php如何計算多少數字小於目前數字

給你一個陣列nums，對於其中每個元素nums[i]，請你統計數組中比它小的所有數字的數目，這時你該如何去做？今天小編就來介紹一下計算有多少數字小於目前數字的方法，有需要的可以參考一下。

給你一個陣列 nums，對於其中每個元素 nums[i]，請你統計數組中比它小的所有數字的數目。

換而言之，對於每個 nums[i] 你必須計算出有效的 j 的數量，其中 j 滿足 j != i 且 nums[j] < nums[i] 。

以陣列形式傳回答案。

範例1：

输入：nums = [8,1,2,2,3]
输出：[4,0,1,1,3]
解释： 
对于 nums[0]=8 存在四个比它小的数字：（1，2，2 和 3）。 
对于 nums[1]=1 不存在比它小的数字。
对于 nums[2]=2 存在一个比它小的数字：（1）。 
对于 nums[3]=2 存在一个比它小的数字：（1）。 
对于 nums[4]=3 存在三个比它小的数字：（1，2 和 2）。

範例2：

输入：nums = [6,5,4,8]
输出：[2,1,0,3]

##範例3：

输入：nums = [7,7,7,7]
输出：[0,0,0,0]

提示：

• 2 <= nums.length <= 500

##0 <= nums[i] < ;= 100

解題思路1

#枚舉數組裡的每個數字，遍歷數組統計有多少數字比當前數字小即可

程式碼

class Solution {
    /** 
    * @param Integer[] $nums 
    * @return Integer[] 
    */
    function smallerNumbersThanCurrent($nums) {
        $count = count($nums);
        $result = array_fill(0, $count, 0);
        for ($i = 0; $i < $count; $i++) {
            for ($j = 0; $j < $count; $j++) {
                if ($nums[$j] < $nums[$i]) {
                    $result[$i]++;
                }
            }
        }
        return $result;
    }}

解題思路2 - 頻次數組前綴和

注意到數字的值域範圍為[0,100][0,100 ] ，所以可以考慮建立一個頻次數組cnt[i]cnt[i] ，表示數字ii 出現的次數，那麼對於數字ii 而言，它的答案：即小於它的數字出現個數之和，直接算需要遍歷[0,i-1][0,i−1] 的cntcnt 求和，仍需要線性的時間去計算，但我們注意到這個答案是一個前綴和，所以我們可以再對cntcnt 數組求前綴和。那麼對於數字 ii 的答案就是 cnt[i-1]cnt[i−1] ，算答案的時間複雜度從 O(n)O(n) 降到了 O(1)O(1) 。

最後整個演算法流程為：遍歷數組元素，更新cntcnt 數組，即cnt[nums[i]] =1 ，然後對cntcnt 數組求前綴和，最後遍歷數組元素，對於相應的數字O( 1)O(1) 得到答案即可。

計數排序是一種特殊的桶排序，一般適用於排序資料長度n遠大於種類k的情況。例如本題k=101,n=500,甚至5000。

程式碼

class Solution {
    /** 
    * @param Integer[] $nums 
    * @return Integer[] 
    */
    function smallerNumbersThanCurrent($nums) {
        $count = count($nums);
        $cnt = array_fill(0, 101, 0);    // 填充 0 的计数数组
        $result = array_fill(0, $count, 0);   // 填充 0 的结果数组
        // $nums 中出现的值和数量对应落到 $cnt 中
        foreach ($nums as $num) {
            $cnt[$num]++;
        }
        // $cnt 转化成 $i 的值是 sum($cnt[0], .. $cnt[$i - 1]) 新数组，即为小于 $i 的数据数量
        foreach (range(1, 100) as $i) {
            $cnt[$i] += $cnt[$i - 1];
        }
        // 结果数组中出现的 索引值 替换为 计数数组中的 数量
        foreach (range(0, $count - 1) as $i) {
            if ($nums[$i]) {
                $result[$i] = $cnt[$nums[$i] - 1];
            }
        }
        return $result;
    }}

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