使用Python在矩陣中新增自訂維度

矩陣是線性代數中的基本資料結構，廣泛用於各種科學和數學計算。矩陣是按行和列排列的數字的矩形陣列。它通常表示為二維網格。但是，在某些情況下，我們可能需要操作具有附加維度的矩陣，以進行資料轉換或執行高級數學運算。

Python作為一種多功能的程式語言，提供了豐富的函式庫生態系統，為矩陣操作提供了強大的工具。其中一個函式庫就是NumPy，它代表Numerical Python。 NumPy提供了高效且方便的工具，用於處理數組，包括矩陣，以及各種數學函數。

在我們繼續實作之前，讓我們確保您的電腦上安裝了 NumPy。如果您還沒有安裝它，您可以透過執行以下命令，使用 Python 套件安裝程式 pip 輕鬆安裝它 -

pip install numpy

安裝 NumPy 後，我們就可以繼續建立和修改矩陣。

接下來，我們將使用numpy.array函數建立矩陣。這是一個範例 -

matrix = np.array([[1, 2, 3],
                   [4, 5, 6],
                   [7, 8, 9]])

array函數接受一個嵌套的列表作為參數，其中每個列表代表矩陣中的一行。在我們的例子中，我們有一個3x3的矩陣。

新增自訂維度

要為矩陣新增自訂維度，我們可以使用numpy.newaxis屬性。 newaxis屬性允許我們將現有矩陣的維度增加一維。讓我們看看它是如何運作的 −

new_matrix = matrix[:, np.newaxis]

在上面的程式碼中，[:，np.newaxis]透過在第二個位置插入一個新的軸，為我們的矩陣添加了一個新的維度。冒號：表示所有行，np.newaxis表示應插入新軸的位置。這個操作有效地將原始的二維矩陣轉換為一個三維矩陣。

範例

讓我們列印原始矩陣和新矩陣以觀察變化 -

print("Original Matrix:")
print(matrix)

print("\nNew Matrix:")
print(new_matrix)

輸出

執行程式碼將產生以下輸出−

Original Matrix:
[[1 2 3]
 [4 5 6]
 [7 8 9]]

New Matrix:
[[[1 2 3]]
 [[4 5 6]]
 [[7 8 9]]]

如您所看到的，與原始矩陣相比，新矩陣多了一個維度。原始矩陣的每一行現在都封裝在自己的內部數組中。這有效地增加了矩陣的維數。新增自訂維度在您需要執行需要更高維度矩陣的操作（例如高階機器學習演算法或張量計算）的場景中非常有用。

在NumPy中進行廣播

在NumPy中加入自訂維度到矩陣時，理解一個重要的概念是廣播。廣播是NumPy中的一種強大機制，它允許不同形狀的陣列一起進行操作。當矩陣新增自訂維度時，廣播可以自動調整參與計算的陣列的形狀。

讓我們考慮一個範例來示範廣播 -

matrix1 = np.array([[1, 2, 3],
                    [4, 5, 6]])

matrix2 = np.array([10, 20, 30])

在上面的程式碼中，我們有一個 2x3 矩陣 (matrix1) 和一個一維陣列 (matrix2)。如果我們想要將matrix2加入到matrix1的每一行，我們可以簡單地使用 運算子− p>

result = matrix1 + matrix2

輸出將為−

#

[[11 22 33]
 [14 25 36]]

在此範例中，NumPy 自動廣播一維矩陣 2 以符合矩陣 1 的形狀，從而允許執行逐元素加法。

將自訂維度新增至高維矩陣

除了在二維矩陣中新增自訂維度外，您還可以為更高維度的矩陣新增自訂維度。過程保持不變；您只需指定新軸的所需位置即可。

讓我們考慮一個 3 維矩陣的範例 −

#

matrix3d = np.array([[[1, 2, 3],
                      [4, 5, 6]],
                     [[7, 8, 9],
                      [10, 11, 12]]])

假設我們想要在上述三維矩陣的最後加上一個新的維度。我們可以以類似的方式使用np.newaxis屬性：

new_matrix3d = matrix3d[..., np.newaxis]

在上面的程式碼中，使用...來表示所有現有的維度，並在末尾插入np.newaxis。這將產生一個 4 維矩陣。

重塑矩陣

新增自訂維度通常與重塑矩陣有關。 NumPy 提供了重塑函數，可讓您變更矩陣的形狀，包括新增或刪除維度。當您需要操縱矩陣的結構時，此函數會很方便。

以下是如何重塑矩陣並新增自訂維度的範例 -

matrix = np.array([[1, 2, 3],
                   [4, 5, 6]])

reshaped_matrix = matrix.reshape((2, 3, 1))

在上面的程式碼中，reshape函數被用來改變矩陣的形狀為(2, 3, 1)。在末尾新增的維度對應我們想要新增的自訂維度。

結論

在本文中，我們探討了與使用 Python 和 NumPy 為矩陣添加自訂維度相關的其他概念。我們討論了廣播，它允許一起操作不同形狀的數組，並了解它在對具有附加維度的矩陣執行計算時如何有用。

我們也介紹如何將自訂維度新增至具有更高維度的矩陣中，以及如何重塑矩陣並在過程中加入自訂維度。這些技術提供了在操作矩陣以滿足特定需求時的靈活性。

透過理解這些概念並利用NumPy提供的工具，您可以有效地處理各種維度的矩陣並進行複雜的計算。

以上是使用Python在矩陣中新增自訂維度的詳細內容。更多資訊請關注PHP中文網其他相關文章！