희소 코딩 기반 모델 및 알고리즘

희소 표현은 데이터 표현과 차원 축소를 위한 방법으로, 컴퓨터 비전, 자연어 처리, 신호 처리 등의 분야에서 널리 사용됩니다. 이 기사에서는 희소 코딩, 사전 학습 및 희소 오토인코더를 포함하여 희소 표현을 기반으로 하는 모델과 알고리즘을 소개합니다. 희소 표현을 통해 데이터의 중요한 특징을 효과적으로 포착하고 효율적인 데이터 처리 및 분석을 달성할 수 있습니다. 희소 표현의 원리는 데이터의 희소 표현 계수를 최소화하여 데이터 압축 및 차원 축소를 달성하는 것입니다. 희소 코딩과 사전 학습은 희소 표현에 일반적으로 사용되는 방법입니다.

1. 희소 코딩

희소 코딩은 선형 변환을 활용하여 원본 데이터를 희소 집합의 선형 조합으로 표현하는 방법입니다. 계수. 벡터 x 세트가 있고 x를 기본 벡터 세트 D의 선형 조합, 즉 x=Dz로 표현한다고 가정합니다. 여기서 z는 계수 벡터입니다. z를 가능한 희박하게 만들기 위해 z의 L1 표준을 최소화하는 L1 정규화 항을 도입할 수 있습니다. 이 최적화 문제는 다음 형식으로 표현될 수 있습니다.

min||x-Dz||^2+λ||z||_1

이 문제는 좌표 하강과 같은 반복 솔루션 방법을 사용하여 해결할 수 있습니다. 또는 경사 하강법(여기서 ||.||은 벡터 노름을 나타내고 λ는 정규화 매개변수임)

2. 사전 학습

사전 학습은 일련의 기저 벡터를 학습하여 데이터를 표현하는 것을 목표로 하는 비지도 학습 방법입니다. 희소 코딩과 달리 사전 학습에서는 계수 벡터 z가 희소여야 할 뿐만 아니라 사전 D 자체도 특정 희소성을 가져야 합니다. 사전 학습의 문제는 다음과 같은 최적화 문제로 표현할 수 있습니다.

min||X-DZ||^2+λ||Z||_1+γ||D||_1

여기서 X 는 데이터 행렬이고, Z는 계수 행렬이고, λ와 γ는 정규화 매개변수입니다. 이 문제는 교대 방향 곱셈기 방법, 즉 사전 D와 계수 행렬 Z를 교대로 업데이트하여 해결할 수 있습니다. 그 중 K-SVD 알고리즘을 사용하여 사전 D를 업데이트할 수 있는데, 이는 계수 행렬 Z의 희소성을 유지하면서 각 기저 벡터를 반복적으로 업데이트하여 사전 D를 최적화하는 것입니다.

3. 희소 자동 인코더

희소 자동 인코더는 자동 인코더를 사용하여 데이터의 희소 표현을 학습하는 신경망 기반 방법입니다. 오토인코더는 인코더와 디코더로 구성되며, 인코더는 입력 데이터 x를 숨겨진 벡터 h에 매핑하고 디코더는 숨겨진 벡터 h를 다시 재구성된 데이터 x'에 매핑합니다. 희소 오토인코더는 인코더에 희소성 제약 조건을 추가하는데, 이는 은닉 벡터 h의 L1 놈을 최소화하여 은닉 벡터 h를 희소하게 만듭니다. 구체적으로, 희소 오토인코더의 최적화 문제는 다음과 같이 표현될 수 있습니다:

min||x-x'||^2+λ||h||_1

여기서 x'는 재구성된 데이터이고 λ는 정규화 매개변수. 이 문제는 인코더에 희소성 제약 조건을 추가할 때 희소 페널티 항을 추가하여 달성할 수 있는 역전파 알고리즘을 사용하여 해결할 수 있습니다.

위 내용은 희소 코딩 기반 모델 및 알고리즘의 상세 내용입니다. 자세한 내용은 PHP 중국어 웹사이트의 기타 관련 기사를 참조하세요!