遞歸：概念、元件與實際應用 — Java

本文解釋了程式設計中遞歸的概念。它描述了其關鍵組件：基本情況和遞歸情況。它使用 Java 範例說明如何實現遞歸，並強調了防止無限循環和堆疊溢位錯誤的保護措施。

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在電腦科學中，理解遞歸的概念至關重要，因為它通常是更複雜演算法的基礎，而在程式設計中，它是一種用於透過將問題分解為更小、更易於管理的子問題來解決問題的工具。這篇文章使用 Java 程式語言探討了遞歸方法的組成部分——基本情況和遞歸情況。

遞歸方法解釋

遞歸演算法或方法透過呼叫自身並將問題分解為更小、更易於管理的子問題來解決複雜問題。

建立遞歸方法的基本元件是基本情況和遞歸情況。

• 基本情況 是一個條件，當滿足時停止遞歸，通常在 if 語句中。
• 遞歸情況是一組程式碼行或功能，如果不滿足基本情況條件，則計算這些程式碼行或功能，後面始終跟隨遞歸方法，通常使用修改後的輸入呼叫自身。通常，程式碼行和遞歸呼叫位於檢查基本條件是否滿足的“if”語句後面的“else”語句中。但是，如果「if」語句包含「return」語句，則程式碼行和遞歸呼叫將位於「if」語句之後。

請注意，當且僅當基本情況條件基於獨立變化的外部因素時，使用未修改的輸入調用自身的遞歸方法或不接受輸入的遞歸方法不會創建無限遞歸循環方法的輸入。

為了避免建立無限遞歸方法，此方法需要至少包含一個最終將達到的基本情況。請注意，遞歸方法可以有多個基本情況。例如，遞歸方法可以包含檢查特定條件的基本情況，而其他方法可以充當保障措施。如果從未達到第一個基本情況條件，計數器等保護措施可以根據可用計算記憶體限制遞歸次數，從而防止堆疊溢位錯誤。

附註：Python 程式語言有一個內建機制，可以限製程式可以執行的遞歸次數。如果需要，可以使用 Python 系統 (sys) 程式庫修改（減少或增加）此限制。

這是一個遞歸方法的範例：

import java.util.Random;

public class AreWeThereYet {
    private static final Random randomGenerateMiles = new Random();

    public static void askAreWeThereYet(int totalMilesDriven, int tripTotalMiles) {

        // ---- Base case ---- We've arrived!
        if (totalMilesDriven >= tripTotalMiles) {
            System.out.println("We're here! Finally!");
            return;
        }

        // ---- Recursive case ----
        // Miles driven
        int milesDriven = randomGenerateMiles.nextInt(50) + 1; // Drive 1-50 miles

        // Keep asking and driving
        System.out.println("Are we there yet?");
        System.out.println("Not yet, we've traveled " + totalMilesDriven + "miles.");

        if (milesDriven + totalMilesDriven >= tripTotalMiles) {
            milesDriven = tripTotalMiles - totalMilesDriven;
        }

        System.out.println("--- Drives " + milesDriven + " miles ---");
        totalMilesDriven += milesDriven;

        // ---- Recursive call ----
        askAreWeThereYet(totalMilesDriven, tripTotalMiles);
    }

    public static void main(String[] args) {
        int tripTotalMiles = 100; // Total trip distance
        System.out.println("Trip total miles: " + tripTotalMiles);
        askAreWeThereYet(0, tripTotalMiles);
    }
}

輸出

import java.util.Random;

public class AreWeThereYet {
    private static final Random randomGenerateMiles = new Random();

    public static void askAreWeThereYet(int totalMilesDriven, int tripTotalMiles) {

        // ---- Base case ---- We've arrived!
        if (totalMilesDriven >= tripTotalMiles) {
            System.out.println("We're here! Finally!");
            return;
        }

        // ---- Recursive case ----
        // Miles driven
        int milesDriven = randomGenerateMiles.nextInt(50) + 1; // Drive 1-50 miles

        // Keep asking and driving
        System.out.println("Are we there yet?");
        System.out.println("Not yet, we've traveled " + totalMilesDriven + "miles.");

        if (milesDriven + totalMilesDriven >= tripTotalMiles) {
            milesDriven = tripTotalMiles - totalMilesDriven;
        }

        System.out.println("--- Drives " + milesDriven + " miles ---");
        totalMilesDriven += milesDriven;

        // ---- Recursive call ----
        askAreWeThereYet(totalMilesDriven, tripTotalMiles);
    }

    public static void main(String[] args) {
        int tripTotalMiles = 100; // Total trip distance
        System.out.println("Trip total miles: " + tripTotalMiles);
        askAreWeThereYet(0, tripTotalMiles);
    }
}

總而言之，遞歸是解決複雜問題的一種優雅而強大的方法。透過定義基本案例和遞歸案例，開發人員可以創建有效管理問題複雜性的演算法。但是，確保遞歸適當停止以防止無限循環或堆疊溢位錯誤非常重要。提供的 Java 範例「AreWeThereYet」實際上示範了這些原則，展示瞭如何動態使用遞歸來解決問題，同時保持清晰度和功能性。當我們繼續探索程式設計技術時，遞歸仍然是一項非常寶貴的技能，它強調了深思熟慮的問題分解和方法設計的重要性。

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最初由 Level UP Coding 於 2024 年 11 月 8 日在 Medium 上的 Alex.omegapy 發表。

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