Comment coder un algorithme de tri pour l'avènement du code 4

Dans le post précédent, j'ai brièvement mentionné que je participais à l'Avent du Code de cette année. Par coïncidence, dans l'une des énigmes, en particulier celle publiée le cinquième jour, il s'agit de fixer l'ordre des pages dans une liste. Cela est arrivé peu de temps après avoir publié un article sur la mise en œuvre d'un algorithme de tri, alors je pense que je devrais écrire à ce sujet.

Une jolie image représentant un algorithme de tri

Pour ceux qui n'ont pas entendu parler d'Advent of Code, c'est un événement annuel animé par Eric Wastl. Chaque année, il raconte une histoire qui se déroule pendant la période des fêtes. Cette année, il s'agit de rechercher l'historien en chef, peut-être un personnage important de chaque grand lancement de traîneau de Noël. Le défi se déroulera du 1er décembre de chaque année au 25. Chaque jour, l'intrigue progresse et contient un puzzle de programmation (et il est accompagné d'une entrée).

Dans la narration de l'histoire, le puzzle est généralement défini clairement et comprend des cas de test. Chaque puzzle est divisé en deux parties et la deuxième partie n'apparaît qu'après avoir soumis la première réponse.

Les participants peuvent implémenter n'importe quel algorithme, dans n'importe quel langage, ou même sauter complètement la programmation, à condition que la réponse dérivée corresponde. Cette année, j'essaie de coder les solutions en Python, et après 9 jours, j'ai l'impression d'avoir beaucoup appris tout au long du voyage.

Le jour 5, l'histoire a demandé de l'aide pour l'impression des manuels de sécurité. L'entrée contenait à la fois les règles de la page et les listes de pages que l'elfe essayait d'imprimer.

47|53
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75|29
61|13
75|53
29|13
97|29
53|29
61|53
97|53
61|29
47|13
75|47
97|75
47|61
75|61
47|29
75|13
53|13

75,47,61,53,29
97,61,53,29,13
75,29,13
75,97,47,61,53
61,13,29
97,13,75,29,47

Commençons par analyser l'entrée :

def parse(
    input: str,
) -> tuple[tuple[tuple[int, int], ...], tuple[tuple[int, ...], ...]]:
    def inner(
        current, incoming
    ) -> tuple[tuple[tuple[int, int], ...], tuple[tuple[int, ...], ...]]:
        rules, pages = current

        if "|" in incoming:
            return rules + (
                tuple(int(item) for item in incoming.strip().split("|")),
            ), pages

        else:
            return rules, pages + (
                tuple(int(item) for item in incoming.strip().split(",")),
            )

    return reduce(
        inner, filter(lambda line: line.strip(), input.strip().splitlines()), ((), ())
    )

La fonction reçoit l'entrée sous forme de chaîne nommée input, la divise en lignes avec .splitlines(), à envoyer dans la fonction interne pour produire deux tuples, un pour les règles de page et un autre pour la séquence de pages. Le code différencie les deux types de définitions grâce au séparateur | pour les règles de page, et pour les pages.

Dans la première partie du puzzle, l'histoire demandait de vérifier si les pages étaient dans l'ordre. Commençons par implémenter une fonction qui fait le travail :

def check_pair(rules: tuple[tuple[int, int], ...], alpha: int, beta: int) -> bool:
    return (beta, alpha) not in rules

Et puis une autre fonction qui envoie toutes les combinaisons de pages (combinations((1,2,3), 2) renvoie 1,2, 1,3 et 2,3) :

from itertools import combinations

def check_pages(rules: tuple[tuple[int, int], ...], pages: tuple[int, ...]) -> bool:
    return all(
        check_pair(rules, alpha, beta)
        for alpha, beta in combinations(pages, 2)
    )

La principale raison pour laquelle j'ai séparé ces deux fonctions en fonctions individuelles est que je souhaite garder chaque partie aussi petite que possible. D'après mon expérience, garder les choses suffisamment petites les rend non seulement testables, mais cela aide généralement également au débogage de l'entrée finale (qui est généralement déraisonnablement grande).

Souvent, la partie 2 est une surprise, et il n'est pas rare de constater qu'elle nécessite une révision de la conception du code pour la partie 1. Il peut s'agir d'une petite variation par rapport à quelque chose que vous avez implémenté ou nécessiter une fonction différente. ordre d'invocation pour un objectif différent, etc. Je garde l'habitude d'écrire de courtes fonctions au travail (comme alternative aux commentaires).

Les petites fonctions comme celle-ci ne fonctionnent que si les noms sont bons, vous devez donc faire très attention à la dénomination. Cela demande de la pratique, mais une fois que vous y parvenez, cette approche peut rendre le code remarquablement auto-documenté. Les fonctions à plus grande échelle peuvent se lire comme une histoire, et le lecteur peut choisir dans quelles fonctions se plonger pour plus de détails selon ses besoins.

extrait de l'article intitulé Function length, rédigé par Martin Fowler

Retour au puzzle.

À la fin, le puzzle demandait la somme des numéros de page du milieu pour tous les cas où les pages étaient correctement ordonnées.

47|53
97|13
97|61
97|47
75|29
61|13
75|53
29|13
97|29
53|29
61|53
97|53
61|29
47|13
75|47
97|75
47|61
75|61
47|29
75|13
53|13

75,47,61,53,29
97,61,53,29,13
75,29,13
75,97,47,61,53
61,13,29
97,13,75,29,47

Assez simple, si vous avez tout fait correctement, il suffit de comprendre une liste (car les développeurs Python préfèrent cela à la carte/filtre).

Ensuite, l'algorithme de tri :

Dans la continuité de la première partie, la deuxième partie souhaitait la somme des pages du milieu, mais pour les cas où les pages n'étaient pas correctement ordonnées. L'instruction demandait également de corriger la commande avant de récupérer le numéro de page du milieu.

Alors que mes pairs ont réussi à le résoudre sans un algorithme de tri complet, j'ai décidé de le faire exactement de la même manière que le puzzle décrit plus tôt, dans la section expliquant les règles de la page. J'ai déjà fait la partie comparaison (check_pair), maintenant j'ai besoin d'une fonction qui déplacerait les éléments.

def parse(
    input: str,
) -> tuple[tuple[tuple[int, int], ...], tuple[tuple[int, ...], ...]]:
    def inner(
        current, incoming
    ) -> tuple[tuple[tuple[int, int], ...], tuple[tuple[int, ...], ...]]:
        rules, pages = current

        if "|" in incoming:
            return rules + (
                tuple(int(item) for item in incoming.strip().split("|")),
            ), pages

        else:
            return rules, pages + (
                tuple(int(item) for item in incoming.strip().split(",")),
            )

    return reduce(
        inner, filter(lambda line: line.strip(), input.strip().splitlines()), ((), ())
    )

Supposons que j'ai 1,2,3,4,5 et que la fonction déplace le numéro entrant juste avant le numéro actuel. En supposant que courant = 2 et entrant = 4, alors j'obtiendrai 1,4,2,3,5 en retour (en supposant que nous organisons en fonction de la valeur numérique croissante).

Ma tentative infructueuse d'expliquer l'algorithme à un ami

Il s'agit ensuite de transformer l'algorithme, présenté dans mon brouillon manuscrit, en code réel.

def check_pair(rules: tuple[tuple[int, int], ...], alpha: int, beta: int) -> bool:
    return (beta, alpha) not in rules

Ouais, malheureusement c'est dans une récursion. Je devrais poster la première version, cela pourrait être plus convivial à lire :

from itertools import combinations

def check_pages(rules: tuple[tuple[int, int], ...], pages: tuple[int, ...]) -> bool:
    return all(
        check_pair(rules, alpha, beta)
        for alpha, beta in combinations(pages, 2)
    )

Les deux sont essentiellement les mêmes, la version fonctionnelle finale étant légèrement optimisée. En me référant au brouillon de capture d'écran, j'ai deux pointeurs, le soulignement jaune est nommé pointeur dans le code et le soulignement bleu entrant.

L'algorithme fonctionne comme suit :

1. Cela commence par placer le pointeur sur le premier élément.
2. Au départ, entrant est toujours l'élément à côté.
3. Le pointeur entrant parcourra un élément à la fois et déplacera la valeur juste avant le courant s'il enfreint la règle.
4. Une fois que cela se produit, le pointeur entrant se réinitialise et revient au suivant du courant.
5. Le pointeur actuel ne change pas de position, mais il pointe maintenant vers le nouvel élément qui a été inséré à l'étape précédente.

Si le pointeur entrant parvient à parcourir le reste de la liste sans introduire de changement, nous avançons le pointeur actuel (et le pointeur entrant réinitialisé à la position à côté) et répétons le processus.

Le processus se termine une fois que l'algorithme a terminé de comparer les 2 derniers éléments, puis renvoie les pages triées comme résultat. Ensuite, nous pouvons procéder à l'assemblage de tout ce que nous avons pour la partie 2 :

47|53
97|13
97|61
97|47
75|29
61|13
75|53
29|13
97|29
53|29
61|53
97|53
61|29
47|13
75|47
97|75
47|61
75|61
47|29
75|13
53|13

75,47,61,53,29
97,61,53,29,13
75,29,13
75,97,47,61,53
61,13,29
97,13,75,29,47

Le code des deux parties est similaire. Il s'agit juste d'une légère modification de part1, juste d'une variation dans la clause filter, et get_middle reçoit une liste triée à la place. Essentiellement, c'est comme si j'assemblais une réponse à partir de blocs de construction sous forme de fonctions, dans une combinaison légèrement différente.

Bien que ce ne soit toujours pas exactement un algorithme efficace, car la complexité temporelle est proche de O(n^2). Selon le compagnon d'IA en cascade en planche à voile, l'algorithme ressemble à certains égards au tri par insertion (oui, c'est à ce moment-là que l'outil d'IA est utile, fournissant des explications aux algorithmes).

C'est tout pour aujourd'hui, je suis content que l'algorithme fonctionne bien, même si ma vie est actuellement en désordre (je viens de me retirer d'un projet en raison de problèmes de financement). J'espère que les choses s'amélioreront avec le temps, et j'écrirai à nouveau la semaine prochaine.

Ce qui précède est le contenu détaillé de. pour plus d'informations, suivez d'autres articles connexes sur le site Web de PHP en chinois!