配列のサブセットの最大公約数は、指定された配列に属しますか?

ここで興味深い質問があります。 N 個の要素を含むセットがあります。配列のサブセットの GCD が指定された要素セット内に収まるように配列を生成する必要があります。もう 1 つの制限は、結果の配列が GCD コレクションの長さの 3 倍を超えてはいけないことです。たとえば、4 つの数値 {2, 4, 6, 12} がある場合、配列は {2, 2, 4, 2, 6, 2, 12} になります。

この問題を解決するには、次のようにします。まずリストがソートされ、次に GCD が指定されたコレクションの最小要素と同じである場合、各要素の間に GCD を配置するだけで配列が作成されます。そうしないと、配列を形成できません。

アルゴリズム

generateArray(arr, n)

Begin
   answer := empty array
   gcd := gcd of array arr
   if gcd is same as the min element of arr, then
      for each element e in arr, do
         append gcd into answer
         append e into answer
      done
      display answer
   else
      array cannot be formed
   end if
End

例

#include<iostream>
#include<vector>
#include<set>
using namespace std;
int gcd(int a, int b) {
   if (a == 0)
      return b;
   return gcd(b % a, a);
}
int getGCDofArray(vector<int> arr) {
   int result = arr[0];
   for (int i = 1; i < arr.size(); i++)
      result = gcd(arr[i], result);
   return result;
}
void generateArray(vector<int> arr) {
   vector<int> answer;
   int GCD_of_array = getGCDofArray(arr);
   if(GCD_of_array == arr[0]) { //if gcd is same as minimum element
      answer.push_back(arr[0]);
      for(int i = 1; i < arr.size(); i++) { //push min before each
         element
         answer.push_back(arr[0]);
         answer.push_back(arr[i]);
      }
      for (int i = 0; i < answer.size(); i++)
      cout << answer[i] << " ";
   }
   else
   cout << "No array can be build";
}
int main() {
   int n = 4;
   int data[]= {2, 4, 6, 12};
   set<int> GCD(data, data + n);
   vector<int> arr;
   set<int>::iterator it;
   for(it = GCD.begin(); it!= GCD.end(); ++it)
      arr.push_back(*it);
   generateArray(arr);
}

出力

2 2 4 2 6 2 12

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