Quelle est la traduction en C du plus grand triangle de la Ruhr dans un carré inscrit dans un cercle ?

Le Triangle de Reuleaux est une forme formée par l'intersection de trois disques, le centre de chaque disque étant situé à la limite des deux autres disques. Sa limite est une courbe de largeur constante, qui est la courbe la plus simple et la plus connue après le cercle lui-même. Une largeur constante signifie que deux lignes de support parallèles sont également espacées, quelle que soit leur orientation. Parce que son diamètre est le même.

Les limites du triangle de Reuleaux sont des courbes d'égale largeur basées sur le triangle équilatéral. Tous les points d'un côté sont équidistants du sommet opposé.

Construction d'un triangle de Reulo

Formule du triangle de Reulo

L'aire d'un triangle de Reulo, si la courbe est basée sur un triangle équilatéral et que le triangle latéral est h

A = (&pi; * h<sup>2</sup>) / 2 &ndash; 2 * (Area of equilateral triangle) = (&pi; &ndash; &radic;3) * h<sup>2</sup> / 2 = 0.70477 * h<sup>2</sup>

Le plus grand triangle de Reulo dans le carré, inscrit dans le cercle

Figure 1. Le plus grand triangle de Reuleaux à l'intérieur du carré, inscrit dans le cercle

Le plus grand triangle de Reuleaux à l'intérieur du carré

L'aire du triangle de Reuleaux est 0,70477 * b² où b est la distance entre les droites parallèles supportant le triangle de Reuleaux.

La distance entre les droites parallèles supportant le triangle de Reuleaux = les côtés du carré, soit a

L'aire du triangle de Reuleaux, A = 0,70477 * a²

Donnons un exemple pour l'améliorer Pour illustrer ce concept,

Input: r = 6
Output: 50.7434

montre que le côté du carré

est a, alors

a√2 = 2r

a = √2r

Dans le triangle de Reulo , h = a = √2r,

L'aire du triangle de Reuleaux est, A = 0,70477*h^2 = 0,70477*2*r^2

Exemple

#include <stdio.h>
#include<math.h>
int main() {
   float r = 6;
   float area = 0.70477 * 2 * pow(r, 2);
   printf("The area is : %f",area);
   return 0;
}

Sortie

The area is : 50.743439

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