嗯？新晋菲尔兹奖得主王虹，竟也曾涉足ai领域？
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NeurIPS 2026审稿结果即将揭晓，有网友意外发现，王虹教授曾以共同一作身份发表过一篇NeurIPS 2019论文。
而且并非挂名参与，而是深度贡献的核心作者之一。
这就引出一个值得深思的问题：一位专精纯数学的顶尖学者，为何会出现在AI顶会的作者名单中？
通读全文后，我们的判断是——这堪称数学理论与机器学习深度融合的典范之作。
更有趣的是，在王虹个人主页所列的近40篇正式论文及预印本中，几乎每一篇都附有可直接访问的完整链接。
唯独这篇NeurIPS论文，却是个例外。
王虹跨界探索AI前沿
该文聚焦于机器学习与数据分析中一项基础性任务：低秩矩阵近似。
通俗而言，现实世界中的大量数据可被组织为矩阵形式，但这些矩阵往往规模庞大，存储与计算开销极高。
低秩近似的目标，正是用一个结构更简洁、秩更低的新矩阵，尽可能高保真地逼近原始矩阵。
当前主流方法之一是列子集选择（Column Subset Selection，CSS）。
其思想极为直观：
面对一个拥有海量列的数据矩阵，不直接构造全新的低秩矩阵，而是从原矩阵中挑选若干具备代表性的列向量，再利用它们张成的子空间来近似整个矩阵。
由于CSS选出的列直接源于原始数据，因此相比传统矩阵分解所得的抽象基向量，具有更强的可解释性；同时还能显著压缩存储需求与计算复杂度，更适合处理超大规模数据场景。
此前理论研究表明，在一般低秩近似任务中，CSS算法的近似比上界约为O(k+1)。
其中k表示目标低秩矩阵的秩——k越大，理论上允许的最大误差范围也越宽。
王虹及其合作者的工作，则成功将这一理论边界进一步收紧：
当1≤p≤2时，近似比优化至(k+1)^(1/p)；
当p≥2时，近似比进一步提升为(k+1)^(1−1/p)。
相较原先统一的O(k+1)上界，新结果明显更紧致，意味着算法性能在最坏情况下的可控性大幅提升，误差被严格约束在极小范围内。
此外，针对p≥2的情形，论文还构造了匹配的下界，证实其理论结果精确到常数因子1。
换言之，这项工作给出了该问题近乎最优的理论刻画。
而整篇论文最具亮点、也最能体现王虹深厚数学功底的部分，正是他们引入了调和分析领域的经典工具——Riesz–Thorin插值定理。
通常来说，若要证明某类算法对所有p值均成立，需分别对不同p进行繁琐推导。
但对于某些特殊端点（如p=1、p=2、p=∞），分析往往相对容易。
Riesz–Thorin插值定理的价值，就在于它能在已知若干关键端点结论的前提下，将结论“平滑延拓”至中间所有p值。
具体到本文，作者首先完成p=1、2、∞三种情形的严格证明，随后借助插值理论自然推出整个p∈[1,∞)区间内的统一上界。
事实上，该定理虽在调和分析与算子理论中属常规手段，但在彼时的理论计算机科学界却鲜有应用。
NeurIPS当年的审稿人亦敏锐捕捉到了这一创新点。
最终，审稿意见明确指出：本文最核心的技术突破，正在于将Riesz–Thorin定理系统性引入计算机科学语境；Meta Review则评价其论证过程严谨扎实、逻辑闭环完整。
回望当下，这篇论文也成为跨学科协作的经典样本——AI中的难题，有时恰恰能在纯数学的深邃土壤中寻得解法。
NeurIPS 2026评审机制迎来新变化
视线拉回当下，NeurIPS的投稿与评审体系正经历一次重要演进。
NeurIPS 2026要求作者在提交稿件时，必须从五类贡献类型中择一标注：General、Theory、Use-Inspired、Concept & Feasibility，以及Negative Results。
毫无疑问，王虹这篇2019年的成果，完全契合其中的Theory类别。
依据NeurIPS 2026最新评审指南，理论型论文首要考察标准是数学上的严密性与正确性。所有定理、引理与整体推理链条必须无懈可击，因此理论工作无需因缺乏实验验证而被低估。
更重要的是，指南明确强调：理论贡献可以独立成立；设计新算法的目的，并非一定要超越当前SOTA模型或在最大规模数据集上刷新纪录。
在原创性维度上，指南同样认可两类路径：一是从其他学科引入全新数学工具，二是对既有工具进行创造性整合与拓展。
而这恰恰精准概括了王虹团队的研究路径。
他们并未提出某种新型神经网络架构，也没有训练千亿参数模型，而是将调和分析中的插值理论迁移到低秩近似问题中，彻底重构了相关算法的理论边界。
置于2026年的评审框架下，它依然是一篇高度规范、极具代表性的NeurIPS理论论文。
这也反向印证了一个事实：NeurIPS绝非仅限于神经网络模型的发布会。对已有方法提供全新视角、揭示隐藏性质、建立更优理论保障，同样是极具分量的原创贡献。
至于数学与AI之间的界限，从来不像表面看上去那样泾渭分明。
菲尔兹奖得主登上NeurIPS讲台，数学语言亦能为人工智能找到真正普适的底层答案。
参考链接：
[1]https://www.php.cn/link/801a105c2fa58abe0f9208fa02043241
[2]https://www.php.cn/link/795bff6be82ff5f6e1cbf5e73af75cf4
[3]https://www.php.cn/link/876eced205bfeaaebcdc0a1e9c046dca
[4]https://www.php.cn/link/dddb51ce806187b8711a316333a348fb
本文来自微信公众号“量子位”，作者：鹭羽，36氪经授权发布。
