Programme C pour vérifier si la matrice est singulière

Étant donné une matrice mat[ligne][colonne], notre tâche est de vérifier si la matrice donnée est singulière via une fonction et d'afficher le résultat.

Une matrice singulière est une matrice dont le déterminant est nul. Si le déterminant n'est pas nul, alors la matrice est non singulière.

Donc, pour déterminer si cette matrice est singulière ou non singulière, il faut d'abord calculer le déterminant. Le déterminant de la matrice peut être calculé comme -

$$M1[3][3]:=:begin{bmatrix}a & b & c d & e & f g & h & i end{bmatrix}$$

| m1| = a(e*i - f*h) - b(d*i - f*g) + c(d*h - e*g)

Exemple

Input-: mat[3][3]= { 4, 10, 1 },
   { 0, 2, 3 },
   { 1, 4, -3 }
Output-: matrix is non-singular
Input-: mat[3][3]= { 0, 0, 0 },
   { 10, 20, 30 },
   { 1, 4, -3 }
Output-: matrix is singular
Since the entire first row is 0 the determinant will be zero only

Algorithme

Start
In function cofactor(int matrix[N][N], int matrix2[N][N], int p, int q, int n)
{
   Step 1-> Declare and initialize i = 0, j = 0, row, col
   Step 2-> Loop For row = 0 and row < n and row++
   Loop For col = 0 and col < n and col++
      If row != p && col != q then,
      Set  matrix2[i][j++] as matrix[row][col]
         If j == n &ndash; 1 then,
            Set j = 0
            Increment i by 1
         End for
      End for
In function int check_singular(int matrix[N][N], int n)
   Step 1-> Declare and initialize int D = 0;
   Step 2-> If n == 1 then,
      Return matrix[0][0]
   Step 3-> Declare matrix2[N][N], sign = 1
   Step 4-> Loop For f = 0 and f < n and f++
      Call function cofactor(matrix, matrix2, 0, f, n)
         Set D += sign * matrix[0][f] * check_singular(matrix2, n - 1)
         Set sign = -sign
      End loop
   Step 5-> Return D
In main()
   Step 1-> Declare and initialize a matrix[N][N]
   Step 2-> If call check_singular(matrix, N) returns non 0 value then,
      Print "Matrix is Singular "
   Step 3-> Else
      Print "Matrix is non-Singular "
Stop

Exemple

Réel- démonstration du temps

#include <stdio.h>
#define N 4
//to find the cofactors
int cofactor(int matrix[N][N], int matrix2[N][N], int p, int q, int n) {
   int i = 0, j = 0;
   int row, col;
   // Looping for each element of the matrix
   for (row = 0; row < n; row++) {
      for (col = 0; col < n; col++) {
         // Copying into temporary matrix only
         // those element which are not in given
         // row and column
         if (row != p && col != q) {
            matrix2[i][j++] = matrix[row][col];
            // Row is filled, so increase row
            // index and reset col index
            if (j == n - 1) {
               j = 0;
               i++;
            }
         }
      }
   }
   return 0;
}
/* Recursive function to check if matrix[][] is singular or not. */
int check_singular(int matrix[N][N], int n) {
   int D = 0; // Initialize result
   // Base case : if matrix contains single element
   if (n == 1)
   return matrix[0][0];
   int matrix2[N][N]; // To store cofactors
   int sign = 1; // To store sign multiplier
   // Iterate for each element of first row
   for (int f = 0; f < n; f++) {
      // Getting Cofactor of matrix[0][f]
      cofactor(matrix, matrix2, 0, f, n);
      D += sign * matrix[0][f] * check_singular(matrix2, n - 1);
      // terms are to be added with alternate sign
      sign = -sign;
   }
   return D;
}
// Driver program to test above functions
int main() {
   int matrix[N][N] = { { 4, 10, 1 },
   { 0, 2, 3 },
   { 1, 4, -3 } };
   if (check_singular(matrix, N))
      printf("Matrix is Singular</p><p>");
   else
      printf("Matrix is non-Singular</p><p>");
   return 0;
}

Output

Si vous exécutez le code ci-dessus, il générera la sortie suivante -

Matrix is non-Singular

Ce qui précède est le contenu détaillé de. pour plus d'informations, suivez d'autres articles connexes sur le site Web de PHP en chinois!