Spearman等級相關性：公式和圖形

該教程簡化了Spearman的相關性，解釋瞭如何計算Excel中的Spearman等級相關係數。 Pearson相關性分析線性關係時，Spearman的處理非線性關聯，使其適用於各種數據類型。

- 了解Spearman的相關性

• 用Excel的相關功能計算Spearman的Rho
• 在Excel中使用傳統的Spearman公式
• 可視化Spearman與Excel圖的相關性

Spearman相關性：基本面

Spearman相關性是Pearson相關性的一種非參數替代品，它根據其等級來衡量變量之間的關聯。皮爾遜相關性評估線性關係（變化量的恆定速率），而Spearman的評估是單調關係（變量一起變化，但不一定以恆定的速率）。

何時使用Spearman相關性

當皮爾遜相關的假設違反時，請使用長矛人的相關性：

1. 非線性關係或非正態分佈數據。
2. 至少一個序數變量（數據排名為“第一，第二，第三...”）。
3. 存在重要的異常值。由於基於等級的計算，Spearman的對異常值的敏感性較小。

示例：高等教育與環境關注有關嗎？症狀計數與藥物依從性有關嗎？

Spearman的Rho（ρ）

Spearman相關係數（ρ或R _S ）測量了排名數據關係的強度和方向。值範圍為-1至1：

• 1：完美的正相關
• -1：完美的負相關
• 0：無關

Spearman等級相關公式

公式因綁定等級而異（多個觀察結果共享相同的等級）：

對於沒有捆綁等級：

在哪裡：

• D _I =等級對之間的差異
• n =觀察次數

對於綁定等級，使用了一個更複雜的公式（修改後的皮爾森的R）：

在哪裡：

• R（X）和R（Y）是X和Y變量的等級。
• R（X）和R（Y）是平均等級。

計算與Correl Excel中的Spearman相關性

儘管Excel缺乏專用的Spearman功能，但可以使用Correl的簡化方法：

示例：將體育鍛煉（體育館的分鐘）與收縮壓有關。

1. 對數據進行排名：使用RANK.AVG函數來對兩個變量進行排名（體育活動和血壓）。例如， =RANK.AVG(B2,$B$2:$B$11,0)進行體育活動。請記住使用絕對單元格（$ b $ 2：$ b $ 11）來確保正確排名。

2. 計算Spearman的Rho：在排名數據上使用CORREL函數： =CORREL(D2:D11, E2:E11) （假設排名在D和E列中）。

這種方法有效地計算了Spearman的Rho，而不管綁定的等級如何。

計算Spearman與傳統公式的相關性

要驗證CORREL結果，請使用傳統公式：

1. 計算等級對（d）之間的差異。
2. 平方每個差異（d²）。
3. 總結平方的差異。
4. 應用適當的公式（有或沒有綁定等級調整）來計算ρ。

Excel公式可以簡化此過程。可以將較簡單的公式（無綁定等級）實現為： =1-(6*SUM(G2:G11)/(10*(10^2-1))) （假設平方差的總和在G11中，而n = 10）。

可視化Spearman與Excel圖的相關性

使用排名數據創建XY散點圖。添加趨勢線並顯示R平方值。 R平方的平方根給出了排名數據的Pearson相關係數，這相當於Spearman的Rho。趨勢線的坡度表示相關的方向（正或負面）。

可下載的練習工作簿

[鏈接到excel（.xlsx file）中的Spearman等級相關性]（注意：需要將此鏈接替換為指向文件的實際鏈接。）

以上是Spearman等級相關性：公式和圖形的詳細內容。更多資訊請關注PHP中文網其他相關文章！