內切於菱形的圓的面積是多少？

菱形內切圓與其四邊和四個端點相切。菱形的邊與圓相切。

這裡，r 是使用 a 和給定值的對角線找到的半徑。

現在是面積三角形 AOB = ½ * OA * OB = ½ * AB * r（兩者皆使用公式 ½*b*h）。

½ *a/2*b/2 = ½ *( √ (a2/4 b²/4))*r

a *b/8 = √ (a² b² )*r /4

r = a*b/ 2√ (a² b² )

圓面積= π*r*r = π*(a²*b²)/4(a² support> b² )

範例

菱形5 和10 的對角線。

面積為 15.700000

範例程式碼

 即時示範

#include <stdio.h>
int main(void) {
   int a = 5; int b= 10;
   float pie = 3.14;
   float area = (float)((pie*a*a*b*b)/(4*((a*a)+(b*b))));
   printf("The area of circle inscribed in the rhombus of diagonal %d and %d is %f",a,b,area);
   return 0;
}

輸出

The area of circle inscribed in the rhombus of diagonal 5 and 10 is 15.700000

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