Was ist das größte Quadrat, das in ein gleichseitiges Dreieck eingeschrieben ist?

Eine ebene Form oder ein Körper, der in eine andere geometrische Form oder einen anderen Körper eingeschrieben ist, ist darin eingeschlossen und „fest eingepasst“. Zu sagen „Ein Quadrat ist in ein Dreieck eingeschrieben“ bedeutet genau dasselbe wie „Ein Dreieck ist in ein Quadrat eingeschrieben“. Das größte Quadrat, das in ein gleichseitiges Dreieck eingeschrieben werden kann −

Das größte Quadrat, das in ein gleichseitiges Dreieck eingeschrieben werden kann −

Lassen Sie uns ein Beispiel geben:

Input: 5
Output: 2.32

Erklärt

Eine Seite eines Quadrats ist

x

. Jetzt steht

AH

senkrecht zu DE.

DE

ist parallel zu BC, Winkel AED = Winkel ACB = 60Im Dreieck

EFC

, ⇒ Sin60 = x/ EC

⇒ √3 / 2 =. x/EC

⇒ EC = 2x/√3

Im Dreieck

AHE

, ⇒ Cos 60 = x/2AE

⇒ 1/2 = x/2AE

⇒ AE = x

Seite des Dreiecks

AC

= 2x/√3 + x. Nun,

a = 2x/√3 + x

x = a/(1 + 2/√3) = 0,464a

Beispiel

Demonstration

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main() {
   float a = 5;
   float area = 0.464 * a;
   printf("The area is : %f",area);
   return 0;
}

Ausgabe

The area is : 2.320000

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