Mengapa float mempunyai ralat

ralat terapung mungkin disebabkan oleh pengehadan perwakilan binari, piawaian IEEE 754, ralat pembundaran, pengehadan memori komputer, penghampiran algoritma dan had perkakasan, dsb. Pengenalan terperinci: 1. Batasan perwakilan binari secara dalaman untuk mewakili nombor titik terapung Walau bagaimanapun, banyak nombor nyata tidak boleh diwakili dengan tepat oleh perwakilan binari terhad perwakilan, IEEE telah merumuskan satu set piawaian, iaitu IEEE 754, untuk perwakilan dan operasi nombor titik terapung 3. Ralat pembundaran, dsb.

Sistem pengendalian untuk tutorial ini: sistem Windows 10, komputer DELL G3.

Dalam sains komputer, adalah fakta yang terkenal bahawa terdapat ralat dalam operasi nombor titik terapung, dan ralat ini disebabkan terutamanya oleh cara nombor titik terapung diwakili secara dalaman oleh komputer. Mengenai persoalan "mengapa apungan mempunyai ralat", kita boleh mengadakan perbincangan yang mendalam dari aspek berikut:

1 Had perwakilan binari: Komputer menggunakan binari secara dalaman untuk mewakili nombor titik terapung, tetapi banyak nombor nyata tidak boleh digunakan Perwakilan binari terhingga mewakili dengan tepat. Sebagai contoh, pecahan perpuluhan 1/10 kami yang biasa digunakan mempunyai gelung tak terhingga bahagian perpuluhan, tetapi ia hanya boleh diwakili lebih kurang dalam binari, mengakibatkan kehilangan ketepatan yang wujud.

2 standard IEEE 754: Untuk menyelesaikan masalah perwakilan nombor titik terapung, IEEE (Institut Jurutera Elektrik dan Elektronik) membangunkan satu set piawaian, iaitu IEEE 754, untuk perwakilan dan operasi nombor titik terapung. Piawaian ini mentakrifkan format, peraturan operasi dan ketepatan nombor titik terapung. Walau bagaimanapun, walaupun mengikut piawaian IEEE 754, masih terdapat ralat dalam operasi titik terapung disebabkan oleh batasan perwakilan binari.

3 Ralat pembulatan: Apabila komputer melakukan pengiraan titik terapung, keputusan akan dibundarkan agar muat dalam ruang storan terhad. Proses pembundaran boleh menyebabkan ralat terkumpul, terutamanya dalam operasi matematik yang kompleks, di mana ralat ini akan menjadi lebih jelas.

4 Had memori komputer: Oleh kerana ingatan komputer terhad, hasil operasi titik terapung perlu disimpan dalam ingatan. Oleh kerana ruang ingatan adalah terhad, ketepatan nombor titik terapung juga terhad. Walaupun apabila mengikut piawaian IEEE 754, beberapa nombor titik terapung yang lebih besar mungkin masih mempunyai ralat disebabkan oleh had ingatan.

5 Anggaran algoritma: Dalam proses melaksanakan operasi nombor titik terapung, algoritma itu sendiri juga mungkin memperkenalkan ralat. Sebagai contoh, beberapa algoritma yang stabil secara berangka mungkin menganggarkan hasil untuk mengelakkan limpahan berangka atau aliran bawah semasa pengiraan. Anggaran ini mungkin membawa kepada ralat.

6. Had perkakasan: Seni bina perkakasan komputer juga mempengaruhi ketepatan nombor titik terapung. Contohnya, bilangan bit pemproses, bilangan dan saiz daftar, dsb. semuanya akan menjejaskan ketepatan operasi titik terapung.

Untuk mengurangkan ralat dalam operasi nombor titik terapung, kita boleh mengambil kaedah berikut:

1 Pilih algoritma dan jenis data yang sesuai: Pilih algoritma yang sesuai untuk masalah khusus Algoritma dan jenis data boleh mengurangkan ralat dengan berkesan. Sebagai contoh, untuk tugas pengkomputeran yang memerlukan ketepatan tinggi, anda boleh memilih untuk menggunakan aritmetik titik tetap atau algoritma lain yang stabil dari segi berangka.

2. Penstabilan berangka: Apabila melakukan operasi nombor titik terapung, anda perlu memberi perhatian kepada isu penstabilan berangka. Contohnya, teknik penskalaan boleh digunakan untuk mengelakkan masalah limpahan berangka atau aliran bawah.

3 Pengoptimuman kod: Pengoptimuman kod untuk platform perkakasan tertentu juga boleh meningkatkan ketepatan operasi titik terapung. Contohnya, mengoptimumkan pelaksanaan algoritma, melaraskan kaedah penyimpanan data, dsb.

4 Gunakan strategi pembundaran yang sesuai: Memilih strategi pembundaran yang sesuai semasa operasi titik apungan boleh mengurangkan kesan ralat pembundaran. Sebagai contoh, anda boleh menggunakan kaedah pembundaran yang berbeza seperti pembundaran, pembundaran ke atas atau pembundaran ke bawah untuk mengurangkan ralat.

5 Pelbagai lelaran dan kaedah penghampiran langkah demi langkah: Untuk beberapa masalah yang memerlukan hasil ketepatan tinggi, pelbagai lelaran dan kaedah penghampiran langkah demi langkah boleh digunakan untuk mendekati hasil sebenar secara beransur-ansur. . Kaedah ini boleh mengurangkan ralat secara beransur-ansur melalui pelbagai lelaran sehingga ketepatan yang diperlukan dicapai.

Ringkasnya, walaupun terdapat ralat dalam operasi titik terapung, kita boleh melakukannya dengan memilih algoritma dan jenis data yang sesuai, penstabilan berangka, pengoptimuman kod, menggunakan strategi pembundaran yang sesuai dan berbilang lelaran dan penghampiran berperingkat kaedah dan kaedah lain untuk mengurangkan ralat dan meningkatkan ketepatan operasi titik terapung.

Atas ialah kandungan terperinci Mengapa float mempunyai ralat. Untuk maklumat lanjut, sila ikut artikel berkaitan lain di laman web China PHP!