如何使用高级 Numpy 索引高效滚动矩阵行？

使用 Numpy 高级索引进行高效矩阵行滚动

问题陈述：

给定一个矩阵和一个滚动值数组，任务是根据相应的滚动值独立滚动矩阵的每一行。例如：

A = np.array([[4, 0, 0],
              [1, 2, 3],
              [0, 0, 5]])

r = np.array([2, 0, -1])

expected_result = np.array([np.roll(row, x) for row,x in zip(A, r)])

# [[0 0 4]
#  [1 2 3]
#  [0 5 0]]

使用 Numpy 高级索引的解决方案：

独立滚动矩阵行的有效方法是利用 Numpy 的高级索引功能：

<code class="python">import numpy as np

rows, column_indices = np.ogrid[:A.shape[0], :A.shape[1]]

# Ensure negative shift to keep column_indices valid
r[r < 0] += A.shape[1]
column_indices = column_indices - r[:, np.newaxis]

result = A[rows, column_indices]</code>

解释：

• 使用 np.ogrid 创建索引网格，表示矩阵的行和列。
• 调整滚动值以确保负移位，从而产生有效的列索引。
• 从列索引网格中减去滚动值，沿行广播滚动值。
• 使用高级索引检索滚动值原始矩阵 A 中的元素。

这种方法允许高效且简洁的行滚动，绕过显式 for 循环并利用 Numpy 强大的矢量化运算。是否是最快的方法取决于数组尺寸和具体的系统配置。

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