Qu'est-ce que la valeur de position ?

Le nom complet de la valeur de position est la notation de valeur de position. Il s'agit d'une méthode de notation couramment utilisée. C'est une méthode de notation établie selon le système de valeur de position. . Méthode, c'est-à-dire que la taille d'un nombre est représentée par un ensemble de nombres séquentiels. La taille représentée par chaque nombre dépend à la fois de sa propre valeur et de son emplacement.

La notation de valeur de position (notation positionnelle), également connue sous le nom de notation de valeur de position, est une méthode de notation couramment utilisée et est établie selon le système de valeur de position La notation La méthode est appelée notation de valeur de position. La notation décimale, la notation binaire, la notation octale, etc. sont toutes des méthodes de notation de valeur de position, tandis que la notation romaine n'appartient pas à la notation de valeur de position.

La notation de valeur de position fait référence à une méthode de comptage selon le système de valeur de position, c'est-à-dire que la taille d'un nombre est représentée par un ensemble de nombres séquentiels. La taille représentée par chaque nombre dépend de sa propre valeur. ; dépend à son tour de son emplacement.

Le système de valeur de position, également connu sous le nom de système de position et de système de statut, est développé sur la base du système de portage. Le système dit de valeur de position signifie que si le même nombre se trouve dans des positions (chiffres) différentes, il aura des valeurs de position différentes (également appelées poids), donc les valeurs représentées sont également différentes. que la position correspond à un niveau. Un certain multiple de "unité", tel que 6, ce qui signifie 6×1 à la place des unités, 6×10 à la place des dizaines, 6×100 à la place des centaines, etc. Plus strictement parlant, après avoir sélectionné la base b du système de retenue, la méthode d'écriture (numérique) des b nombres 0, 1, 2,..., b-1 est donc donnée. Ainsi, tout nombre naturel N peut être écrit en utilisant a. certain Un polynôme de b avec ces nombres comme coefficients (peut être répété) s'exprime :

où :

Ainsi, dans la notation "b carry value system", nous enregistrons N comme :

Évidemment, le même nombre est écrit dans des positions différentes, et la puissance correspondante de b Les temps sont différents, donc la valeur représentée par ce nombre est également différente. De plus, lorsque l'on compte dans un système de valeurs b-carry spécifique, afin de ne pas le confondre avec la notation du système de valeurs de position d'autres bases, nous pouvons omettre les parenthèses pour N et le code de base b, et écrire directement :

C'est exactement ce que font les gens dans le système de valeurs décimales couramment utilisé et le système de valeurs binaires utilisé dans les ordinateurs électroniques.

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