Rangkaian saraf lapisan tunggal tidak dapat menyelesaikan punca masalah XOR

Dalam bidang pembelajaran mesin, rangkaian saraf ialah model penting yang berfungsi dengan baik dalam banyak tugas. Walau bagaimanapun, beberapa tugas sukar untuk diselesaikan untuk rangkaian neural satu lapisan Satu contoh biasa ialah masalah XOR. Masalah XOR bermakna bahawa untuk input dua nombor binari, hasil output adalah 1 jika dan hanya jika kedua-dua input tidak sama. Artikel ini akan menerangkan sebab mengapa rangkaian saraf satu lapisan tidak dapat menyelesaikan masalah XOR dari tiga aspek: ciri struktur rangkaian saraf satu lapisan, ciri penting masalah XOR, dan proses latihan rangkaian saraf.

Pertama sekali, ciri-ciri struktur rangkaian neural satu lapisan menentukan bahawa ia tidak dapat menyelesaikan masalah XOR. Rangkaian saraf satu lapisan terdiri daripada lapisan input, lapisan output dan fungsi pengaktifan. Tiada lapisan lain di antara lapisan input dan lapisan output, yang bermaksud bahawa rangkaian neural satu lapisan hanya boleh mencapai klasifikasi linear. Pengelasan linear merujuk kepada kaedah pengelasan yang boleh menggunakan garis lurus untuk memisahkan titik data kepada dua kategori. Walau bagaimanapun, masalah XOR ialah masalah klasifikasi tak linear dan oleh itu tidak boleh diselesaikan oleh rangkaian neural satu lapisan. Ini kerana titik data masalah XOR tidak boleh dibahagikan dengan sempurna dengan garis lurus. Untuk masalah XOR, kita perlu memperkenalkan rangkaian neural berbilang lapisan, juga dipanggil rangkaian neural dalam, untuk menyelesaikan masalah pengelasan tak linear. Rangkaian saraf berbilang lapisan mempunyai berbilang lapisan tersembunyi, dan setiap lapisan tersembunyi boleh mempelajari serta mengekstrak ciri yang berbeza untuk menyelesaikan masalah pengelasan yang kompleks dengan lebih baik. Dengan memperkenalkan lapisan tersembunyi, rangkaian saraf boleh mempelajari kombinasi ciri yang lebih kompleks, dan boleh mendekati sempadan keputusan masalah XOR melalui pelbagai transformasi tak linear. Dengan cara ini, rangkaian saraf berbilang lapisan boleh menyelesaikan masalah pengelasan tak linear dengan lebih baik, termasuk masalah XOR. Secara keseluruhannya, ciri penting rangkaian neural satu lapisan

masalah XOR ialah titik data tidak boleh dibahagikan dengan sempurna kepada dua kategori dengan garis lurus Ini adalah sebab penting mengapa rangkaian saraf satu lapisan tidak boleh menyelesaikan masalah ini. Mengambil perwakilan titik data pada satah sebagai contoh, titik biru mewakili titik data dengan hasil keluaran 0, dan titik merah mewakili titik data dengan hasil keluaran 1. Dapat diperhatikan bahawa titik data ini tidak boleh dibahagikan dengan sempurna kepada dua kategori dengan garis lurus dan oleh itu tidak boleh diklasifikasikan dengan rangkaian neural satu lapisan. Proses

adalah faktor utama yang mempengaruhi rangkaian neural satu lapisan untuk menyelesaikan masalah XOR. Rangkaian saraf latihan biasanya menggunakan algoritma perambatan belakang, yang berdasarkan kaedah pengoptimuman keturunan kecerunan. Walau bagaimanapun, dalam rangkaian neural satu lapisan, algoritma penurunan kecerunan hanya boleh mencari penyelesaian optimum tempatan dan tidak dapat mencari penyelesaian optimum global. Ini kerana ciri-ciri masalah XOR menyebabkan fungsi kehilangannya tidak cembung. Terdapat berbilang penyelesaian optimum tempatan dalam proses pengoptimuman fungsi bukan cembung, menyebabkan rangkaian neural satu lapisan tidak dapat mencari penyelesaian optimum global.

Terdapat tiga sebab utama mengapa rangkaian neural satu lapisan tidak dapat menyelesaikan masalah XOR. Pertama sekali, ciri-ciri struktur rangkaian neural satu lapisan menentukan bahawa ia hanya boleh mencapai klasifikasi linear. Oleh kerana ciri penting masalah XOR ialah masalah pengelasan tak linear, rangkaian neural satu lapisan tidak dapat mengelaskannya dengan tepat. Kedua, pengagihan data masalah XOR tidak boleh dipisahkan secara linear, yang bermaksud bahawa kedua-dua jenis data tidak boleh dipisahkan sepenuhnya oleh garis lurus. Oleh itu, rangkaian neural satu lapisan tidak dapat mencapai klasifikasi masalah XOR melalui transformasi linear mudah. Akhir sekali, mungkin terdapat berbilang penyelesaian optimum tempatan semasa proses latihan rangkaian saraf, dan penyelesaian optimum global tidak dapat ditemui. Ini kerana ruang parameter rangkaian neural satu lapisan adalah tidak cembung dan terdapat berbilang penyelesaian optimum tempatan, jadi sukar untuk mencari penyelesaian optimum global melalui algoritma turunan kecerunan mudah. Oleh itu, rangkaian neural satu lapisan tidak dapat menyelesaikan masalah XOR.

Oleh itu, untuk menyelesaikan masalah XOR, rangkaian neural berbilang lapisan atau model lain yang lebih kompleks perlu digunakan. Rangkaian saraf berbilang lapisan boleh mencapai pengelasan tak linear dengan memperkenalkan lapisan tersembunyi, dan juga boleh menggunakan algoritma pengoptimuman yang lebih kompleks untuk mencari penyelesaian optimum global.

Atas ialah kandungan terperinci Rangkaian saraf lapisan tunggal tidak dapat menyelesaikan punca masalah XOR. Untuk maklumat lanjut, sila ikut artikel berkaitan lain di laman web China PHP!