深入理解NumPy簡明教程---陣列2

NumPy陣列（2、陣列的運算）

#基本運算

陣列的算術運算是依照元素逐個運算。數組運算後將建立包含運算結果的新數組。

>>> a= np.array([20,30,40,50]) 
>>> b= np.arange( 4) 
>>> b 
array([0, 1, 2, 3]) 
>>> c= a-b 
>>> c 
array([20, 29, 38, 47]) 
>>> b**2 
array([0, 1, 4, 9]) 
>>> 10*np.sin(a) 
array([ 9.12945251,-9.88031624, 7.4511316, -2.62374854]) 
>>> a<35 
array([True, True, False, False], dtype=bool)

與其他矩陣語言不同，NumPy中的乘法運算子*按元素逐一計算，矩陣乘法可以使用dot函數或建立矩陣物件實現(後續章節會介紹)

>>> A= np.array([[1,1], 
...[0,1]]) 
>>> B= np.array([[2,0], 
...[3,4]]) 
>>> A*B # 逐个元素相乘 
array([[2, 0], 
  　　 [0, 4]]) 
>>> np.dot(A,B) # 矩阵相乘 
array([[5, 4], 
  　　 [3, 4]])

有些運算子如+=和*=用來變更已存在陣列而不建立一個新的陣列。

>>> a= np.ones((2,3), dtype=int) 
>>> b= np.random.random((2,3)) 
>>> a*= 3 
>>> a 
array([[3, 3, 3], 
  　　 [3, 3, 3]]) 
>>> b+= a 
>>> b 
array([[ 3.69092703, 3.8324276, 3.0114541], 
  　　　 [ 3.18679111, 3.3039349, 3.37600289]]) 
>>> a+= b # b转换为整数类型 
>>> a 
array([[6, 6, 6], 
      [6, 6, 6]])

當陣列中儲存的是不同類型的元素時，陣列將使用佔用更多位元（bit）的資料類型作為其本身的資料類型，也就是偏向更精確的資料型態(這種行為叫做upcast)。

>>> a= np.ones(3, dtype=np.int32) 
>>> b= np.linspace(0,np.pi,3) 
>>> b.dtype.name 
'float64' 
>>> c= a+b 
>>> c 
array([ 1., 2.57079633, 4.14159265]) 
>>> c.dtype.name 
'float64' 
>>> d= exp(c*1j) 
>>> d 
array([ 0.54030231+0.84147098j,-0.84147098+0.54030231j, 
  　　　 -0.54030231-0.84147098j]) 
>>> d.dtype.name 
'complex128'

許多非數組運算，如計算數組所有元素之和，都作為ndarray類的方法來實現，使用時需要用ndarray類的實例來調用這些方法。

>>> a= np.random.random((2,3)) 
>>> a 
array([[ 0.65806048, 0.58216761, 0.59986935], 
      [ 0.6004008, 0.41965453, 0.71487337]]) 
>>> a.sum() 
　 3.5750261436902333 
>>> a.min() 
   0.41965453489104032 
>>> a.max() 
   0.71487337095581649

這些運算將陣列視為一維線性清單。但可透過指定axis參數（即陣列的行）對指定的軸做對應的運算：

#

>>> b= np.arange(12).reshape(3,4) 
>>> b 
array([[ 0, 1, 2, 3], 
      [ 4, 5, 6, 7], 
      [ 8, 9, 10, 11]]) 
>>> b.sum(axis=0) # 计算每一列的和，注意理解轴的含义，参考数组的第一篇文章 
array([12, 15, 18, 21]) 
>>> b.min(axis=1) # 获取每一行的最小值 
array([0, 4, 8]) 
>>> b.cumsum(axis=1) # 计算每一行的累积和 
array([[ 0, 1, 3, 6], 
      [ 4, 9, 15, 22], 
      [ 8, 17, 27, 38]])

索引，切片和迭代

和列表和其它Python序列一樣，一維數組可以進行索引、切片和迭代操作。

>>> a= np.arange(10)**3 #记住，操作符是对数组中逐元素处理的！ 
>>> a 
array([0, 1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512, 729]) 
>>> a[2] 
8 
>>> a[2:5] 
array([ 8, 27, 64]) 
>>> a[:6:2]= -1000 # 等同于a[0:6:2]= -1000，从开始到第6个位置，每隔一个元素将其赋值为-1000 
>>> a 
array([-1000, 1,-1000, 27,-1000, 125, 216, 343, 512, 729]) 
>>> a[: :-1] # 反转a 
array([ 729, 512, 343, 216, 125,-1000, 27,-1000, 1,-1000]) 
>>>for i in a: 
...  print i**(1/3.), 
... 
nan 1.0 nan 3.0 nan 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0

多維數組可以每個軸有一個索引。這些索引由一個逗號分割的元組給出。

>>>def f(x,y): 
...  return 10*x+y 
... 
>>> b= np.fromfunction(f,(5,4),dtype=int) #fromfunction是一个函数，下篇文章介绍。 
>>> b 
array([[ 0, 1, 2, 3], 
      [10, 11, 12, 13], 
      [20, 21, 22, 23], 
      [30, 31, 32, 33], 
      [40, 41, 42, 43]]) 
>>> b[2,3] 
23 
>>> b[0:5, 1] # 每行的第二个元素 
array([ 1, 11, 21, 31, 41]) 
>>> b[: ,1] # 与前面的效果相同 
array([ 1, 11, 21, 31, 41]) 
>>> b[1:3,: ] # 每列的第二和第三个元素 
array([[10, 11, 12, 13], 
      [20, 21, 22, 23]])

當少於提供的索引數目少於軸數時，已給出的數值會以秩的順序複製，而確失的索引則預設為是整個切片：

>>> b[-1] # 最后一行，等同于b[-1,:]，-1是第一个轴，而缺失的认为是：，相当于整个切片。 
array([40, 41, 42, 43])

 b[i]中括號中的表達式被當作i和一系列:，來代表剩下的軸。 NumPy也允許你使用「點」像b[i,...]。

點(…)代表許多產生一個完整的索引元組必要的分號。如果x是秩為5的數組(即它有5個軸)，那麼:　　　

• x[1,2,…] 等同於x[1,2,:,: ,:], 

• x[…,3] 等同於x[:,:,:,:,3]

• x[ 4,…,5,:] 等同x[4,:,:,5,:]　

>>> c= array( [ [[ 0, 1, 2], #三维数组（两个2维数组叠加而成） 
...[ 10, 12, 13]], 
... 
...[[100,101,102], 
...[110,112,113]]] ) 
>>> c.shape 
 (2, 2, 3) 
>>> c[1,...] #等同于c[1,:,:]或c[1] 
array([[100, 101, 102], 
      [110, 112, 113]]) 
>>> c[...,2] #等同于c[:,:,2] 
array([[ 2, 13], 
      [102, 113]])

多維數組的遍歷是以是第一個軸為基礎的：

>>>for row in b: 
...  print row 
... 
[0 1 2 3] 
[10 11 12 13] 
[20 21 22 23] 
[30 31 32 33] 
[40 41 42 43]

如果想對數組中每個元素都進行處理，可以使用flat屬性，該屬性是一個陣列元素迭代器：

>>>for element in b.flat: 
...  print element, 
... 
0 1 2 3 10 11 12 13 20 21 22 23 30 31 32 33 40 41 42 43

#造型（shape）操作

更改數組的形狀

陣列的形狀取決於其每個軸上的元素數量：

>>> a= np.floor(10*np.random.random((3,4))) 
>>> a 
array([[ 7., 5., 9., 3.], 
      [ 7., 2., 7., 8.], 
      [ 6., 8., 3., 2.]]) 
>>> a.shape 
(3, 4)

可以用多種方式修改陣列的形狀：

>>> a.ravel() # 平坦化数组 
array([ 7., 5., 9., 3., 7., 2., 7., 8., 6., 8., 3., 2.]) 
>>> a.shape= (6, 2) 
>>> a.transpose() 
array([[ 7., 9., 7., 7., 6., 3.], 
      [ 5., 3., 2., 8., 8., 2.]])

由ravel()展平的陣列元素的順序通常是「C風格」的，就是以行為基準，最右邊的索引變化得最快，所以元素a[0,0]之後是a[0,1]。如果陣列改變成其它形狀(reshape)，則陣列仍然是「C風格」的。 NumPy通常會建立一個以這個順序保存資料的數組，所以ravel()通常不需要建立起調用數組的副本。但如果數組是透過切片其它數組或有不同尋常的選項時，就可能需要建立其副本。還可以同過一些可選參數函數讓reshape()和ravel()建構FORTRAN風格的數組，也就是最左邊的索引變化最快。

reshape函數會改變呼叫數組的形狀並傳回該數組，而resize函數改變呼叫數組本身。

>>> a 
array([[ 7., 5.], 
      [ 9., 3.], 
      [ 7., 2.], 
      [ 7., 8.], 
      [ 6., 8.], 
      [ 3., 2.]]) 
>>> a.resize((2,6)) 
>>> a 
array([[ 7., 5., 9., 3., 7., 2.], 
      [ 7., 8., 6., 8., 3., 2.]])

如果在reshape操作中指定一個維度為-1，那麼其準確維度將根據實際情況計算得到

以上就是本文的全部內容，希望對大家的學習有所幫助，也希望大家多多支持PHP中文網。

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