BST极值查找应沿最左/最右路径迭代，时间复杂度O(h)；findMin从根持续左移至left为空，findMax同理右移；二者不可合并，空树需提前判空；插入删除后无需维护极值标记，直接重调函数即可。
为什么直接遍历找极值是低效的
二叉搜索树（BST）的结构特性决定了极值节点必然在最边缘：最小值在最左叶子，最大值在最右叶子。如果用 inorder 遍历全树再取首尾，时间复杂度是 O(n)，完全浪费了 BST 的有序性。真正高效的做法是沿特定方向一路向下，不回溯、不递归整个子树。
实际开发中常见错误是写成带递归终止判断的通用查找函数，比如传入目标值去搜 min，结果多走分支、多比较，还容易漏掉空树边界。
如何用迭代法 O(h) 找到最小值节点
BST 最小值一定在根的最左路径末端，只需从根开始不断走向 left，直到 left 为 nullptr。高度 h 决定步数，平均 O(log n)，最坏 O(n)（退化为链表）。
- 空树必须提前检查，否则解引用
nullptr 直接崩溃
- 不要用递归——栈开销不必要，且易被编译器优化干扰调试
- 返回的是节点指针（
TreeNode*），不是值，方便后续修改或删除操作
TreeNode* findMin(TreeNode* root) {
if (!root) return nullptr;
while (root->left) {
root = root->left;
}
return root;
}
最大值同理，但方向相反
最大值在最右路径末端，逻辑与 findMin 完全对称，只把 left 换成 right。二者不能合并成一个函数靠参数控制方向——分支预测失败会轻微拖慢，更重要的是可读性和调试成本上升。
nullptr 直接崩溃TreeNode*），不是值，方便后续修改或删除操作findMin 完全对称，只把 left 换成 right。二者不能合并成一个函数靠参数控制方向——分支预测失败会轻微拖慢，更重要的是可读性和调试成本上升。
注意：有些实现试图用 std::max_element 配合自定义比较器，这本质仍是遍历，违背 BST 结构优势，属于典型“有轮子偏造车”。
- 别在循环里反复调用
getRight()这类封装函数——直接访问right成员更清晰、无额外函数跳转 - 若节点含父指针，理论上可反向爬升，但实际既增加内存又破坏单向依赖，不推荐
TreeNode* findMax(TreeNode* root) {
if (!root) return nullptr;
while (root->right) {
root = root->right;
}
return root;
}
插入/删除后是否需要重新定位极值
不需要。BST 插入或删除操作本身不改变最左/最右路径的存在性——只要树非空，极值节点就一定还在某条端点路径上。你只需在操作完成后，重新调用 findMin 或 findMax 即可，无需维护额外标记。
容易被忽略的一点是：删除极值节点后，其后继（对 min 是右子树的最左节点）或前驱（对 max 是左子树的最右节点）自动成为新的极值，而上述两个函数天然适配这种变化，不用特殊处理。
真正要小心的是多线程场景——如果其他线程正在并发修改树结构，那 findMin 过程中遇到临时断裂的指针会导致未定义行为，此时需配合读写锁或 RCU，但那是另一层问题了。
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