Bagaimana untuk mengira jejak matriks dalam Python menggunakan numpy?

Mengira surih matriks menggunakan Numpy ialah operasi biasa dalam algebra linear dan boleh digunakan untuk mengekstrak maklumat penting tentang matriks. Jejak matriks ditakrifkan sebagai jumlah unsur pada pepenjuru utama matriks, yang memanjang dari sudut kiri atas ke sudut kanan bawah. Dalam artikel ini, kita akan mempelajari pelbagai cara untuk mengira surih matriks menggunakan perpustakaan NumPy dalam Python.

Sebelum bermula, kami mengimport perpustakaan NumPy dahulu -

import numpy as np

Seterusnya, mari tentukan matriks menggunakan fungsi np.array -

A = np.array([[1,2,3], [4,5,6], [7,8,9]])

Contoh 1

Untuk mengira jejak matriks ini, kita boleh menggunakan fungsi np.trace dalam NumPy

import numpy as np
A = np.array([[1,2,3], [4,5,6], [7,8,9]])
trace = np.trace(A)
print(trace)

Output

15

Fungsi

np.trace mengambil satu hujah, iaitu matriks yang surihnya ingin kita kira. Ia mengembalikan jejak matriks sebagai nilai skalar.

Contoh 2

Sebagai alternatif, kita juga boleh menggunakan fungsi jumlah untuk mengira surih matriks dan mengindeks unsur pada pepenjuru utama -

import numpy as np
A = np.array([[1,2,3], [4,5,6], [7,8,9]])
trace = sum(A[i][i] for i in range(A.shape[0]))
print(trace)

Output

15

Di sini, kami menggunakan sifat bentuk matriks untuk menentukan dimensinya dan menggunakan gelung for untuk mengulangi elemen pada pepenjuru utama.

Perlu diingatkan bahawa surih matriks hanya ditakrifkan untuk matriks segi empat sama, iaitu matriks dengan bilangan baris dan lajur yang sama. Jika anda cuba mengira surih matriks bukan persegi, anda akan mendapat ralat.

Contoh 3

Selain mengira surih matriks, NumPy juga menyediakan beberapa fungsi dan kaedah lain untuk melaksanakan pelbagai operasi algebra linear, seperti mengira penentu, songsang, dan nilai eigen dan vektor eigen bagi sesuatu matriks. Berikut ialah senarai beberapa fungsi algebra linear yang paling berguna yang disediakan oleh NumPy -

• np.linalg.det - Kira penentu matriks

• np.linalg.inv - Kira songsangan matriks.

• np.linalg.eig - Kira nilai eigen dan vektor eigen bagi matriks.

• np.linalg.solve - Selesaikan sistem persamaan linear yang diwakili oleh matriks

• np.linalg.lstsq - Selesaikan masalah kuasa dua terkecil linear.

• np.linalg.cholesky - Kira penguraian Cholesky bagi matriks.

Untuk menggunakan fungsi ini, anda perlu mengimport submodul linalg NumPy−

 import numpy.linalg as LA

Contoh 3

Sebagai contoh, untuk mengira penentu matriks menggunakan NumPy, anda boleh menggunakan kod berikut -

import numpy as np
import numpy.linalg as LA
A = np.array([[1,2,3], [4,5,6], [7,8,9]])
det = LA.det(A)
print(det)

Output

0.0

Fungsi algebra linear NumPy dioptimumkan untuk prestasi, menjadikannya sesuai untuk jadual UI untuk aplikasi pengkomputeran saintifik dan matematik berskala besar. Selain menyediakan rangkaian luas fungsi algebra linear, NumPy juga menyediakan beberapa fungsi kemudahan untuk mencipta dan memanipulasi matriks dan tatasusunan n, seperti np.zeros, np.ones, np.eye dan np.diag.

Contoh 4

Ini adalah contoh cara mencipta matriks sifar menggunakan fungsi np.zeros -

import numpy as np
A = np.zeros((3,3)) # Creates a 3x3 matrix of zeros
print(A)

Output

Ini akan mengeluarkan matriks berikut

[[0. 0. 0.]
[0. 0. 0.]
[0. 0. 0.]]

Contoh 5

Begitu juga, fungsi np.ones boleh mencipta 1 matriks, dan fungsi np.eye boleh mencipta matriks identiti. Contohnya -

import numpy as np
A = np.ones((3,3)) # Creates a 3x3 matrix of ones
B = np.eye(3) # Creates a 3x3 identity matrix
print(A)
print(B)

Output

Ini akan mengeluarkan matriks berikut.

[[1. 1. 1.]
[1. 1. 1.]
[1. 1. 1.]]

[[1. 0. 0.]
[0. 1. 0.]
[0. 0. 1.]]

Contoh 6

Akhir sekali, fungsi np.diag boleh mencipta matriks pepenjuru daripada senarai atau tatasusunan yang diberikan. Contohnya -

import numpy as np
A = np.diag([1,2,3]) # Creates a diagonal matrix from the given list
print(A)

Output

Ini akan mengeluarkan matriks berikut.

[[1 0 0]
[0 2 0]
[0 0 3]]

Kesimpulan

Ringkasnya, NumPy ialah perpustakaan Python yang berkuasa untuk melaksanakan operasi algebra linear. Pelbagai fungsi dan kaedah menjadikannya alat penting untuk pengiraan saintifik dan matematik, dan prestasi yang dioptimumkan menjadikannya sesuai untuk aplikasi berskala besar. Sama ada anda perlu mengira surih matriks, mencari songsangan matriks atau menyelesaikan sistem persamaan linear, NumPy menyediakan alatan yang anda perlukan untuk menyelesaikan kerja.

Atas ialah kandungan terperinci Bagaimana untuk mengira jejak matriks dalam Python menggunakan numpy?. Untuk maklumat lanjut, sila ikut artikel berkaitan lain di laman web China PHP!