不能直接用 std::poisson_distribution 生成间隔，因为它产生单位时间内事件次数（整数），而事件间隔服从指数分布（连续正实数）；应使用 std::exponential_distribution，其参数为率λ，需注意单位一致性和随机引擎的正确初始化。
为什么不能直接用 std::poisson_distribution 生成间隔？
因为 std::poisson_distribution 生成的是单位时间内发生的事件**次数**（整数），而间隔是连续的正实数——它实际服从**指数分布**。泊松过程的事件间隔独立同分布于指数分布，参数 λ 对应平均发生率（如每秒 5 次，则 λ = 5）。混淆这两者会导致生成的“间隔”全是整数、不连续、甚至出现 0，完全不符合真实时间建模需求。
用 std::exponential_distribution 生成正确间隔
标准库提供了 std::exponential_distribution，其概率密度函数为 λ·e−λx，均值为 1/λ，正好对应泊松过程的事件间隔分布。
实操要点：
-
std::exponential_distribution的构造参数是 λ（rate），不是均值；传入 5 表示平均每 0.2 秒一个事件，不是“每 5 秒一个” - 必须搭配支持浮点数的随机引擎，如
std::mt19937_64（std::mt19937也行，但 64 位更佳） - 不要用
rand()或std::default_random_engine（后者默认是 32 位且未显式 seed）
简短示例：
#include <random>
std::mt19937_64 gen{std::random_device{}()};
std::exponential_distribution<double> dist{5.0}; // λ = 5 事件/秒
double interval = dist(gen); // 得到一个 ~Exp(5) 的正实数，单位：秒
</double></random>
注意时钟单位与 λ 的一致性
λ 的单位必须和你后续使用间隔的单位一致。如果 λ = 0.01 表示“每毫秒 0.01 次”，那生成的间隔单位就是毫秒；若你实际按秒处理，却用 λ = 0.01（本意是每秒 0.01 次），就会错估 1000 倍。
常见错误场景：
- 想模拟“平均每 10 秒一次事件”，却设
dist{10.0}→ 实际是平均每 0.1 秒一次 - 想用微秒级精度，但 λ 按秒定义，又没换算 → 间隔数值过大或过小
- 在循环中反复创建
std::exponential_distribution对象（开销小但没必要），不如复用同一个对象
需要整数时间步长（如 tick-based 模拟）怎么办？
如果底层系统只有离散 tick（比如每 tick 10ms），不能直接截断或四舍五入间隔，否则会扭曲分布期望值。
正确做法是：先生成连续指数间隔，再映射到 tick 单位，并保持期望 tick 数不变：
- 设 tick 宽度为
T（如 0.01 秒），目标 λ 是每秒事件数 → 等效 tick-rate 为λ * T - 用
std::exponential_distribution生成 tick 数（仍是 double），再向上取整得到最小整数 tick 步长{λ * T} - 避免用
round()：它会让 0.5~1.499 都变成 1，但指数分布有 P(x 0，截断后均值偏低
例如每 tick 10ms、λ = 2/s：
double tick_width = 0.01; // 10ms
std::exponential_distribution<double> dist{2.0 * tick_width}; // λ_tick = 0.02
int ticks = static_cast<int>(std::ceil(dist(gen))); // 至少 1 tick
</int></double>
实际用的时候，最易被忽略的是 λ 的单位换算和引擎的种子初始化方式——没设 seed 会导致每次运行序列相同；单位搞错会让整个模拟节奏快 10 倍或慢 1000 倍，而且不容易一眼看出来。
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