Applications et exemples en reconnaissance d'images et principe de l'algorithme de rétro-propagation des erreurs

La rétro-propagation des erreurs est un algorithme d'apprentissage automatique couramment utilisé et largement utilisé dans la formation des réseaux neuronaux, en particulier dans le domaine de la reconnaissance d'images. Cet article présentera l'application, les principes et les exemples de cet algorithme en reconnaissance d'images.

1. Application de l'algorithme de rétro-propagation des erreurs

La reconnaissance d'images est une méthode d'utilisation de programmes informatiques pour analyser, traiter et comprendre des nombres ou des images afin d'identifier les informations et les caractéristiques qu'ils contiennent. En reconnaissance d’images, l’algorithme de rétro-propagation des erreurs est largement utilisé. Cet algorithme accomplit la tâche de reconnaissance en entraînant un réseau neuronal. Un réseau de neurones est un modèle informatique qui simule les interactions entre les neurones du cerveau humain et est capable de traiter et de classer efficacement des données d'entrée complexes. En ajustant continuellement les poids et les biais du réseau neuronal, l'algorithme de rétropropagation des erreurs permet au réseau neuronal d'apprendre et d'améliorer progressivement ses capacités de reconnaissance.

L'algorithme de rétro-propagation des erreurs minimise l'erreur entre les résultats de sortie et les résultats réels en ajustant les poids et les biais du réseau neuronal. Le processus de formation comprend les étapes suivantes : calculer la sortie du réseau neuronal, calculer l'erreur, rétropropager l'erreur à chaque neurone et ajuster les poids et les biais en fonction de l'erreur.

1. Initialisez aléatoirement les poids et les biais du réseau neuronal.

2. Calculez la sortie du réseau neuronal en saisissant un ensemble de données d'entraînement.

3. Calculez l'erreur entre le résultat de sortie et le résultat réel.

4. Retournez propager les erreurs et ajuster les poids et les biais du réseau neuronal.

5. Répétez les étapes 2 à 4 jusqu'à ce que l'erreur atteigne la valeur minimale ou que les temps d'entraînement prédéfinis soient atteints.

Le processus de formation de l'algorithme de rétro-propagation des erreurs peut être considéré comme un problème d'optimisation, c'est-à-dire minimiser l'erreur entre le résultat de sortie du réseau neuronal et le résultat réel. Pendant le processus de formation, l'algorithme ajustera en permanence les poids et les biais du réseau neuronal, de sorte que l'erreur diminue progressivement et obtienne finalement une précision de reconnaissance plus élevée.

L'application de l'algorithme de rétro-propagation des erreurs ne se limite pas seulement à la reconnaissance d'images, mais peut également être utilisée dans la reconnaissance vocale, le traitement du langage naturel et d'autres domaines. Son application généralisée permet de mettre en œuvre plus efficacement de nombreuses technologies d’intelligence artificielle.

2. Principe de l'algorithme de rétro-propagation des erreurs

Le principe de l'algorithme de rétro-propagation des erreurs peut être résumé dans les étapes suivantes :

1. réseau Le passage direct du réseau calcule la sortie.

2. Calculer l'erreur : comparez le résultat de sortie avec le résultat réel et calculez l'erreur.

3. Rétropropagation : rétropropagez l'erreur de la couche de sortie à la couche d'entrée, en ajustant le poids et le biais de chaque neurone.

4. Mettre à jour les poids et les biais : sur la base des informations de gradient obtenues par rétropropagation, mettez à jour les poids et les biais des neurones pour réduire l'erreur lors du prochain cycle de propagation vers l'avant.

Dans l'algorithme de rétro-propagation des erreurs, le processus de rétro-propagation est la clé. Il transmet l'erreur de la couche de sortie à la couche d'entrée via la règle de chaîne, calcule la contribution de chaque neurone à l'erreur et ajuste les poids et les biais en fonction du degré de contribution. Plus précisément, la règle de chaîne peut être exprimée par la formule suivante :

frac{partial E}{partial w_{i,j}}=frac{partial E}{partial y_j}frac{partial y_j}{partial z_j } frac{partial z_j}{partial w_{i,j}}

où, E représente l'erreur, w_{i,j} représente le poids reliant le i-ème neurone et le j-ème neurone, y_j représente le La sortie de j neurones, z_j représente la somme pondérée du j-ème neurone. Cette formule peut s'expliquer car l'effet de l'erreur sur le poids de connexion est composé du produit de la sortie y_j, de la dérivée de la fonction d'activation frac{partial y_j}{partial z_j} et de l'entrée x_i.

Grâce à la règle de chaîne, l'erreur peut être rétropropagée à chaque neurone et la contribution de chaque neurone à l'erreur est calculée. Ensuite, les poids et les biais sont ajustés en fonction du degré de contribution, de sorte que l'erreur lors du prochain cycle de propagation vers l'avant soit plus petite.

3. Exemple d'algorithme de rétro-propagation d'erreur

Ce qui suit est un exemple simple pour illustrer comment l'algorithme de rétro-propagation d'erreur est appliqué à la reconnaissance d'images.

Supposons que nous ayons une image 28x28 de chiffres manuscrits et que nous souhaitions utiliser un réseau neuronal pour reconnaître ce numéro. Nous développons cette image en un vecteur à 784 dimensions et utilisons chaque pixel comme entrée du réseau neuronal.

Nous utilisons un réseau de neurones avec deux couches cachées pour la formation. Chaque couche cachée possède 64 neurones et la couche de sortie comporte 10 neurones, représentant respectivement les nombres 0 à 9.

Tout d'abord, nous initialisons aléatoirement les poids et les biais du réseau de neurones. Nous saisissons ensuite un ensemble de données d'entraînement et calculons le résultat par propagation vers l'avant. Supposons que le résultat de sortie soit [0.1,0.2,0.05,0.3,0.02,0.15,0.05,0.1,0.03,0.1], ce qui signifie que le réseau neuronal estime que cette image est très probablement le chiffre 3.

Ensuite, nous calculons l'erreur entre le résultat de sortie et le résultat réel. Supposons que le résultat réel soit [0,0,0,1,0,0,0,0,0,0], ce qui signifie que le numéro réel de cette image est 3. Nous pouvons utiliser la fonction de perte d'entropie croisée pour calculer l'erreur, la formule est la suivante :

E=-sum_{i=1}^{10}y_i log(p_i)

Parmi eux, y_i représente le i-ème élément du résultat réel, et p_i représente le i-ème élément du résultat de sortie du réseau neuronal. En remplaçant les résultats réels et la sortie du réseau neuronal dans la formule, l'erreur est de 0,356.

Ensuite, nous rétropropagons l'erreur dans le réseau neuronal, calculons la contribution de chaque neurone à l'erreur et ajustons les poids et les biais en fonction du degré de contribution. On peut utiliser l'algorithme de descente de gradient pour mettre à jour les poids et les biais, la formule est la suivante :

w_{i,j}=w_{i,j}-alphafrac{partial E}{partial w_{i,j }}

Parmi eux, alpha représente le taux d'apprentissage, qui est utilisé pour ajuster la taille du pas de chaque mise à jour. En ajustant continuellement les poids et les biais, nous pouvons rapprocher les résultats de sortie du réseau neuronal des résultats réels, améliorant ainsi la précision de la reconnaissance.

Ce qui précède est l'application, le principe et l'exemple d'un algorithme de rétro-propagation d'erreur en reconnaissance d'images. L'algorithme de rétro-propagation des erreurs ajuste en permanence les poids et les biais du réseau neuronal afin que le réseau neuronal puisse identifier les images avec plus de précision et ait de larges perspectives d'application.

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