Écrivez un programme C pour imprimer la matrice triangulaire inférieure et la matrice triangulaire supérieure d'un tableau

Description du programme

Écrivez un programme pour imprimer la matrice triangulaire inférieure et la matrice triangulaire supérieure d'un tableau.

Matrice triangulaire

Une matrice triangulaire est une matrice triangulaire inférieure ou triangulaire supérieure.

Matrice triangulaire inférieure

Une matrice carrée est appelée triangulaire inférieure si toutes les entrées au-dessus de la diagonale principale sont nulles.

Matrice triangulaire supérieure

Une matrice carrée est appelée triangulaire supérieure si toutes les entrées en dessous de la diagonale principale sont nulles.

Une matrice de la forme

$${displaystyle L={begin{bmatrix}ell _{1,1}&&&&0\ell _{2,1}&ell _{2,2}&&&\ell _{3,1} &ell _{3,2}&ddots &&\vdots &vdots &ddots &ddots &\ell _{n,1}&ell _{n,2}&ldots &ell _{n,n-1}&ell _{n,n}end{bmatrix }}}$$

est appelé une matrice triangulaire inférieure ou matrice triangulaire gauche, et de manière analogue une matrice de la forme

$${displaystyle U={begin{bmatrix}u_{1,1}&u_{1, 2}&u_{1,3}&ldots &u_{1,n}&u_{2,2}&u_{2,3}&ldots &u_{2,n}&&ddots &ddots &vdots &&&ddots &u_{n-1,n} &&&&u_{n, n}end{bmatrix}}}$$

est appelé matrice triangulaire supérieure ou matrice triangulaire droite. Une matrice triangulaire inférieure ou gauche est généralement désignée par la variable L, et une matrice triangulaire supérieure ou droite est généralement désignée par la variable U ou R.

Une matrice qui est à la fois triangulaire supérieure et inférieure est diagonale. Les matrices similaires aux matrices triangulaires sont appelées triangularisables.

Exemple − Matrice triangulaire supérieure

$${displaystyle {begin{bmatrix}{1}&{4}&{1}{0}&{6}& {4}{0}&{0}&{1}end{bmatrix}}}$$

Exemple – Matrice triangulaire inférieure

$${displaystyle {begin{bmatrix}{1}&{0}& {0}{2}&{8}&{0}{4}&{9}&{7}end{bmatrix}}}$$

Algorithme

Exemples − Différentes dimensions de matrices

Pour la matrice triangulaire inférieure

Trouvez la position d'index de la ligne et de la colonne.

Si la position de la colonne est supérieure à la position de la ligne, définissez cette position sur 0.

Pour la matrice triangulaire supérieure

Trouvez position d'index de la ligne et de la colonne.

Si la position de la colonne est plus petite que la position de la ligne, définissez cette position sur 0.

Exemple

/* Program to find Lower and Upper Triangle Matrix */
#include<stdio.h>
int main() {
   int rows, cols, r, c, matrix[10][10];
   clrscr(); /*Clears the Screen*/
   printf("Please enter the number of rows for the matrix: ");
   scanf("%d", &rows);
   printf("</p><p>");
   printf("Please enter the number of columns for the matrix: ");
   scanf("%d", &cols);
   printf("</p><p>");
   printf("Please enter the elements for the Matrix: </p><p>");
   for(r = 0; r < rows; r++){
      for(c = 0;c < cols;c++){
         scanf("%d", &matrix[r][c]);
      }
   }
   printf("</p><p> The Lower Triangular Matrix is: ");
   for(r = 0; r < rows; r++){
      printf("</p><p>");
      for(c = 0; c < cols; c++){
      if(r >= c){
         printf("%d\t ", matrix[r][c]);
      }
      else{
         printf("0");
         printf("\t");
      }
   }
   }
   printf("</p><p></p><p> The Upper Triangular Matrix is: ");
   for(r = 0; r < rows; r++){
      printf("</p><p>");
      for(c = 0; c < cols; c++){
         if(r > c){
            printf("0");
            printf("\t");
         }
         else{
            printf("%d\t ", matrix[r][c]);

         }
      }
   }
   getch();
   return 0;
}

输出

Ce qui précède est le contenu détaillé de. pour plus d'informations, suivez d'autres articles connexes sur le site Web de PHP en chinois!