PHP循環學習九：取得給定兩數間的最大公因數

在上一篇文章中《PHP數組學習之返回給定兩數間的全部公因數和最大公因數》，我們中我們介紹了一種獲取兩個整數的全部公因數，求最大公約數的方法。這次我們來再給大家介紹一種求最大公約數的方法，有興趣的朋友可以學習了解一下~

上一篇文章中，我們是將兩個整數的所有因數分別放在兩個數組中，然後使用array_intersect()函數求這兩個數組的交集，就可得到一個包含全部公因數的數組；再使用max()函數計算交集數組中最大數，就取得最大公因數。

是不是有點麻煩，還要先一個個求出所有因數，然後再計算所有公因數，最後才能求出最大公約數。以下介紹一個簡單通用的方法（可以用在其他語言）。

這次我們不使用PHP內建函數，就利用if判斷語句和while迴圈語句來求給定兩個整數間的最大公約數。

實作步驟：有兩個變數a，b

• #第一步：要確保大數放a中、小數放b。

  這就需要用if語句來判斷，如果a 

if ($a < $b) { //a < b，则交换两个数
	$temp = $a;
	$a = $b;
	$b = $temp;
}

• #第二步：求a/b 的餘數，值賦給r

#

$r = $a % $b;

• ##第三步：判斷餘數r是否為0。
  如果

  r=0，則上面的b就是最大公約數；如果r!=0，就需要把b的值賦給a，r的值賦給b，繼續求 a/b 的餘數，判斷餘數r 是否為0。這就需要利用到迴圈（這裡使用while迴圈）：

while ($r != 0) {
		$a = $b;
		$b = $r;
		$r = $a % $b;
	}

• #第四步：就是輸出最大公因數b。

下面看看實作程式碼：

<?php
header("Content-type:text/html;charset=utf-8");
function gcd($a, $b) {
	$a1 = $a;
	$b1 = $b;
	if ($a < $b)//a < b，则交换两个数
	{
		$temp = $a;
		$a = $b;
		$b = $temp;
	}

	$r = $a % $b;
	while ($r != 0) {
		$a = $b;
		$b = $r;
		$r = $a % $b;
	}
	echo "数$a1 和$b1 的最大公因数为： $b  <br><br>";
}

gcd(30, 40);
gcd(12, 16);
gcd(15, 12);
?>

輸出結果：

##好就說到這裡了，有其他想知道的，可以點擊這個哦。 → →

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