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python檢定Jarque-Bera是否符合常態分佈

零到壹度
零到壹度原創
2018-04-09 16:19:0611973瀏覽


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#常態分佈是一種總體分佈的常態性檢定。當序列服從常態分佈時,JB統計量:

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漸進服從分佈。其中n為樣本規模,S,K分別為隨機變數的偏度和峰度。計算公式如下:


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python的sicipy.stats中偏度和峰度的調用的函數為stats.skew(y)

stats.kurtosis(y)

,其中峰度的公式為

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#在excel中,偏態和峰度的計算公式如下:

############# ##下面自己實作一遍python的scipy函式庫中計算偏度和斜的公式及建立常態分佈檢定。 ######程式碼###
import numpy as npimport scipy.stats as statsdef self_JBtest(y):
    # 样本规模n
    n = y.size
    y_ = y - y.mean()    """
    M2:二阶中心钜
    skew 偏度 = 三阶中心矩 与 M2^1.5的比
    krut 峰值 = 四阶中心钜 与 M2^2 的比
    """
    M2 = np.mean(y_**2)
    skew =  np.mean(y_**3)/M2**1.5
    krut = np.mean(y_**4)/M2**2

    """
    计算JB统计量,以及建立假设检验
    """
    JB = n*(skew**2/6 + (krut-3 )**2/24)
    pvalue = 1 - stats.chi2.cdf(JB,df=2)
    print("偏度:",stats.skew(y),skew)
    print("峰值:",stats.kurtosis(y)+3,krut)
    print("JB检验:",stats.jarque_bera(y))    return np.array([JB,pvalue])

y1 = stats.norm.rvs(size=10)

y2 = stats.t.rvs(size=1000,df=4)

print(self_JBtest(y1))

print(self_JBtest(y2))
###結果######
=============== RESTART: C:\Users\tinysoft\Desktop\JB正态性检验.py =============== 

  偏度: 0.5383125387398069 0.53831253874 

  峰值: 2.9948926317585918 2.99489263176 

  JB检验: (0.48297818444514068, 0.78545737133644544) 

  [ 0.48297818  0.78545737] 

  偏度: -1.0488825341925703 -1.04888253419 

  峰值: 13.40804986639119 13.4080498664 

  JB检验: (4697.0050126426095, 0.0) 

  [ 4697.00501264     0.        ]
###

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