PHP數組學習之傳回給定兩數間的全部公因數和最大公因數

在先前的文章《PHP數組學習之更改鍵/值的大寫或小寫》中，我們介紹了PHP關聯數組中更改數組鍵名或鍵值大小寫的方法。這次我們來看看如何取得兩個整數的所有公因數，並求最大公因（約）數，有興趣的朋友可以學習了解一下~

首先我們來了解一下什麼是公因（約）數與最大公因（約）數？

因（約）數是指能整除一個整數的數，公因（約）數則是能同時整除幾個整數的數。而能同時整除幾個整數的 公約數 可以有多個，其中最大的那個就是最大公因數。

例如：數30和40，它們的公因數有1、2、5、10；其中10最大，因此數30和40的最大公因數為10。

那我們要怎麼使用PHP來取得兩個整數a和b間的公因數和最大公因數呢？

想法：

1、分別取得兩個整數a和b間因數（這個在上文PHP迴圈學習八有詳細介紹），然後將這些因數分別存到一個陣列中。這裡以數30為例，使用for迴圈求所有因數：

for($i=1;$i<30;$i++){
    if($a%$i==0){//分解因数
        $arr1[]=$i;
    }
}

輸出這個陣列$arr1

var_dump($arr1);

看看結果：

可以看出數30的因數有：1、2、3、5、6、10、15。

利用上述的方法我們再取得數40的所有因數，將它們存到一個陣列$arr2中：

可以看出數40的因數有：1、2、4、5、8、10、20。

2、兩個整數的所有因數都取得了，就可以使用array_intersect()函數來求它們間的所有公因數了。 （array_intersect()函數可以計算兩個陣列的交集，不懂可以閱讀《PHP數組學習如何比較兩個數組求交集》）。

$result=array_intersect($arr1,$arr2);
var_dump($result);

輸出結果為：

這樣就可以得到數30和40的所有公因數：1、2、5、10。

3、30和40的所有公因數都在交集數組$result中，我們就可以使用max()函數來取得數組中最大的那個數，即最大公因數。

$max=max($result);
echo "最大公因数为： $max";

輸出結果為：

OK，完成！將上面的程式碼封裝在一個函數裡面：

<?php
header("Content-type:text/html;charset=utf-8");
function gcd($a,$b){
$arr1=array();
$arr2=array();
for($i=1;$i<$a;$i++){
    if($a%$i==0){//分解因数
        $arr1[]=$i;
    }
}
for($i=1;$i<$b;$i++){
    if($b%$i==0){//分解因数
        $arr2[]=$i;
    }
}

$result=array_intersect($arr1,$arr2);
echo "数 $a 和 $b 的公因（约）数有：";
foreach($result as $value){
	echo $value." ， ";
}

$max=max($result);
echo "<br>最大公因数为： $max  <br><br>";
}
gcd(30,40);
gcd(12,16);
?>

輸出結果：

了就說到這裡了，還有其他想知道的，可以點擊這個哦。 → →php影片教學

最後推薦給大家一個PHP陣列的免費影片教學：PHP函數之array陣列函數影片講解，快來學習吧！

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