Was ist das größte Rayleigh-Dreieck innerhalb eines Quadrats?

Hier sehen wir die Fläche des größten Reuleaux-Dreiecks, eingeschrieben in ein Quadrat. Die Seite des Quadrats ist „a“. Die Höhe des Reuleaux-Dreiecks beträgt h.

Die Höhe des Reuleaux-Dreiecks ist die gleiche wie ein. Also a=h. Die Fläche des Reuleaux-Dreiecks ist also -

Beispiel

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
float areaReuleaux(float a) { //side of square is a
   if (a < 0) //if a is negative it is invalid
      return -1;
   float area = ((3.1415 - sqrt(3)) * (a) * (a))/2;
   return area;
}
int main() {
   float side = 8;
   cout << "Area of Reuleaux Triangle: " << areaReuleaux(side);
}

Ausgabe

Area of Reuleaux Triangle: 45.1024

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