如何確定點位於線的左側還是右側？

確定點相對於直線的位置

為了根據點相對於直線的位置將一組點分成兩個不同的集合，需要確定一個點位於直線的左側還是右側。以下是實現此任務的方法：

兩個向量的叉積可以提供點相對於直線的方位。已知由兩點 a 和 b 定義的直線和一點 c，叉積公式為：

<code>(b.x - a.x)*(c.y - a.y) - (b.y - a.y)*(c.x - a.x)</code>

如果結果為正，則表示點 c 位於線 a-b 的左側。相反，如果結果為負，則 c 位於直線的右側。如果結果為 0，則 c 與直線共線（即，它位於直線上）。

範例實作

這是一個使用叉積方法的 Python 程式碼實作：

<code class="language-python">def isLeft(a, b, c):
  return (b.x - a.x)*(c.y - a.y) - (b.y - a.y)*(c.x - a.x) > 0</code>

其中 a、b 和 c 代表三個點。

其他注意事項

如果直線是水平的，可以調整叉積公式來決定點是在直線上方還是下方：

<code>(b.x - a.x)*(c.y - a.y) - (b.y - a.y)*(c.x - a.x) > 0  (上方)</code>

此方法提供了一種簡單有效的方法來確定點相對於直線的位置，從而可以根據點在直線任一側的位置將點分成兩個集合。

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