冒泡排序是蛮力法的另一个经典体现。

算法思想：比较列表中相邻的元素，如果是逆序的话，就交换他们的位置。重复多次之后，最大的元素就排到了最后一个位置。第二遍操作将第二个元素排到了倒数第二个位置上，这样一直依次比较下去，直到  n-1  遍之后，就排好了整个列表。

下面是我的代码实现：C++

#include 
using namespace std;
int main()
{
    int i,j,temp,N;
    cin>>N;
    int *Arr=new int[N];
    for(i=0;i<n cin>>Arr[i];
 
    for(i=0;i<n for if>Arr[j+1])//如果逆序，就交换
            {
                temp=Arr[j];
                Arr[j]=Arr[j+1];
                Arr[j+1]=temp;
            }
        }
    }
 
    for(i=0;i<n cout return><p>算法分析：输入的规模完全由N决定，基本操作是比较：Arr[j]>Arr[j+1]，时间复杂度C(n)=Θ(n2).</p>
<p>但是键的交换次数是取决于特定的输入，最差的情况是与我们要求的排序相反的，这时候键的交换次数=键的比较次数=Θ(n2).</p><div class="aritcle_card flexRow artxards">
											<div class="artcardd flexRow">
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														src="https://img.php.cn/upload/skill/000/000/081/179228531040284.jpg" alt="Obsidian (Linux)" onerror="this.onerror='';this.src='/static/lhimages/moren/morentu.png'" ></a>
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													<a rel="nofollow" href="/xiazai/skill8828" title="Obsidian (Linux)" class="overflowclass">Obsidian (Linux)</a>
													<p class="overflowclass">操作 Obsidian 库（纯 Markdown 笔记），并通过 notesmd-cli 实现自动化。</p>
												</div>
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												</a>
											</div>
										</div>
<p>但是在有的输入情况下，如果在对列表比较一遍之后，没有交换元素的位置，那么这个列表已经有序了，我们就可以停止该算法了。具体改进版本如下：</p>
<pre class="brush:php;toolbar:false;">#include 
using namespace std;
int main()
{
    int i,j,temp,N;
    bool change=false;
    cin>>N;
    int *Arr=new int[N];
    for(i=0;i<n cin>>Arr[i];
 
    for(i=0;i<n change="false;" for if>Arr[j+1])//如果逆序，就交换
            {
                temp=Arr[j];
                Arr[j]=Arr[j+1];
                Arr[j+1]=temp;
                change=true;
            }
        }
        if(!change)//没有发生交换，则不用继续比较了。
        {
            break;
        }
    }
 
    for(i=0;i<n cout return><p>但是在最差情况下，时间复杂度还是Θ(n2).</p></n></n></n>