統計学の伝説的人物 C.R. ラオ氏死去、彼は 100 年にわたる統計の歴史を目撃しました

伝説的な統計学の巨匠 C. R. ラオ氏が 102 歳で逝去しました。

統計学を学んだことのある人なら誰でも彼の名前をよく知っているでしょう---

クラメール・ラオの不等式は、以下に基づいています。彼はハラルド・クラメールにちなんで名付けられました。彼が「統計と真実」のタイトルページに書いた文章は、中国の世界で広く広まっています:

究極の分析では、すべての知識は歴史である;

In抽象的な意味では、すべての科学は数学です。

合理的な世界では、すべての判断は統計です。

1920 年から 2023 年まで、ラオ教授の人生は現代統計学の発展史全体とほぼ同期していました

2021 年、論文が「An」誌に掲載されました。 International Statistical Review の記事は彼の生涯を「統計の世紀」と評価しました

彼のキャリアは近代統計の歴史と密接に関連しており、ピアソンやフィッシャーから大規模統計の時代の発展まですべてを網羅しています。データと人工知能

伝説の統計学者

ラオ氏は 1920 年 9 月にインドで生まれました

彼の統計的キャリアは 1940 年代に始まりました。 1943 年にアーンドラ大学で数学の修士号、カルカッタ大学で統計学の修士号を取得し、その後、博士号取得のためイギリスのケンブリッジ大学キングス カレッジに進学し、現代統計学の創始者の 1 人の下で学びました。フィッシャー

。

ラオは当初からすでに並外れた才能を示していました

1943 年、彼はカルカッタ大学で統計学の修士論文を 87% の得点で合格させました。この記録はカルカッタ大学によってまだ破られていません。査読者もこの論文を「博士レベル」と評価しました

1945年、当時まだ25歳だったラオは、重要な統計論文「情報の信頼性と統計パラメータ推定」を発表しました。 「

わずか 10 ページのこの論文で、ラオは

クラメール-ラオの不等式

と

ラオ-ブラックウェルの定理を証明しました。どちらも現代の統計手法の重要な要素です。 Cramér-Rao 不等式は、不偏パラメータ推定の誤差の下限を提供し、推定器のパフォーマンスのベンチマークを提供します。推定量の分散は、この下限より小さくすることはできません。

ラオ-ブラックウェルの定理は、任意の粗推定値を、平均二乗誤差基準または同様の基準によって最適化された推定値に変換する方法を説明します。核となるアイデアは、データ内の有効な情報を推定に使用することであり、すべてのデータを直接使用するよりも優れています。

この論文は、情報幾何学理論の枠組みも示します。情報幾何学は現在の人工知能研究で広く使用されており、大型ハドロン衝突型加速器でのヒッグス粒子の測定にも使用されています。

具体的には:

ラオ氏は次の概念を導入しました。パラメータ空間における確率分布間の距離または発散。

パラメーター化された族をリーマン多様体として扱い、フィッシャー情報行列をリーマン計量テンソルとして扱います。
• フィッシャー-ラオ距離を使用して 2 つの確率分布間の差を測定することを提案しました。
• この論文は、微分幾何学手法を確率モデルに適用した初期の研究の 1 つです。

書き直す必要がある内容は次のとおりです: ラオとクラマーおよびブラックウェルの写真

1946 年、ラオはケンブリッジに行き、弟子になりました。フィッシャーの。 1948年、フィッシャーの指導のもと、有名な「

スコアテスト

(スコアテスト)」を提案しました。

スコア検定は、統計的仮説検定の 3 つの主要な方法の 1 つです。

これは、尤度関数の勾配に基づいて統計パラメーターの制約を評価します。

Wald 検定や尤度比検定と比較して、その主な利点は計算の利便性です。

今日の統計実務家にとって、スコア検定は必須とも言えます統計の基礎知識

今年、102 歳のラオ教授が統計学の最高業績賞である

国際統計賞

(国際統計賞)を受賞しました。

受賞理由は次のとおりです:

70 年以上前の彼の研究は、今でも科学界に大きな影響を与えています。

カルカッタ数学協会会報に掲載された彼の 1945 年の論文は、現代の統計への道を切り開き、今日の科学界で広く使用されている統計ツールを提供する 3 つの基本的な結果を実証しました。

#ラオ教授は生涯に多くの賞を受賞し、インド、英国、米国、イタリアを含む 8 か国で科学アカデミーの会員を務めました

彼が生涯に50人以上の医師を訓練したことは言及する価値があります。その中には、ワシントン大学医学部生物統計部長のダビール・C・ラオ氏、米国統計協会フェロー、インドの統計学者デバブラタ・バス氏もおり、彼らは全員彼の教え子である。完全に引退したわけではなく、現在もペンシルバニア州立大学の名誉教授およびバッファロー大学の研究教授を務めている 修正

インドのメディアが彼自身の発言を引用したとき、最後の文は次のようになった。「知識を獲得するすべての方法は、 「本質的には統計です。」

知識を獲得するすべての方法は本質的に統計です。すべては統計として要約できます

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