So beurteilen Sie Primzahlen in Javascript

Eine Primzahl bezieht sich auf eine Zahl, die keine anderen Faktoren außer 1 hat und selbst zu den natürlichen Zahlen gehört, die größer oder gleich 2 sind. Primzahlen werden in der Kryptographie, Informatik und anderen Bereichen häufig verwendet. Daher ist es sehr nützlich, ein JavaScript-Programm zu implementieren, das feststellen kann, ob die Eingabe eine Primzahl ist.

In JavaScript können wir Schleifen und bedingte Anweisungen verwenden, um Primzahlen zu bestimmen. Die Grundidee besteht darin, die eingegebene Zahl einzeln zu beurteilen. Wenn es andere Faktoren als 1 und sich selbst gibt, handelt es sich ansonsten nicht um eine Primzahl.

Das Folgende ist ein einfaches Javascript-Programm zur Implementierung von Primzahlen:

function isPrime(num){
  if(num <= 1){   // 1不是素数
    return false;
  }
  for(var i = 2; i < num; i++){  // 从2到num-1逐个判断
    if(num % i == 0){  // 如果可以整除，说明不是素数
      return false;
    }
  }
  return true;  // 如果没有被整除，则是素数
}

In diesem Programm ermitteln wir zunächst, ob die eingegebene Zahl kleiner oder gleich 1 ist. Wenn ja, handelt es sich nicht um eine Primzahl. Verwenden Sie dann eine for-Schleife, um zu bestimmen, ob es ab 2 einzeln teilbar ist. Wenn sie teilbar ist, bedeutet dies, dass es sich nicht um eine Primzahl handelt und gibt direkt „false“ zurück. Wenn sie nicht teilbar ist, bedeutet dies, dass es sich um eine Primzahl handelt und gibt „true“ zurück.

Die zeitliche Komplexität dieses Programms beträgt O (n), was bei der Beurteilung großer Zahlen sehr zeitaufwändig sein kann, sodass wir einige Optimierungsalgorithmen verwenden können, um die Effizienz zu verbessern.

Einer der gängigen Optimierungsalgorithmen besteht darin, nur die Zahl zu bestimmen, die kleiner oder gleich der Quadratwurzel der Eingabezahl ist. Denn wenn eine Zahl n keine Primzahl ist, muss sie in zwei Faktoren a und b zerlegt werden, und mindestens einer der Faktoren ist kleiner oder gleich ihrer Quadratwurzel. Daher müssen wir nur bestimmen, ob eine Zahl kleiner oder gleich der Quadratwurzel der eingegebenen Zahl teilbar sein kann.

Das Folgende ist das optimierte JavaScript-Programm zur Beurteilung von Primzahlen:

function isPrime(num){
  if(num <= 1){
    return false;
  }
  for(var i = 2; i <= Math.sqrt(num); i++){  // 只判断小于等于平方根的数
    if(num % i == 0){
      return false;
    }
  }
  return true;
}

Die zeitliche Komplexität dieses Programms beträgt O(√n), was viel effizienter ist als das vorherige Programm.

In praktischen Anwendungen können auch fortgeschrittenere Algorithmen zur Bestimmung von Primzahlen verwendet werden, wie beispielsweise die Eratosthenes-Siebmethode und die Euler-Siebmethode. Diese Algorithmen können zur Berechnung von Primzahlen innerhalb eines Bereichs verwendet werden. Ihre zeitliche Komplexität liegt normalerweise auf der linearen oder linearen logarithmischen Ebene, wodurch sie sich sehr gut für groß angelegte Primzahlberechnungen eignen.

Kurz gesagt: Die Verwendung von Javascript zur Implementierung der Primzahlenbeurteilung kann uns helfen, die Konzepte und Anwendungen von Primzahlen besser zu verstehen und unser Programmierniveau zu verbessern.

Das obige ist der detaillierte Inhalt vonSo beurteilen Sie Primzahlen in Javascript. Für weitere Informationen folgen Sie bitte anderen verwandten Artikeln auf der PHP chinesischen Website!