栈的核心价值在于“后进先出”特性对嵌套结构与运算优先级的天然适配：括号匹配中通过压入左括号、弹出校验右括号实现层级跟踪；算术表达式求值中借双栈按优先级触发计算，统一本质是维护未完成的上下文依赖。
栈结构在括号匹配与算术表达式求值中，核心逻辑是“后进先出”带来的天然嵌套处理能力——它能自然地跟踪未闭合的括号层级，也能按运算优先级暂存操作数和运算符。
括号匹配：用栈记录“待关闭”的左括号
遇到左括号（如 (、[、{）就压入栈，表示“此处开启了一层结构，后续需对应关闭”；遇到右括号时，立刻弹出栈顶元素并检查是否匹配。若栈空却遇到右括号，或弹出的左括号类型不匹配，即判定非法。
- 栈中只存左括号本身（或其类型标识），不存位置或额外信息，轻量且足够
- 遍历结束后栈必须为空——说明所有开启的括号都已妥善关闭
- 支持多类型括号时，需判断配对关系，例如 ] 只能匹配最近的 [，不能跨类型抵消
算术表达式求值：双栈协同管理操作数与运算符
经典双栈法（如 Dijkstra 的两栈算法）用一个栈存操作数，另一个栈存运算符。关键不在“存”，而在“何时计算”：当新读入的运算符优先级不高于栈顶运算符时，就立即弹出栈顶运算符和对应的操作数进行计算，并将结果压回操作数栈。
- 左括号无条件入运算符栈，右括号触发连续计算直到弹出对应的左括号
- 加减号优先级最低，读到它们时，可直接把栈内所有非左括号运算符清空计算
- 数字要完整提取（如 "123" 是一个数，不是三个字符），再压入操作数栈
统一本质：栈在维护“上下文依赖”时不可替代
括号匹配依赖的是结构上的嵌套深度，表达式求值依赖的是运算顺序的局部约束——两者都需要记住“刚才发生了什么，还没收尾”。栈恰好以最简方式保存这些未完成的上下文：每一次 push 是一次承诺，每一次 pop 是一次履约。
- 没有栈，就得用递归模拟（本质仍是隐式调用栈）或复杂的状态机
- 栈的容量变化直观反映嵌套层数或待计算量，便于调试和边界检查
- 时间复杂度稳定为 O(n)，每个字符最多入栈出栈一次
不复杂但容易忽略：真正让栈生效的，不是数据结构本身，而是你定义的 push/pop 触发条件——那才是逻辑的核心。
