Perbezaan antara model linear umum dan model linear biasa

Model linear am dan model linear am adalah kaedah analisis regresi yang biasa digunakan dalam statistik. Walaupun kedua-dua istilah adalah serupa, ia berbeza dalam beberapa cara. Model linear umum membenarkan pembolehubah bersandar mengikuti taburan bukan normal dengan menghubungkan pembolehubah peramal kepada pembolehubah bersandar melalui fungsi pautan. Model linear am mengandaikan bahawa pembolehubah bersandar mematuhi taburan normal dan menggunakan hubungan linear untuk pemodelan. Oleh itu, model linear umum adalah lebih fleksibel dan mempunyai kebolehgunaan yang lebih luas.

1. Definisi dan Skop

Model linear am ialah kaedah analisis regresi yang sesuai untuk situasi di mana terdapat hubungan linear antara pembolehubah bersandar dan pembolehubah bebas. Ia mengandaikan bahawa pembolehubah bersandar mengikuti taburan normal.

Model linear umum ialah kaedah analisis regresi yang sesuai untuk pembolehubah bersandar yang tidak semestinya mengikut taburan normal. Ia boleh menerangkan hubungan antara pembolehubah bersandar dan pembolehubah tidak bersandar dengan memperkenalkan fungsi pautan dan keluarga taburan.

2. Andaian taburan

Model linear am: Model linear am menganggap pembolehubah bersandar mematuhi taburan normal, yang bermaksud ia sesuai untuk pembolehubah bersandar yang berterusan dan teragih simetri.

Model linear umum: Model linear umum tidak membuat andaian khusus tentang taburan pembolehubah bersandar dan boleh digunakan pada banyak jenis pembolehubah bersandar, seperti taburan binomial, taburan Poisson, dsb.

3. Fungsi pautan

Model linear umum: Fungsi pautan yang digunakan dalam model linear am ialah fungsi identiti, yang memetakan gabungan linear pembolehubah bebas terus kepada pembolehubah bersandar.

Model linear umum: Model linear umum memetakan gabungan linear pembolehubah bebas kepada julat yang sesuai dengan memperkenalkan fungsi pautan. Sebagai contoh, untuk taburan binomial, anda boleh menggunakan fungsi logit sebagai fungsi pautan untuk memetakan kombinasi linear pembolehubah bebas kepada kebarangkalian antara 0 dan 1.

4. Keluarga taburan

Model linear am: Pembolehubah bersandar dalam model linear am mematuhi taburan normal, jadi keluarga taburan ialah keluarga taburan normal.

Model linear umum: Pembolehubah bersandar dalam model linear umum boleh mematuhi pelbagai taburan, jadi terdapat berbilang keluarga pengedaran untuk dipilih, seperti keluarga taburan binomial, keluarga taburan Poisson, dsb.

5. Anggaran parameter

Model linear am: Model linear am menggunakan kaedah kuasa dua terkecil untuk anggaran parameter.

Model linear umum: Model linear umum menggunakan kaedah kemungkinan maksimum untuk anggaran parameter.

6. Pengoptimuman model

Model linear umum: Pelbagai kaedah boleh digunakan untuk pengoptimuman model dalam model linear umum, seperti regresi berperingkat, pengesahan silang, dsb.

Model linear umum: Terdapat sedikit kaedah pengoptimuman dalam model linear umum, dan kaedah kemungkinan maksimum biasanya digunakan untuk pengoptimuman model.

Ringkasnya, model linear umum ialah kaedah analisis regresi yang lebih luas sesuai untuk situasi di mana pembolehubah bersandar tidak semestinya mengikut taburan normal. Ia memperkenalkan fungsi pautan dan keluarga taburan untuk menerangkan hubungan antara pembolehubah bersandar dan pembolehubah tidak bersandar. Sebaliknya, model linear am mengandaikan bahawa pembolehubah bersandar mematuhi taburan normal, menggunakan fungsi identiti sebagai fungsi pautan, dan sesuai untuk pembolehubah bersandar taburan simetri. Dalam aplikasi praktikal, model yang sesuai perlu dipilih berdasarkan masalah tertentu.

Atas ialah kandungan terperinci Perbezaan antara model linear umum dan model linear biasa. Untuk maklumat lanjut, sila ikut artikel berkaitan lain di laman web China PHP!