搜尋
首頁科技週邊人工智慧為什麼人工智慧可以為數學帶來革命性變化

為什麼人工智慧可以為數學帶來革命性變化

編輯| 白菜葉

「提出一個猜想——一個被懷疑為真的命題,但需要明確的證明——對數學家來說就像是神聖靈感的時刻。機器智能最初最具變革性的領域。

為什麼人工智慧可以為數學帶來革命性變化

2017 年,倫敦數學科學研究所的研究人員開始將機器學習應用於數學數據,作為一種愛好。在 COVID-19 大流行期間,他們發現簡單的人工智慧(AI)分類器可以預測橢圓曲線的排名——衡量其複雜性的指標。

為什麼人工智慧可以為數學帶來革命性變化

論文連結:https://arxiv.org/abs/2204.10140

橢圓曲線是數論的基礎,了解其基礎統計數據是解決七大千年難題之一的關鍵一步,這七大難題由羅德島州普羅維登斯的克萊數學研究所選出,每項獎金為100 萬美元。很少有人期待人工智慧會在這個高風險的領域發揮作用。

人工智慧在其他領域取得了進展。幾年前,一個名為拉馬努金機(Ramanujan Machine)的電腦程式產生了基本常數的新公式,例如 π 和 e。它透過詳盡地搜尋連分數族來做到這一點——分母是一個數字加一個分數的分數,其分母也是一個數字加一個分數的分數,依此類推。其中一些猜想已經被證明,而另一些猜想仍然懸而未決。

為什麼人工智慧可以為數學帶來革命性變化

論文連結:https://www.nature.com/articles/s41586-021-03229-4

#另一個例子與結理論有關,這是拓樸學的一個分支,其中一條假設的繩子在兩端黏在一起之前纏結在一起。 Google DeepMind 的研究人員利用許多不同結的數據訓練了一個神經網絡,並發現了它們的代數和幾何結構之間的意想不到的關係。

為什麼人工智慧可以為數學帶來革命性變化

論文連結:https://www.nature.com/articles/s41586-021-04086-x

#人工智慧如何在人類創造力被認為至關重要的數學領域中產生影響?

首先,數學中不存在巧合。在現實世界的實驗中,假陰性和假陽性比比皆是。但在數學中,一個反例就會讓猜想徹底推翻。例如,波利亞猜想指出,大多數低於任何給定整數的整數都具有奇數個質因數。但到了1960年,人們發現這個猜想對於數字 906,180,359,這個猜想並不成立。波利亞猜想一下子就被證偽了。

其次,可以訓練人工智慧的數學資料很便宜。素數、紐結(knot)以及許多其他類型的數學對象非常豐富。整數序列線上百科全書(OEIS)包含近375,000 個序列— 從熟悉的斐波那契數列(1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ...) 到強大的Busy Beaver 數列(0, 1, 4, 6, 13, ...),它的成長速度比任何可計算函數都快。科學家已經在使用機器學習工具來搜尋 OEIS 資料庫,以發現意想不到的關係。

為什麼人工智慧可以為數學帶來革命性變化

OEIS:https://oeis.org/

人工智慧可以幫助我們發現模式並形成猜測。但並非所有猜想都是一致的。他們也需要增進我們對數學的理解。 G. H. Hardy 在 1940 年的文章《A Mathematician’s Apology》中解釋說,一個好的定理「應該是許多數學構造的組成部分,用來證明許多不同類型的定理」。

換句話說,最好的定理增加了發現新定理的可能性。幫助我們達到新的數學前沿的猜想,比那些產生較少見解的猜想更好。但區分它們需要對這個領域本身將如何發展有直覺。這種對更廣泛背景的掌握,將在很長一段時間內超出人工智慧的能力範圍——因此該技術將很難發現重要的猜測。

雖然有這些潛在問題,但是在數學界更廣泛地採用人工智慧工具還是有很多好處的。人工智慧可以提供決定性的優勢並開闢新的研究途徑。

主流數學期刊也應該多發表猜想。數學中一些最重要的問題——例如費馬大定理、黎曼假設、希爾伯特的23 個問題和拉馬努金的眾多恆等式——以及無數不太出名的猜想塑造了該領域的發展方向。猜想為我們指明了正確的方向,從而加快了研究速度。由數據或啟發式論證支持的關於猜想的期刊文章將加速發現。

2023 年,Google DeepMind 的研究人員預測會出現 220 萬個新的晶體結構。但這些潛在的新材料中有多少是穩定的、可以合成的並且具有實際應用還有待觀察。目前,這主要是人類研究人員的任務,他們掌握了材料科學的廣泛背景。

為什麼人工智慧可以為數學帶來革命性變化

論文連結:https://www.nature.com/articles/s41586-023-06735-9

#同樣,要理解人工智慧工具的輸出,就需要數學家的想像力和直覺。因此,人工智慧只會作為人類創造力的催化劑,而不是替代品。

相關內容:https://www.nature.com/articles/d41586-024-01413-w

#

以上是為什麼人工智慧可以為數學帶來革命性變化的詳細內容。更多資訊請關注PHP中文網其他相關文章!

陳述
本文內容由網友自願投稿,版權歸原作者所有。本站不承擔相應的法律責任。如發現涉嫌抄襲或侵權的內容,請聯絡admin@php.cn
及時工程中的思想圖是什麼及時工程中的思想圖是什麼Apr 13, 2025 am 11:53 AM

介紹 在迅速的工程中,“思想圖”是指使用圖理論來構建和指導AI的推理過程的新方法。與通常涉及線性S的傳統方法不同

優化您的組織與Genai代理商的電子郵件營銷優化您的組織與Genai代理商的電子郵件營銷Apr 13, 2025 am 11:44 AM

介紹 恭喜!您經營一家成功的業務。通過您的網頁,社交媒體活動,網絡研討會,會議,免費資源和其他來源,您每天收集5000個電子郵件ID。下一個明顯的步驟是

Apache Pinot實時應用程序性能監視Apache Pinot實時應用程序性能監視Apr 13, 2025 am 11:40 AM

介紹 在當今快節奏的軟件開發環境中,確保最佳應用程序性能至關重要。監視實時指標,例如響應時間,錯誤率和資源利用率可以幫助MAIN

Chatgpt擊中了10億用戶? Openai首席執行官說:'短短幾週內翻了一番Chatgpt擊中了10億用戶? Openai首席執行官說:'短短幾週內翻了一番Apr 13, 2025 am 11:23 AM

“您有幾個用戶?”他扮演。 阿爾特曼回答說:“我認為我們上次說的是每週5億個活躍者,而且它正在迅速增長。” “你告訴我,就像在短短幾週內翻了一番,”安德森繼續說道。 “我說那個私人

pixtral -12b:Mistral AI'第一個多模型模型 - 分析Vidhyapixtral -12b:Mistral AI'第一個多模型模型 - 分析VidhyaApr 13, 2025 am 11:20 AM

介紹 Mistral發布了其第一個多模式模型,即Pixtral-12b-2409。該模型建立在Mistral的120億參數Nemo 12B之上。是什麼設置了該模型?現在可以拍攝圖像和Tex

生成AI應用的代理框架 - 分析Vidhya生成AI應用的代理框架 - 分析VidhyaApr 13, 2025 am 11:13 AM

想像一下,擁有一個由AI驅動的助手,不僅可以響應您的查詢,還可以自主收集信息,執行任務甚至處理多種類型的數據(TEXT,圖像和代碼)。聽起來有未來派?在這個a

生成AI在金融部門的應用生成AI在金融部門的應用Apr 13, 2025 am 11:12 AM

介紹 金融業是任何國家發展的基石,因為它通過促進有效的交易和信貸可用性來推動經濟增長。交易的便利和信貸

在線學習和被動攻擊算法指南在線學習和被動攻擊算法指南Apr 13, 2025 am 11:09 AM

介紹 數據是從社交媒體,金融交易和電子商務平台等來源的前所未有的速度生成的。處理這種連續的信息流是一個挑戰,但它提供了

See all articles

熱AI工具

Undresser.AI Undress

Undresser.AI Undress

人工智慧驅動的應用程序,用於創建逼真的裸體照片

AI Clothes Remover

AI Clothes Remover

用於從照片中去除衣服的線上人工智慧工具。

Undress AI Tool

Undress AI Tool

免費脫衣圖片

Clothoff.io

Clothoff.io

AI脫衣器

AI Hentai Generator

AI Hentai Generator

免費產生 AI 無盡。

熱門文章

R.E.P.O.能量晶體解釋及其做什麼(黃色晶體)
3 週前By尊渡假赌尊渡假赌尊渡假赌
R.E.P.O.最佳圖形設置
3 週前By尊渡假赌尊渡假赌尊渡假赌
R.E.P.O.如果您聽不到任何人,如何修復音頻
3 週前By尊渡假赌尊渡假赌尊渡假赌
WWE 2K25:如何解鎖Myrise中的所有內容
4 週前By尊渡假赌尊渡假赌尊渡假赌

熱工具

SublimeText3 Linux新版

SublimeText3 Linux新版

SublimeText3 Linux最新版

SublimeText3 Mac版

SublimeText3 Mac版

神級程式碼編輯軟體(SublimeText3)

ZendStudio 13.5.1 Mac

ZendStudio 13.5.1 Mac

強大的PHP整合開發環境

SAP NetWeaver Server Adapter for Eclipse

SAP NetWeaver Server Adapter for Eclipse

將Eclipse與SAP NetWeaver應用伺服器整合。

EditPlus 中文破解版

EditPlus 中文破解版

體積小,語法高亮,不支援程式碼提示功能