如何用Java高效生成集合的幂集？

在 Java 中生成集合的幂集

集合的幂集是该集合的所有子集的集合。例如，{1, 2, 3} 的幂集为：

{{}, {2}, {3}, {2, 3}, {1, 2}, {1, 3} , {1, 2, 3}, {1}}

假设我们有一个集合Java:

Set<Integer> mySet = new HashSet<Integer>();
mySet.add(1);
mySet.add(2);
mySet.add(3);
Set<Set<Integer>> powerSet = getPowerset(mySet);

如何写出最优时间复杂度的 getPowerset 函数？

解决方案

powerset 函数的时间复杂度是 O(2^n)，其中 n 是集合中元素的数量。这是因为包含 n 个元素的集合的幂集包含 2^n 个子集。

这是使用泛型和集合的 getPowerset 函数的有效实现：

public static <T> Set<Set<T>> powerSet(Set<T> originalSet) {
    Set<Set<T>> sets = new HashSet<Set<T>>();
    if (originalSet.isEmpty()) {
        sets.add(new HashSet<T>());
        return sets;
    }
    List<T> list = new ArrayList<T>(originalSet);
    T head = list.get(0);
    Set<T> rest = new HashSet<T>(list.subList(1, list.size())); 
    for (Set<T> set : powerSet(rest)) {
        Set<T> newSet = new HashSet<T>();
        newSet.add(head);
        newSet.addAll(set);
        sets.add(newSet);
        sets.add(set);
    }       
    return sets;
}  

测试

让我们用给定的示例测试 getPowerset 函数输入：

Set<Integer> mySet = new HashSet<Integer>();
mySet.add(1);
mySet.add(2);
mySet.add(3);
for (Set<Integer> s : powerSet(mySet)) {
     System.out.println(s);
}

这将打印以下输出：

[]
[1]
[2]
[1, 2]
[3]
[1, 3]
[2, 3]
[1, 2, 3]

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