標準偏差Excel：関数と式の例

このチュートリアルは、標準偏差と平均の標準誤差の区別を明確にし、標準偏差計算のための最適なExcel関数を導きます。

記述統計では、平均および標準偏差が本質的にリンクされています。平均は広く理解されていますが、標準的な偏差はあまり明確ではないことがよくあります。このチュートリアルは、標準偏差を分かりやすく、そのExcel計算を実証することを目的としています。

重要な概念：

• 標準偏差：平均周辺のデータ分散を定量化する測定。低い標準偏差は、平均近くにクラスター化されたデータを示しますが、高標準偏差はより大きなばらつきを意味します。これにより、データの平均の代表性が判断されます。ゼロの標準偏差は、すべてのデータポイントが平均と同一であることを意味します。

• サンプル対母集団の標準偏差：データが集団全体を表すかサンプルを表すかによって、計算は異なります。サンプル標準偏差は、ベッセルの補正（ nの代わりにn-1で割る）を使用して、サンプルからの母集団平均を推定するバイアスを説明します。

• 標準偏差式：

  サンプル標準偏差	人口標準偏差

  ここで： _x個々のデータポイントを表し、 x̄は平均、 nはデータカウントです。

• 段階的な計算：

  1. 平均を計算します。データポイントを合計し、それらのカウントで除算します。 ExcelのAVERAGE関数はこれを簡素化します。
  2. 偏差と正方形の計算：各データポイントから平均を差し引き、結果を四角にします。
  3. 合計四角偏差：四角偏差を追加します。
  4. nまたはn-1で除算：集団標準偏差については、 nで除算し、サンプル標準偏差についてはn-1 。
  5. 平方根を取る：結果は標準偏差です。

• Excel関数：

  関数	説明	サンプル/母集団	テキスト/論理が含まれていますか？	Excelバージョン
  STDEV	古いサンプル標準偏差関数	サンプル	いいえ	2003-2019
  STDEV.S	サンプル標準偏差関数の改善	サンプル	いいえ	2010-2019
  STDEVA	サンプル標準偏差には、テキスト/論理が含まれます	サンプル	はい	2003-2019
  STDEVP	古い集団標準偏差関数	人口	いいえ	2003-2019
  STDEV.P	集団標準偏差関数の改善	人口	いいえ	2010-2019
  STDEVPA	人口標準偏差には、テキスト/論理が含まれます	人口	はい	2003-2019

• チャートに標準偏差エラーバーを追加します。チャートを選択し、「チャート要素」をクリックし、「エラーバー」を選択し、「標準偏差」を選択します。

• 標準偏差対平均の標準誤差（SEM）：標準偏差はデータのばらつきを測定します。 SEMは、サンプルの平均が真の母集団の平均とどれだけ異なるかを推定します。 SEM =標準偏差 /√（サンプルサイズ）。 Excelフォーミュラ： =STDEV.S(range)/SQRT(COUNT(range))

この強化された説明は、Excel内での標準偏差とその実用的アプリケーションのより包括的な理解を提供します。データ型（サンプルまたは母集団）に基づいて、適切なExcel関数と、非数値の値が存在するかどうかを選択することを忘れないでください。

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