Was ist das größte Ruero-Dreieck, das in ein Quadrat eingeschrieben ist, das ein rechtwinkliges Dreieck ist?

Hier sehen wir die Fläche eines größten Reuleaux-Dreiecks, das in ein Quadrat eingeschrieben ist, das in ein rechtwinkliges Dreieck eingeschrieben ist. Die Seitenlänge des Quadrats ist „a“. Die Höhe eines Reuleaux-Dreiecks beträgt x. Die Basis des Dreiecks ist b, die Höhe ist l und die Hypotenuse ist h.

Wir wissen, dass die Seitenlänge eines Quadrats, das in ein rechtwinkliges Dreieck mit der Höhe l und der Basis b eingeschrieben ist, -

Die Höhe des Reuleaux-Dreiecks ist die gleiche wie a. Also a = x. Daher beträgt die Fläche des Reuleaux-Dreiecks -

Beispiel

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
float areaReuleaux(float l, float b) { //l and b are height and base of right angled triangle
   if (l < 0 || b < 0) //either l or b is negative it is invalid
      return -1;
   float a = (l*b)/(l+b);
   float area = ((3.1415 - sqrt(3)) * (a) * (a))/2;
   return area;
}
int main() {
   float l = 5;
   float b = 12;
   cout << "Area of Reuleaux Triangle: " << areaReuleaux(l, b);
}

Ausgabe

Area of Reuleaux Triangle: 8.77858

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