python小數的進位與捨去的介紹（附代碼）

這篇文章帶給大家的內容是關於python小數的進位與捨去的介紹（附程式碼），有一定的參考價值，有需要的朋友可以參考一下，希望對你有幫助。

一、基礎知識準備

奇進偶舍，又稱為四捨六入五成雙規則、銀行進位法（Banker's Rounding），是一種計數保留法，是一種數值修約規則。從統計學的角度，「奇進偶舍」比「四捨五入」更為精確：在大量運算時，因為捨入後的結果有的變大，有的變小，更使舍入後的結果誤差均值趨於零。而不是像四捨五入那樣逢五就進位，導致結果偏向大數，使得誤差產生累積進而產生系統誤差。 「奇進偶舍」使測量結果受到捨入誤差的影響降到最低。

數值修約（rounding off for values）－在進行具體的數字運算前，透過省略原數值的最後若干位數字，調整保留的末位數字，使最後所得的值最接近原數值的過程。
Infinity 無窮

NaN（Not a Number，非數）是電腦科學中數值資料類型的一類值，表示未定義或不可表示的值。常在浮點數運算中使用。首次引進NaN的是1985年的IEEE 754浮點數標準。在浮點數運算中，NaN與無窮大的概念不同，儘管兩者皆是以浮點數表示實數時的特殊值。無效操作（Invalid Operation）同樣也不同於算術溢位（可能傳回無限大）和算術下溢位（可能傳回最小的一般數值、特殊數值、零等）。 IEEE 754-1985中，以指數部分全為1、小數部分非零表示NaN。以32位元IEEE單精度浮點數的NaN為例，按位表示即：S111 1111 1AXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX，S為符號位，符號位S的取值無關緊要

#在python中進行精確的數值運算時,一般採用decimal模組對小數進行運算,其中用到了,十進制數decimal number, context算數上下文參數, signals訊號資訊

我們發現,使用round()取整小數時,並不是想要的四捨五入,原因就在於取整規則是採用了奇進偶舍(四捨六入)的方式,簡單來說就是,整數部分為奇數,四捨五入.如果是偶數,就採用五捨六入的方式,而這個規則,就屬於數值修約的規則

二. quantize

quantize`（*exp* [，*rounding* [，*context* [，*watchexp* ] ] ] ）

舍入後傳回一個等於第一個運算元的值，並具有第二個運算元的指數。

>>> Decimal('1.41421356').quantize(Decimal('1.000'))
Decimal('1.414')

三.實現四捨五入

舍入後傳回一個等於第一個運算元的值，並有第二個運算元的指數。這個exp的指數就是左邊數的指數,exponent

# 实现四舍五入的方法
>>> from decimal import Decimal, ROUND_HALF_UP
>>> Decimal('0.375').quantize(Decimal('0.00'), rounding=ROUND_HALF_UP)
Decimal('0.38')
>>> Decimal('0.125').quantize(Decimal('0.00'), rounding=ROUND_HALF_UP)
Decimal('0.13')

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