Excelの分散を計算する方法 - サンプルと人口の分散式

このチュートリアルでは、Excelで分散分析を実行する方法と、サンプルと母集団の分散を計算するために使用される式について説明します。

分散は、平均からデータ分散を測定する重要な統計ツールであり、変動性を示しています。たとえば、赤道温度は、他の気候の温度よりも差異が少ない。この記事では、さまざまなExcel分散計算方法について詳しく説明しています。

• 分散とは何ですか？
• Excelの分散の計算
  • Excel分散関数
  • var.s vs. varaおよびvar.p vs. varpa
• Excelのサンプル分散の計算
  • var関数
  • var.s関数
  • VARA関数
  • サンプル分散式の例
• Excelの母集団の分散を計算します
  • VARP関数
  • var.p関数
  • VARPA関数
  • 人口の分散式の例
• 分散式の使用メモ
• Excelの分散対標準偏差

分散とは何ですか？

分散は、平均周辺のデータポイントの広がりを定量化します。それは平均と平均の違いの平均です。

この例を考えてみましょう。14、10、8、6、2歳の5人のタイガー。

1. 平均を計算します：
2. 平均との違いを見つけます。視覚化：
3. それぞれの違い。
4. 平均的な違いの平均：

分散は16です。0の分散は変動性がないことを示します（すべてのデータポイントは同一です）。より高い分散は、より大きなデータの広がりを意味します。この例は、人口の差異（グループ全体）を示しています。サンプルの分散は、より大きな母集団のサブセットにわずかに異なる式を使用します。

Excelの分散の計算

Excelは、Var、var.s、varp、var.p、vara、およびvarpaの6つの組み込み分散関数を提供しています。関数の選択は、サンプルまたは母集団の差異を計算するかどうか、テキストと論理値を処理する方法であるかどうかにかかわらず、Excelバージョンに依存します。

Excel分散関数

以下の表は、Excelの分散関数をまとめたものです。

関数	Excelバージョン	分散タイプ	テキスト/論理処理
var	2000-2019	サンプル	無視した
var.s	2010-2019	サンプル	無視した
vara	2000-2019	サンプル	評価された
varp	2000-2019	人口	無視した
var.P	2010-2019	人口	無視した
varpa	2000-2019	人口	評価された

var.s vs. varaおよびvar.p vs. varpa

VaraとVarpaは、テキストと論理値の扱い方が異なります。

引数タイプ	var、var.s、varp、var.p	Vara＆Varpa
配列/参照の論理値	無視した	評価された（true = 1、false = 0）
配列/参照の数字のテキスト表現	無視した	ゼロとして評価されます
直接入力された論理値/テキスト番号	評価された（true = 1、false = 0）
空のセル	無視した

Excelのサンプル分散の計算

サンプルの分散は、母集団のサブセットから計算されます。式は次のとおりです。

ここで：x̄=サンプル平均、n =サンプルサイズ。

サンプル分散のExcel関数：var、var.s、およびvara。

var関数

古いサンプル分散関数（Excel 2000-2019）。精度が向上するには、var.sが推奨されます。

VAR(number1, [number2], ...)

var.s関数

最新のサンプル分散関数（Excel 2010以降）。

VAR.S(number1, [number2], ...)

VARA関数

テキストと論理値を含むサンプルの分散を計算します。

VARA(value1, [value2], ...)

サンプル分散式の例

サンプルの分散を計算するには（B2：B7）：

=VAR(B2:B7)または=VAR.S(B2:B7)または=VARA(B2:B7)

手動計算の検証は、次のように表示されます。

VARAは、varやvar.sとは異なる扱いをするため、ブール/テキスト値で異なる結果をもたらします。

Excelの母集団の分散を計算します

母集団の差異は、母集団全体のデータの拡散を説明しています。式は次のとおりです。

ここで：x̄=人口平均、n =人口サイズ。

Excel関数：VARP、VAR.P、およびVARPA。

VARP関数

人口の差異を計算します（Excel 2000-2019）。 var.pが推奨されます。

VARP(number1, [number2], ...)

var.p関数

改善された人口分散関数（Excel 2010以降）。

VAR.P(number1, [number2], ...)

VARPA関数

テキストや論理値を含む母集団の差異を計算します。

VARPA(value1, [value2], ...)

人口の分散式の例

人口データの場合（B2：B11）：

=VARP(B2:B11)または=VAR.P(B2:B11)または=VARPA(B2:B11)

手動検証：

VARPAは、非数学データで異なる結果を生成します。

分散式の使用メモ

• 値、配列、またはセルの参照として引数を提供します。
• 引数制限はExcelバージョンによって異なります。
• VAR/VAR.SまたはVARP/VAR.Pを使用して、非数値データを無視します。
• VARAまたはVARPAを使用して、テキストと論理値を含めます。
• サンプルの分散には、少なくとも2つの数値値が必要であり、少なくとも1つは人口の分散に必要です。
• 数字の解釈エラーを引き起こすテキスト引数は、#valueになります！エラー。

Excelの分散対標準偏差

分散は有用ですが、標準偏差はより実用的な情報を提供します。標準偏差は、分散の平方根です。データの典型的な範囲を記述するために平均と使用されます。

Excelは、標準偏差を計算するための関数を提供します（個別のチュートリアルを参照）。

練習ワークブック

[Excel -Examples（.xlsxファイル）の分散を計算する]（ファイルへのリンクはこちらに移動します）

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