Javaを使用してグラフカットポイントアルゴリズムを実装する方法

Java を使用してグラフのカットポイント アルゴリズムを実装する方法には、特定のコード例が必要です

グラフは、離散数学における重要な概念の 1 つです。グラフを使用すると、現実世界のさまざまな問題で生じる関係やつながりを説明できます。グラフ関連のアルゴリズムでは、グラフのカットポイントを見つけるのは難しい問題です。グラフのカット ポイントは、ジョイント ポイントまたはカット トップとも呼ばれます。これは、無向接続グラフにおいて、頂点およびその頂点に関連付けられたすべてのエッジが削除されると、元のグラフは接続されなくなることを意味します。をカットポイントといいます。

この記事では、Java プログラミング言語を使用してグラフ カット ポイント アルゴリズムを実装する方法を紹介し、具体的なコード例を示します。まず、グラフのデータ構造を定義する必要があります。以下は簡単なグラフ クラスの例です:

import java.util.*;

class Graph {
    private int V; // 顶点的数量
    private LinkedList<Integer> adj[]; // 邻接表形式的图

    // 构造函数，初始化图
    Graph(int v) {
        V = v;
        adj = new LinkedList[v];
        for (int i=0; i<v; ++i)
            adj[i] = new LinkedList();
    }

    // 添加边到图中
    void addEdge(int v, int w) {
        adj[v].add(w);
        adj[w].add(v);
    }

    // 递归函数，实现割点算法
    void cutVertexUtil(int u, boolean visited[], int disc[], int low[], int parent[], boolean ap[]) {
        int children = 0;
        visited[u] = true;
        disc[u] = low[u] = ++time;

        Iterator<Integer> i = adj[u].iterator();
        while (i.hasNext()) {
            int v = i.next();
            if (!visited[v]) {
                children++;
                parent[v] = u;
                cutVertexUtil(v, visited, disc, low, parent, ap);
                low[u]  = Math.min(low[u], low[v]);

                if (parent[u] == -1 && children > 1)
                    ap[u] = true;

                if (parent[u] != -1 && low[v] >= disc[u])
                    ap[u] = true;
            }
            else if (v != parent[u])
                low[u]  = Math.min(low[u], disc[v]);
        }
    }

    // 割点算法的主函数
    void cutVertices() {
        boolean visited[] = new boolean[V];
        int disc[] = new int[V];
        int low[] = new int[V];
        int parent[] = new int[V];
        boolean ap[] = new boolean[V]; // 记录割点

        for (int i = 0; i < V; i++) {
            parent[i] = -1;
            visited[i] = false;
            ap[i] = false;
        }

        for (int i = 0; i < V; i++)
            if (visited[i] == false)
                cutVertexUtil(i, visited, disc, low, parent, ap);

        System.out.println("割点：");
        for (int i = 0; i < V; i++)
            if (ap[i] == true)
                System.out.print(i+" ");
        System.out.println();
    }

    public static void main(String args[]) {
        Graph g1 = new Graph(5);
        g1.addEdge(1, 0);
        g1.addEdge(0, 2);
        g1.addEdge(2, 1);
        g1.addEdge(0, 3);
        g1.addEdge(3, 4);
        System.out.println("以下是图g1中的割点：");
        g1.cutVertices();

        Graph g2 = new Graph(4);
        g2.addEdge(0, 1);
        g2.addEdge(1, 2);
        g2.addEdge(2, 3);
        System.out.println("以下是图g2中的割点：");
        g2.cutVertices();

        Graph g3 = new Graph(7);
        g3.addEdge(0, 1);
        g3.addEdge(1, 2);
        g3.addEdge(2, 0);
        g3.addEdge(1, 3);
        g3.addEdge(1, 4);
        g3.addEdge(1, 6);
        g3.addEdge(3, 5);
        g3.addEdge(4, 5);
        System.out.println("以下是图g3中的割点：");
        g3.cutVertices();
    }
}

このコード例では、グラフを表す Graph クラスを作成し、次の形式で保存します。隣接リスト グラフの端。カット ポイント アルゴリズムの実装では、深さ優先検索トラバーサル手法を使用し、いくつかの補助配列を使用してアクセス ステータス、発見時刻、最も早く訪問した祖先ノードを記録し、カット ポイントをマークします。 cutVertices() 関数を呼び出すと、グラフ内のカット ポイントを見つけて、カット ポイントのインデックスを出力できます。

コード例の main 関数は、このカット ポイント アルゴリズムを使用して特定のグラフ内のカット ポイントを見つける方法を示しています。必要に応じてグラフのサイズとエッジの接続関係を変更し、コードを実行して出力を表示できます。

要約すると、この記事では Java を使用してグラフのカットポイント アルゴリズムを実装する方法を紹介し、具体的なコード例を示します。この記事が、読者がグラフ カット ポイント アルゴリズムを理解し、実際のアプリケーションで対応する調整や使用を行うのに役立つことを願っています。

以上がJavaを使用してグラフカットポイントアルゴリズムを実装する方法の詳細内容です。詳細については、PHP 中国語 Web サイトの他の関連記事を参照してください。