Pertanyaan yang menilai persamaan yang diberikan pada julat

Menilai semua persamaan dalam selang [L, R] memberi kita julat nilai untuk pembolehubah ini. Contoh cara menggunakannya termasuk pemodelan, analisis data dan senario penyelesaian masalah.

Dalam kes ini, kami mentakrifkan nilai pembolehubah persamaan untuk semua titik dalam julat. Jadi ini boleh dilakukan dengan menentukan saiz langkah julat dan menilai persamaan untuk setiap nilai pembolehubah dalam julat.

Spesifikasi

Ini boleh dipanggil permintaan kepada pangkalan data untuk maklumat. Apabila keperluan tertentu dipenuhi, data diekstrak menggunakan arahan khusus. Untuk mendapatkan, menapis, mengisih dan meringkaskan data daripada pangkalan data, pertanyaan sering ditulis dalam bahasa pengaturcaraan. Pertanyaan boleh semudah mungkin, bergantung pada kerumitan data dan maklumat yang mesti diekstrak.

Atur cara komputer yang menerima julat persamaan [L, R] dan saiz langkah sebagai input dan menghasilkan hasil persamaan untuk setiap nilai pembolehubah dalam julat boleh digunakan untuk mengautomasikan proses ini.

Kaedah pengendalian masalah

Mencari nilai persamaan yang diberikan dalam julat ialah matlamat pertanyaan yang menilai sebarang persamaan dalam julat [L, R]. Berikut ialah pendekatan yang berpotensi untuk pertanyaan serupa -

• Menghuraikan persamaan yang disediakan dan mencipta pepohon ungkapan daripadanya. Pokok binari boleh digunakan untuk menggambarkan pokok ekspresi, dengan setiap nod mewakili pengendali atau operan dalam persamaan.

• Pra-isih pepohon ungkapan dan ulangi setiap subpokok, menilai persamaan untuk setiap pepohon kecil. Setiap nod pokok ungkapan harus mengandungi hasil.

• Buat fungsi pertanyaan julat yang menerima punca pokok ungkapan, L sempadan bawah dan R sempadan atas sebagai input. Matlamat fungsi ini adalah untuk mengulangi pokok ungkapan dan mengembalikan penyelesaian kepada persamaan dalam julat yang disediakan [L, R].

• Penyelesaian persamaan untuk setiap subjulat julat yang ditentukan [L,R] boleh juga diprakira dan disimpan untuk menambah baik fungsi pertanyaan julat.

• Akhir sekali, kita boleh menggunakan fungsi pertanyaan julat untuk mengira persamaan dalam julat yang berbeza.

tatabahasa

Dalam C++, anda boleh menggunakan gelung untuk mengulang nilai dalam setiap julat dan kemudian menggunakan persamaan yang disediakan pada setiap nilai untuk menentukan penilaiannya dalam julat [L, R]. Untuk setiap nilai x dalam julat [L, R], cipta gelung berikut untuk menilai persamaan -

y = x2 + 2x + 1
// Define equation to evaluate
   int equation(int x) {
   return x*x + 2*x + 1;
}

// Evaluate equation for every value of x in range [L, R]
int L, R; // Define the range
for (int x = L; x <= R; x++) {
   int y = equation(x);

   // Do something with value of y like print it
   cout << "x = " << x << ", y = " << y << endl;
}

Algoritma

Ini ialah algoritma C++ yang menilai persamaan dalam selang [L, R] -

• Langkah 1 - Berikan contoh bagaimana untuk mentakrifkan persamaan sebagai fungsi yang mengambil pembolehubah x dan mengembalikan nilai y -

double equation(double x) {
   return x*x + 2*x + 1;
}

• Langkah 2 - Tulis fungsi yang menerima dua integer L dan R sebagai argumen dan mengeluarkan penyelesaian kepada persamaan untuk setiap nilai integer antara L dan R. Anda boleh menggunakan gelung untuk lelaran ke atas julat [L, R], menilai persamaan untuk setiap nilai integer -

vector<double> evaluate_equation(int L, int R) {
   vector<double> results;
   for (int x = L; x <= R; x++) {
      double y = equation(x);
      results.push_back(y);
   }
   return results;
}

• Langkah 3 - Selepas menilai persamaan ke atas julat [L, R], anda boleh menggunakan fungsi ini untuk mendapatkan keputusan, yang diluluskan sebagai vektor dua kali ganda nilai -# 🎜🎜#

  vector<double> results = evaluate_equation(1, 10);
  

NOTA - Anda boleh menukar proses pengiraan sebarang persamaan dengan hanya menggantikan fungsi persamaan dengan persamaan yang dikehendaki.

Kaedah untuk diikuti

Kaedah-1

Dalam C++, anda boleh menilai persamaan dalam julat [L, R] menggunakan gelung yang melingkari setiap nilai dalam julat dan menilai persamaan di dalamnya.

Julat yang dinilai dalam contoh ialah [1, 10], dan persamaan yang dinilai ialah i*i + 2*i + 1. Gelung for berulang kali menilai persamaan untuk setiap nilai dalam julat dan mencetak jawapan kepada konsol. Persamaan dan julat boleh diubah mengikut keperluan.

Contoh 1

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
   int L = 1, R = 10; // range of values to evaluate
   for (int i = L; i <= R; i++) {
      int result = i*i + 2*i + 1; // equation to evaluate
      cout << "Result at " << i << " = " << result << endl;
   }
   return 0;
}

Output

Result at 1 = 4
Result at 2 = 9
Result at 3 = 16
Result at 4 = 25
Result at 5 = 36
Result at 6 = 49
Result at 7 = 64
Result at 8 = 81
Result at 9 = 100
Result at 10 = 121

Kaedah 2

Berikut ialah penjelasan tentang pertanyaan C++ yang boleh digunakan untuk menganalisis julat nilai antara L dan R untuk persamaan yang diberikan -

Dalam rajah ini, persamaan yang perlu dikira terlebih dahulu ditakrifkan sebagai fungsi yang dipanggil persamaan. Kami kemudian mencipta fungsi penilaian yang menerima dua parameter, L dan R, yang mewakili julat nilai yang kami mahu menilai persamaan.

Kami menilai secara berulang persamaan untuk setiap nilai antara L dan R (termasuk) dalam fungsi penilaian. Kemudian, menggunakan cout, kami mencetak keputusan untuk setiap nilai.

Kami menentukan dalam fungsi utama julat yang kami mahu kira persamaan (dalam kes ini, L = 1 dan R = 10) dan memanggil fungsi penilaian dengan nilai ini. Output pengaturcara akan menjadi penyelesaian kepada masalah bagi setiap nombor antara 1 dan 10.

Contoh 2

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// Define the equation you want to evaluate
int equation(int x) {
   return x * x + 2 * x + 1;
}

// Define a function to evaluate the equation for a given range [L, R]
void evaluate(int L, int R) {
   for (int i = L; i <= R; i++) {
      int result = equation(i);
      cout << "The result of equation for " << i << " is " << result << endl;
   }
}
int main() {
   int L = 1, R = 10;
   evaluate(L, R);
   return 0;
}

Output

The result of equation for 1 is 4
The result of equation for 2 is 9
The result of equation for 3 is 16
The result of equation for 4 is 25
The result of equation for 5 is 36
The result of equation for 6 is 49
The result of equation for 7 is 64
The result of equation for 8 is 81
The result of equation for 9 is 100
The result of equation for 10 is 121

KESIMPULAN

Sebagai kesimpulan, kita boleh menggunakan jumlah awalan atau kaedah jumlah kumulatif untuk menilai persamaan yang diberikan dalam selang [L,R]. Dengan prapengiraan jumlah awalan nilai persamaan sehingga setiap indeks, setiap pertanyaan boleh dijawab dalam masa yang tetap. Kerumitan masa strategi ini (di mana N ialah saiz tatasusunan input) ialah O(N) untuk prapengiraan dan O(1) untuk setiap pertanyaan.

Secara amnya, saiz tatasusunan input dan bilangan pertanyaan yang akan dijalankan menentukan kaedah yang harus digunakan. Jika bilangan pertanyaan jauh lebih besar daripada saiz tatasusunan, teknik jumlah awalan adalah lebih cekap. Walau bagaimanapun, jika bilangan pertanyaan adalah kecil, strategi carian binari mungkin merupakan pilihan yang lebih baik.

Atas ialah kandungan terperinci Pertanyaan yang menilai persamaan yang diberikan pada julat. Untuk maklumat lanjut, sila ikut artikel berkaitan lain di laman web China PHP!