Pembelajaran mendalam mencapai prestasi tahap genius dalam penaakulan geometri Nature menerbitkan model DeepMind dan menerima pujian dalam berita pemenang Fields Medal

Kerja ini mewakili satu kejayaan dalam keupayaan penaakulan matematik AI dan merupakan peristiwa penting dalam pembangunan sistem AI umum.

Kali ini, algoritma kecerdasan buatan mencapai kejayaan besar dalam Olimpik Matematik (IMO).

Dalam terbitan terbaru jurnal berwibawa antarabangsa "Nature", kertas kerja telah diterbitkan memperkenalkan sistem kecerdasan buatan yang dipanggil AlphaGeometry. Sistem ini mampu menyelesaikan masalah geometri Olimpik tanpa demonstrasi manusia. Pakar percaya bahawa ini adalah peristiwa penting dalam kemajuan kecerdasan buatan ke arah memiliki keupayaan penaakulan manusia. Penerbitan hasil penyelidikan ini sangat penting untuk menggalakkan perkembangan selanjutnya kecerdasan buatan.

Pautan kertas: https://www.nature.com/articles/s41586-023-06747-5

DeepMind turut menjadikan kod dan model sumber terbuka sebaik sahaja kertas itu diterbitkan, GitHub: https: // github.com/google-deepmind/alphageometry

Ini ialah sistem kecerdasan buatan daripada penyelidik Google DeepMind, yang boleh menyelesaikan masalah geometri yang kompleks pada tahap yang hampir dengan pemenang pingat emas Olympiad manusia.

Dalam ujian penanda aras bagi 30 soalan geometri Olimpik Matematik, AlphaGeometry menyelesaikan 25 soalan geometri dalam had masa Olimpik Matematik standard, manakala sistem terkini yang terkini hanya menyelesaikan 10 daripada soalan geometri. Sebagai perbandingan, pemenang pingat emas manusia menyelesaikan purata 25.9 masalah.

Pembuktian teorem ialah tugas yang mencabar untuk model AI berasaskan pembelajaran. Sebab utama ialah bukti manusia dalam kebanyakan bidang matematik sukar untuk diterjemahkan ke dalam bahasa yang boleh disahkan mesin, sekali gus mengehadkan jumlah data yang digunakan untuk melatih model AI. Untuk mengatasi masalah ini, DeepMind mencadangkan kaedah alternatif menggunakan data sintetik untuk pembuktian teorem. Mereka membangunkan rangka kerja panduan umum yang dipanggil AlphaGeometry yang mempunyai kebolehgunaan dalam banyak bidang. Dengan memanfaatkan data sintetik, AlphaGeometry dapat melatih model AI untuk pembuktian teorem dan menghasilkan hasil yang berkualiti tinggi. Kaedah ini memberikan penyelesaian yang berkesan kepada kesukaran pembuktian teorem.

Pengenalan Penyelidikan

AlphaGeometry menggabungkan model bahasa dengan "enjin simbolik" untuk melakukan inferens matematik dengan bantuan simbol dan peraturan logik. Antaranya, model bahasa itu pandai mengenal pasti dan meramalkan langkah-langkah proses seterusnya, tetapi tidak mempunyai ketelitian yang diperlukan untuk penaakulan matematik sebaliknya, enjin simbolik adalah semata-mata berdasarkan logik formal dan peraturan yang ketat, yang mana; membolehkannya membimbing model bahasa Ke arah membuat keputusan yang rasional.

Dalam penyelidikan AlphaGeometry, DeepMind menjalankan ujian daripada set ujian penanda aras bagi 30 masalah geometri Olimpik (IMO-AG-30) antara 2000 hingga 2022. Keputusan menunjukkan AlphaGeometry boleh menyelesaikan masalah dalam had masa pertandingan . Kaedah terkini (kaedah Wu) hanya boleh menyelesaikan 10.

Adalah diketahui umum bahawa sistem AI sering bergelut untuk menyelesaikan masalah kompleks dalam geometri dan matematik kerana kekurangan kemahiran menaakul dan data latihan. Sistem AlphaGeometry menggabungkan kuasa ramalan model bahasa saraf dengan enjin inferens yang dikekang peraturan, yang bekerjasama untuk mencari penyelesaian baharu.

Selain itu, untuk menangani cabaran data, kajian ini menghasilkan sejumlah besar data latihan sintetik, iaitu 100 juta contoh, dengan banyak teorem terbukti dalam lebih daripada 200 langkah, 4 kali lebih lama daripada purata panjang bukti untuk teorem Olimpik Matematik.

AlphaGeometry menunjukkan keupayaan penaakulan logik AI yang semakin meningkat dan keupayaan untuk menemui dan mengesahkan pengetahuan baharu. Menyelesaikan masalah geometri peringkat Olimpik ialah peristiwa penting untuk AI di jalan menuju sistem kecerdasan buatan yang lebih maju dan umum.

Pemenang Pingat Lapangan dan pemenang pingat emas IMO Ngô Bảo Châu berkata: "Sekarang saya faham sepenuhnya mengapa penyelidik AI mula-mula cuba menyelesaikan masalah geometri International Mathematical Olympiad (IMO), kerana mencarinya Penyelesaiannya adalah seperti bermain catur, kami mempunyai sedikit pergerakan yang munasabah pada setiap gerakan, tetapi saya masih terkejut kerana mereka dapat melakukannya

^{Wu Baozhu, pemenang Pingat Lapangan 2010, kini seorang profesor di Universiti of. Chicago.}

AlphaGeometry ialah sistem neuro-simbolik yang terdiri daripada model bahasa saraf dan enjin potongan simbolik yang bekerjasama untuk mencari bukti teorem geometri yang kompleks. Satu sistem menyediakan idea yang pantas dan intuitif, manakala satu lagi menyediakan keputusan yang lebih bernas dan rasional.

Oleh kerana model bahasa pandai mengenal pasti pola umum dan perhubungan dalam data, model bahasa boleh meramalkan struktur yang berpotensi berguna dengan cepat, tetapi selalunya tidak mempunyai penaakulan atau tafsiran yang teliti. Enjin potongan simbolik, sebaliknya, adalah berdasarkan logik formal dan menggunakan peraturan eksplisit untuk mencapai kesimpulan, yang bersama-sama membentuk AlphaGeometry.

Model bahasa AlphaGeometry membimbing enjin potongan simboliknya untuk mencari penyelesaian yang mungkin kepada masalah geometri. Masalah geometri Olimpik Am adalah berdasarkan gambar rajah dan memerlukan penambahan struktur geometri baharu untuk diselesaikan, seperti titik, garisan atau bulatan. Model bahasa AlphaGeometry boleh meramalkan struktur baharu mana yang paling berguna untuk ditambah daripada banyak kemungkinan. Petunjuk ini membantu mengisi kekosongan dan membolehkan enjin simbolik membuat inferens lanjut tentang rajah dan mendekati penyelesaian.

Sebagai contoh, gambar di bawah (di atas) menunjukkan proses penyelesaian AlphaGeometry soalan mudah "Biar ABC sebarang segitiga dengan AB = AC. Buktikan bahawa ∠ABC = ∠BCA

AlphaGeometry Proses pembuktian adalah seperti berikut: AlphaGeometry Mulakan carian bukti dengan menjalankan enjin potongan simbolik. Enjin ini bermula dari premis teorem dan memperoleh pernyataan baru secara menyeluruh sehingga teorem dibuktikan atau pernyataan baru habis. Jika enjin simbolik gagal mencari bukti, model bahasa membina titik tambahan yang menambah syarat yang boleh dibuktikan sebelum enjin simbolik dimulakan semula. Kitaran ini berterusan sehingga penyelesaian ditemui. Untuk contoh mudah, gelung ditamatkan selepas struktur tambahan pertama "tambah titik D ke titik tengah BC".

Gambar di bawah (di bawah) menunjukkan penyelesaian AlphaGeometry kepada masalah IMO. "Buktikan bahawa bulatan (O1) dan (O2) bagi segi tiga FKM dan KQH adalah tangen antara satu sama lain..." AlphaGeometry juga boleh membuktikan masalah yang begitu kompleks, dan proses pembuktian juga menyediakan mata tambahan, dsb. Buktinya telah dipendekkan dan disunting untuk tujuan ilustrasi.

Menjana 100 juta data latihan inferens matematik

Manusia boleh belajar geometri dengan melakar di atas kertas, meneliti gambar rajah dan menggunakan pengetahuan sedia ada untuk menemui sifat dan hubungan geometri baharu yang lebih kompleks. Pendekatan kajian ini untuk menjana data sintetik menyerupai proses pembinaan pengetahuan ini pada skala. Kaedah untuk menjana data sintetik ditunjukkan dalam Rajah 3.

Menggunakan pengkomputeran yang sangat selari, sistem mula-mula menjana graf rawak 500 juta objek geometri dan secara menyeluruh memperoleh semua hubungan antara titik dan garis dalam setiap graf. AlphaGeometry mencari semua bukti yang terkandung dalam setiap graf dan kemudian bekerja ke belakang untuk mengetahui struktur tambahan, jika ada, yang diperlukan untuk mendapatkan bukti tersebut. Proses ini ialah "potongan simbol dan tinjauan semula."

^{Perwakilan visual data sintetik yang dijana oleh AlphaGeometry}

Selepas itu, kumpulan data yang besar ini ditapis untuk mengecualikan contoh yang serupa, menghasilkan 100 juta set data latihan.

Merintis keupayaan penaakulan kecerdasan buatan

Setiap penyelesaian yang disediakan oleh AlphaGeometry telah disemak dan disahkan oleh komputer. Para penyelidik juga membandingkan keputusan mereka dengan kaedah kecerdasan buatan sebelumnya dan prestasi manusia dalam pertandingan Olimpik. Selain itu, jurulatih matematik dan bekas pemenang pingat emas Olimpik Evan Chen menilai pelbagai penyelesaian AlphaGeometry untuk kami.

^{Chen Yiting, calon PhD dalam bidang matematik di MIT, memenangi pingat emas IMO 2014.}

Evan Chen berkata: “Keluaran AlphaGeometry sangat mengagumkan kerana penyelesaian AI masa lalu untuk masalah persaingan berasaskan bukti kadangkala tercetus (outputnya kadangkala betul dan memerlukan pemeriksaan manusia). AlphaGeometry tidak mempunyai kelemahan ini: penyelesaiannya mempunyai struktur yang boleh disahkan oleh mesin Sebaliknya, outputnya masih boleh dibaca oleh manusia Seseorang boleh membayangkan program komputer yang menyelesaikan masalah geometri melalui sistem koordinat kekerasan: Fikirkan halaman dan halaman pengiraan algebra yang membosankan, AlphaGeometry tidak melakukannya, ia menggunakan peraturan geometri klasik dengan sudut dan segi tiga yang serupa seperti yang dilakukan oleh pelajar manusia."

Baru-baru ini, syarikat teknologi kewangan XTX Markets menubuhkan Olimpiad Matematik Kecerdasan Buatan (Hadiah AI-MO) untuk menggalakkan pembangunan model kecerdasan buatan yang boleh melakukan penaakulan matematik. Memandangkan setiap Olimpik mempunyai enam masalah, hanya dua daripadanya yang biasanya memfokuskan pada geometri, AlphaGeometry hanya boleh digunakan untuk satu pertiga daripada masalah dalam Olimpik tertentu.

Walaupun begitu, AlphaGeometry menjadi model kecerdasan buatan pertama di dunia yang melepasi ambang pingat gangsa IMO pada tahun 2000 dan 2015, bergantung semata-mata pada keupayaan penyelesaian masalah geometrinya.

DeepMind sedang berusaha untuk memajukan inferens untuk sistem kecerdasan buatan generasi akan datang. Para penyelidik percaya bahawa memandangkan potensi luas menggunakan data sintetik berskala besar untuk melatih sistem AI dari awal, pendekatan ini boleh mempengaruhi arah di mana sistem AI masa depan menemui pengetahuan baharu dalam matematik dan bidang lain.

AlphaGeometry mempelopori penaakulan matematik dalam kecerdasan buatan - daripada meneroka keindahan matematik tulen kepada menggunakan model bahasa untuk menyelesaikan masalah matematik dan saintifik. Diharapkan teknologi ini akan terus bertambah baik untuk menyelesaikan masalah matematik abstrak yang lebih maju.

Selain matematik, kesan AlphaGeometry juga mungkin meliputi lebih banyak bidang termasuk masalah geometri, seperti penglihatan komputer, seni bina dan juga fizik teori.

^{Kandungan rujukan:}

^{https://deepmind.google/discover/blog/alphageometry-an-olympiad-level-ai-system-for-geometry/}

Atas ialah kandungan terperinci Pembelajaran mendalam mencapai prestasi tahap genius dalam penaakulan geometri Nature menerbitkan model DeepMind dan menerima pujian dalam berita pemenang Fields Medal. Untuk maklumat lanjut, sila ikut artikel berkaitan lain di laman web China PHP!