Quel est le plus grand triangle de courbe de Luras inscrit dans un carré à l'intérieur d'un demi-cercle ?

Ici, nous verrons l'aire du plus grand triangle de Lucas d'un carré inscrit dans un demi-cercle. Supposons que le rayon du demi-cercle soit R, la longueur du côté du carré soit « a » et la hauteur du triangle de Lucas soit h.

Nous savons que la longueur du côté d'un carré inscrit dans un demi-cercle est -

La hauteur du triangle de Lucas est égale à la longueur du côté. Donc a = h. Par conséquent, l'aire du triangle de Lucas est -

Exemple

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
float areaReuleaux(float r) { //radius of the semicircle is r
   if (r < 0) //if r is negative it is invalid
      return -1;
   float area = ((3.1415 - sqrt(3)) * (2*r/(sqrt(5))) * (2*r/(sqrt(5))))/2;
   return area;
}
int main() {
   float rad = 8;
   cout << "Area of Reuleaux Triangle: " << areaReuleaux(rad);
}

Sortie

Area of Reuleaux Triangle: 36.0819

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