格雷码的规律是什么

格雷码是一种二进制码，相邻格雷码仅相差一个比特位，即汉明距离为 1。生成方法：写下长度为 1 的格雷码 [0, 1]将长度为 n-1 的格雷码反转并附加到其后面在步骤 2 生成的序列之前加上 0连接步骤 2 和步骤 3 的序列

格雷码的规律

格雷码是一种二进制码，它具有这样的性质：连续的两个格雷码只在一个比特位上不同。也就是说，在格雷码中，相邻的两个代码之间的汉明距离为 1。

生成格雷码

生成格雷码的方法如下：

1. 写下长度为 1 的格雷码：[0, 1]
2. 对于长度为 n 的格雷码，将长度为 n-1 的格雷码反转并附加在长度为 n-1 的格雷码后面。
3. 在步骤 2 生成的序列之前加上 0。
4. 将步骤 2 和步骤 3 生成的序列连接起来。

例子

生成长度为 3 的格雷码：

• 长度为 1 的格雷码： [0, 1]
• 长度为 2 的格雷码： [00, 01, 11, 10]（将长度为 1 的格雷码反转并附加）
• 长度为 3 的格雷码： [000, 001, 011, 010, 110, 111, 101, 100]（在长度为 2 的格雷码之前加上 0，然后连接）

应用

格雷码在许多领域都有应用，例如：

• 错误检测和纠正
• 数据传输
• 地址译码
• 循环冗余校验（CRC）

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