我們如何有效地確定 C 中兩個矩形是否重疊？

確定重疊矩形

在電腦圖形和空間資料處理領域，決定兩個矩形是否重疊是一項常見任務。這對於偵測碰撞、對齊物件或執行幾何運算至關重要。

在 C 語言中，解決此問題的常見方法涉及利用邊界框的概念。邊界框表示包含另一個形狀內所有點的最小矩形。透過比較兩個矩形的邊界框，我們可以確定是否存在重疊。

檢查邊界框

您提供的程式碼片段嘗試實現邊界使用向量運算的框方法。它計算矩形 1 上的點的旋轉邊緣、矩形 2 上的測試點，然後確定它們的點積的值。點積的值用於確定兩個點是否位於旋轉邊緣的相對側，表示可能重疊。

但是，提供的程式碼有些不準確。相反，我們可以使用以下簡化程式碼來使用邊界框檢查重疊：

bool isOverlap(Rectangle a, Rectangle b) {
  bool overlapX = (a.left < b.right && a.right > b.left);
  bool overlapY = (a.top > b.bottom && a.bottom < b.top);
  return overlapX && overlapY;
}

此程式碼比較兩個矩形的左、右、上、下邊界以確定它們是否相交。如果 X 軸和 Y 軸都有重疊，則矩形重疊。

使用笛卡爾座標

或者，如果您使用笛卡爾座標 (X1, Y1) 表示矩形的左座標和上座標，(X2, Y2)代表右座標和下座標，可以使用以下公式：

bool isOverlap(Rectangle a, Rectangle b) {
  bool overlapX = (a.X1 < b.X2 && a.X2 > b.X1);
  bool overlapY = (a.Y1 > b.Y2 && a.Y2 < b.Y1);
  return overlapX && overlapY;
}

透過利用邊界框或直角座標，您可以有效地確定兩個矩形是否重疊，從而使您能夠精確地執行複雜的幾何運算和空間推理。

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