淺談PHP中如何使用位元運算實現加減乘除運算

PHP如何使用位元運算實現四則運算？本篇文章為大家介紹一下在PHP中使用位元運算實現四則運算（加減乘除運算）的方法。

電腦最基本的操作單元是位元組，一個位元組由8個位元組成，一個位元只能儲存一個0或1。所有資料在電腦中都是採用二進制，即 1 和 0 的編碼儲存和運算。

這次嘗試在PHP 中使用位元運算實現四則運算，首先介紹一些基本概念：

原碼：將最高位元作為符號位(0表示正，1表示負)，其它數字位元代表數值本身的絕對值

反碼：正數反碼和原碼一樣；若為負數，則符號位元不變，其餘各位元取反

補尺寸：正數補碼和原碼一樣；負數補碼為反碼加1

計算機中的數使用 補碼 的形式儲存

⒈ 加法

二進位中只有0 和1，0 0、0 1 都不需要進位，但1 1 則需要進位。所以，先透過 抑或 運算得到不需要進位的那些位元相加的結果。然後進行 與 運算，當相加的兩位都為 1 時結果為 1。所以如果與運算的結果大於0 說明需要進位，此時將與運算的結果按位左移1 位，此時將左移的結果與抑或運算得到的結果重新進行上述的運算過程，直到與運算的結果為0。

<?php

    function add($summand, $addend)
    {
        $sum = $summand ^ $addend;
        //  判断进位
        $carry = $summand & $addend;

        while ($carry <<= 1) {
            $summand = $sum;
            $addend = $carry;

            $sum = $summand ^ $addend;
            $carry = $summand & $addend;
        }

        return $sum;
    }

⒉ 減法

減法可以看成是減數為負數的加法，​​例如2 - 1 可以看作是2 （- 1）。

<?php
    require &#39;addition.php&#39;;

    function subtract($minuend, $subtrahend)
    {
        //  先求得减数的补码，然后求和
        $subtrahend = add(~$subtrahend, 1);

        return add($minuend, $subtrahend);
    }

⒊ 乘法

#乘法也可以看成是加法的變種，例如m * n 可以看作是n 個m 相加的結果。但乘法使用位元運算還有更快捷的實作方式。例如3 * 10：3 的二進位表示為0011，10 的二進位表示為1010

            0 0 1 1

 ×  #     0 0 1 1

 ×  # ——————————

            0 0 0 0

        0 0 1 1 0

    0 0 0 0 0 1 1 0

    0 0 0 0 0 0

0 1 1 0 0 0

————————————

0 0 1 1 1 1 0

由上圖可以看出，乘法計算的結果為：當乘數的位的值為1 時，將被乘數按位左移相應的位數，最後將這些按位左移後得到的結果相加及時最後的結果。

<?php
    require &#39;addition.php&#39;;

    function multiply($multiplicand, $multiplicator)
    {
        // 判断符号位
        $flag = ($multiplicand ^ $multiplicator) < 0 ? false : true;
        //  被乘数和乘数取绝对值
        $multiplicand = $multiplicand < 0 ? add(~$multiplicand, 1) : $multiplicand;
        $multiplicator = $multiplicator < 0 ?  add(~$multiplicator, 1) : $multiplicator;

        $product = 0;
        $multiplicator = decbin($multiplicator);
        $length = strlen($multiplicator);

        for ($i = 0; $i < $length; $i ++) {
            if ($multiplicator[$i]) {
                $product += $multiplicand << $length - $i - 1;
            }
        }

        if (! $flag) {
            $product = add(~$product, 1);
        }

        return $product;
    }

⒋ 除法

#同乘法類似，除法可以看成是被除數可以減去多少個除數。

<?php
    require &#39;addition.php&#39;;

    function divide($dividend, $divisor)
    {
        //  判断符号位
        $flag = ($dividend ^ $divisor) < 0 ? false : true;
        //  取得被除数符号位
        $dividend_flag = $dividend < 0 ? false : true;
        // 取绝对值
       $dividend = $dividend < 0 ? add(~$dividend, 1) : $dividend;
       $divisor = $divisor < 0 ? add(~$divisor, 1) : $divisor;

       $quotient = 0;
       $remainder = 0;

       if ($dividend < $divisor) {
           // 被除数小于除数的情况
           $remainder = $dividend;
           return &#39;quotient = &#39; . $quotient . &#39; remainder = &#39; . $remainder;
       }

       while ($dividend >= $divisor) {
           $i = 0;
           $mul_divisor = $divisor;

           while ($dividend >= ($mul_divisor << 1)) {
               $i ++;
               $mul_divisor <<= 1;
           }

           $dividend -= $mul_divisor;
           $quotient += 1 << $i;
       }

      $remainder = $dividend;
      if (! $flag) {
          $quotient = add(~ $quotient, 1);
      }
      if (! $dividend_flag) {
          $remainder = add(~$remainder, 1);
      }

      return &#39;quotient = &#39; . $quotient . &#39; remainder = &#39; . $remainder;
    }

以上。

要指出的是，上面的程式碼在實現過成功並沒有考慮資料的溢出。

兩個很大的數相加可能會溢出；正數減負數也可能溢出；兩個大數相乘也會溢出；任何數除以 0 都會溢出。

推薦學習：《PHP影片教學

》###

以上是淺談PHP中如何使用位元運算實現加減乘除運算的詳細內容。更多資訊請關注PHP中文網其他相關文章！