法接受兩個參數。 x 是左右偏移量，y 是上下偏移量，如下圖所示。

在做變形之前先保存狀態是一個很好的習慣。大多數情況下，呼叫 restore方法比手動恢復原先的狀態簡單得多。又，如果你是在一個循環中做位移但沒有保存和恢復 canvas 的狀態，很可能到最後會發現怎麼有些東西不見了，那是因為它很可能已經超出 canvas 範圍以外了。

translate
的例子

這個例子顯示了一些移動 canvas 原點的好處。我創建了一個drawSpir​​ograph方法用來繪製螺旋（spirograph）圖案，那是圍繞原點繪製出來的。如果不使用translate方法，那麼只能看見其中的四分之一。 translate同時讓我可以任意放置這些圖案，而不需要在 spirograph 方法中手工調整座標值，既好理解也方便使用。我在draw方法中呼叫drawSpir​​ograph方法 9 次，用了 2 層循環。每一次循環，先移動 canvas ，畫螺旋圖案，然後恢復早期原始狀態。

function draw() {  
      var ctx = document.getElementById('canvas').getContext('2d');  
      ctx.fillRect(0,0,300,300);  
      for (var i=0;i<3;i++) {  
        for (var j=0;j<3;j++) {  
          ctx.save();  
          ctx.strokeStyle = "#9CFF00";  
          ctx.translate(50+j*100,50+i*100);  
          drawSpirograph(ctx,20*(j+2)/(j+1),-8*(i+3)/(i+1),10);  
         ctx.restore();  
        }  
      }  
   }  
  function drawSpirograph(ctx,R,r,O){  
     var x1 = R-O;  
     var y1 = 0;  
     var i  = 1;  
     ctx.beginPath();  
     ctx.moveTo(x1,y1);  
     do {  
       if (i>20000) break;  
       var x2 = (R+r)*Math.cos(i*Math.PI/72) - (r+O)*Math.cos(((R+r)/r)*(i*Math.PI/72))  
       var y2 = (R+r)*Math.sin(i*Math.PI/72) - (r+O)*Math.sin(((R+r)/r)*(i*Math.PI/72))  
       ctx.lineTo(x2,y2);  
       x1 = x2;  
       y1 = y2;  
       i++;  
     } while (x2 != R-O && y2 != 0 );  
     ctx.stroke();  
  }

旋轉 Rotating

第二個介紹rotate
方法，它用於以原點為中心旋轉 canvas。

rotate(angle)

这个方法只接受一个参数：旋转的角度(angle)，它是顺时针方向的，以弧度为单位的值。旋转的中心点始终是 canvas 的原点，如果要改变它，我们需要用到translate
方法。

rotate
的例子

在这个例子里，见下图，我用rotate方法来画圆并构成圆形图案。当然你也可以分别计算出 x 和 y 坐标(x = r*Math.cos(a); y = r*Math.sin(a))。这里无论用什么方法都无所谓的，因为我们画的是圆。计算坐标的结果只是旋转圆心位置，而不是圆本身。即使用rotate旋转两者，那些圆看上去还是一样的，不管它们绕中心旋转有多远。这里我们又用到了两层循环。第一层循环决定环的数量，第二层循环决定每环有多少个点。每环开始之前，我都保存一下 canvas 的状态，这样恢复起来方便。每次画圆点，我都以一定夹角来旋转 canvas，而这个夹角则是由环上的圆点数目的决定的。最里层的环有 6 个圆点，这样，每次旋转的夹角就是 360/6 = 60 度。往外每一环的圆点数目是里面一环的 2 倍，那么每次旋转的夹角随之减半。

 function draw() {  
      var ctx = document.getElementById('canvas').getContext('2d');  
      ctx.translate(75,75);  
      
      for (var i=1;i<6;i++){ // Loop through rings (from inside to out)  
        ctx.save();  
        ctx.fillStyle = &#39;rgb(&#39;+(51*i)+&#39;,&#39;+(255-51*i)+&#39;,255)&#39;;  
      
        for (var j=0;j<i*6;j++){ // drawindividual dots  
         ctx.rotate(Math.PI*2/(i*6));  
         ctx.beginPath();  
         ctx.arc(0,i*12.5,5,0,Math.PI*2,true);  
         ctx.fill();  
       }       
       ctx.restore();  
     }  
  }

缩放 Scaling

接着是缩放。我们用它来增减图形在 canvas 中的像素数目，对形状，位图进行缩小或者放大。

scale(x, y)

scale
方法接受两个参数。x,y 分别是横轴和纵轴的缩放因子，它们都必须是正值。值比 1.0 小表示缩小，比 1.0 大则表示放大，值为 1.0 时什么效果都没有。默认情况下，canvas 的 1 单位就是 1 个像素。举例说，如果我们设置缩放因子是 0.5，1 个单位就变成对应 0.5 个像素，这样绘制出来的形状就会是原先的一半。同理，设置为 2.0 时，1 个单位就对应变成了 2 像素，绘制的结果就是图形放大了 2 倍。

scale
的例子

这最后的例子里，我再次启用前面曾经用过的 spirograph 方法，来画 9 个图形，分别赋予不同的缩放因子。左上角的图形是未经缩放的。黄色图案从左到右应用了统一的缩放因子（x 和 y 参数值是一致的）。看下面的代码，你可以发现，我在画第二第三个图案时scale了两次，中间没有 restorecanvas 的状态，因此第三个图案的缩放因子其实是 0.75 × 0.75 = 0.5625。第二行蓝色图案堆垂直方向应用了不统一的缩放因子，每个图形 x 方向上的缩放因子都是 1.0，意味着不缩放，而 y 方向缩放因子是 0.75，得出来的结果是，图案被依次压扁了。原来的圆形图案变成了椭圆，如果细心观察，还可以发现在垂直方向上的线宽也减少了。第三行的绿色图案与第二行类似，只是缩放限定在横轴方向上了。

function draw() {
  var ctx = document.getElementById('canvas').getContext('2d');
  ctx.strokeStyle = "#fc0";
  ctx.lineWidth = 1.5;
  ctx.fillRect(0,0,300,300);

  // Uniform scaling
  ctx.save()
  ctx.translate(50,50);
  drawSpirograph(ctx,22,6,5);

  ctx.translate(100,0);
  ctx.scale(0.75,0.75);
  drawSpirograph(ctx,22,6,5);

  ctx.translate(133.333,0);
  ctx.scale(0.75,0.75);
  drawSpirograph(ctx,22,6,5);
  ctx.restore();

  // Non uniform scaling (y direction)
  ctx.strokeStyle = "#0cf";
  ctx.save()
  ctx.translate(50,150);
  ctx.scale(1,0.75);
  drawSpirograph(ctx,22,6,5);

  ctx.translate(100,0);
  ctx.scale(1,0.75);
  drawSpirograph(ctx,22,6,5);

  ctx.translate(100,0);
  ctx.scale(1,0.75);
  drawSpirograph(ctx,22,6,5);
  ctx.restore();

  // Non uniform scaling (x direction)
  ctx.strokeStyle = "#cf0";
  ctx.save()
  ctx.translate(50,250);
  ctx.scale(0.75,1);
  drawSpirograph(ctx,22,6,5);

  ctx.translate(133.333,0);
  ctx.scale(0.75,1);
  drawSpirograph(ctx,22,6,5);

  ctx.translate(177.777,0);
  ctx.scale(0.75,1);
  drawSpirograph(ctx,22,6,5);
  ctx.restore();
  
}
function drawSpirograph(ctx,R,r,O){
  var x1 = R-O;
  var y1 = 0;
  var i  = 1;
  ctx.beginPath();
  ctx.moveTo(x1,y1);
  do {
    if (i>20000) break;
    var x2 = (R+r)*Math.cos(i*Math.PI/72) - (r+O)*Math.cos(((R+r)/r)*(i*Math.PI/72))
    var y2 = (R+r)*Math.sin(i*Math.PI/72) - (r+O)*Math.sin(((R+r)/r)*(i*Math.PI/72))
    ctx.lineTo(x2,y2);
    x1 = x2;
    y1 = y2;
    i++;
  } while (x2 != R-O && y2 != 0 );
  ctx.stroke();
}

变形 Transforms

最后一个方法是允许直接对变形矩阵作修改。

m11     m21     dx
m12     m22     dy
0       0       1

setTransform(m11, m12, m21, m22, dx, dy)

这个方法必须重置当前的变形矩阵为单位矩阵，然后以相同的参数调用transform
方法。如果任意一个参数是无限大，那么变形矩阵也必须被标记为无限大，否则会抛出异常。

transform/setTransform的例子

function draw() {  
      var canvas = document.getElementById("canvas");  
      var ctx = canvas.getContext("2d");  
      
      var sin = Math.sin(Math.PI/6);  
      var cos = Math.cos(Math.PI/6);  
      ctx.translate(200, 200);  
      var c = 0;  
      for (var i=0; i <= 12; i++) {  
        c = Math.floor(255 / 12 * i);  
        ctx.fillStyle = "rgb(" + c + "," + c + "," + c + ")";  
        ctx.fillRect(0, 0, 100, 10);  
        ctx.transform(cos, sin, -sin, cos, 0, 0);  
      }  
       
     ctx.setTransform(-1, 0, 0, 1, 200, 200);  
     ctx.fillStyle = "rgba(255, 128, 255, 0.5)";  
     ctx.fillRect(0, 50, 100, 100);  
   }

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