厳密な弱い順序付けを実装する方法 `

演算子の定義方法<厳密な弱い順序付けのための n タプルについて

はじめに

厳密な弱い順序付けは、2 つのオブジェクト間の関係を定義する数学的概念です。これは、オブジェクト x と y が等しい場合、f(x, y) と f(y, x) の両方が false であることを指定します。 a が b より小さい場合、f(a, b) は true、f(b, a) は false になります。

n タプルの定義

n タプルの場合、演算子

• 等価性: すべてのコンポーネントが等しい場合、2 つの n タプルは等価です。
• Less Than: a のいずれかの成分が以下の場合、n タプル a は別の n タプル b より小さいです。 b の対応するコンポーネント。

実装

上記の定義は、次の手順を使用して C で実装できます。

1. 条件に従って、同等の場合は false を返し、未満の場合は true を返す比較関数を作成します。
2. < の演算子のオーバーロードを提供します。比較関数を使用する演算子。

例

3 タプルの場合、演算子<

struct Triple {
    int x;
    int y;
    int z;
    bool operator<(const Triple& other) const {
        return (x < other.x) || (y < other.y) || (z < other.z);
    }
};

この定義を使用すると、x、y、z の値が同じである場合、2 つのトリプルは同等になります。いずれかのコンポーネントが他のトリプルのコンポーネントより小さい場合、トリプルは別のトリプルより小さいとみなされます。

std::tuple

あるいは、std:: C 標準ライブラリによって提供されるタプル クラスは、タプルに対する厳密な弱い順序付けをすでに実装しています。これを利用するために、タプルに含まれるオブジェクトをコピーせずにタプルを使用できます。

struct S {
    int a;
    int b;
};
bool operator<(const S& lhs, const S& rhs) {
    return std::tie(lhs.a, lhs.b) < std::tie(rhs.a, rhs.b);
}

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