Bagaimana untuk Menentukan sama ada Titik terletak di Kiri atau Kanan Garisan?

Tentukan kedudukan titik berbanding dengan garis

Untuk memisahkan satu set titik kepada dua set berbeza berdasarkan kedudukannya berbanding garisan, anda perlu menentukan sama ada satu titik berada di sebelah kiri atau kanan garisan. Berikut ialah satu cara untuk mencapainya:

Darab silang dua vektor memberikan orientasi titik relatif kepada garis. Diberi garis lurus yang ditakrifkan oleh dua titik a dan b dan satu titik c, formula hasil silang ialah:

<code>(b.x - a.x)*(c.y - a.y) - (b.y - a.y)*(c.x - a.x)</code>

Jika keputusan positif, bermakna titik c berada di sebelah kiri garis a-b. Sebaliknya, jika hasilnya negatif, maka c berada di sebelah kanan garisan. Jika hasilnya ialah 0, maka c adalah kolinear dengan garisan (iaitu, ia terletak pada garisan).

Contoh pelaksanaan

Ini ialah pelaksanaan kod Python menggunakan kaedah produk silang:

<code class="language-python">def isLeft(a, b, c):
  return (b.x - a.x)*(c.y - a.y) - (b.y - a.y)*(c.x - a.x) > 0</code>

Di mana a, b dan c mewakili tiga titik.

Nota lain

Jika garisan mendatar, anda boleh melaraskan formula hasil silang untuk menentukan sama ada titik di atas atau di bawah garisan:

<code>(b.x - a.x)*(c.y - a.y) - (b.y - a.y)*(c.x - a.x) > 0  (上方)</code>

Kaedah ini menyediakan cara yang mudah dan cekap untuk menentukan kedudukan titik berbanding garisan, membolehkan titik dibahagikan kepada dua set berdasarkan kedudukannya pada kedua-dua belah garisan.

Atas ialah kandungan terperinci Bagaimana untuk Menentukan sama ada Titik terletak di Kiri atau Kanan Garisan?. Untuk maklumat lanjut, sila ikut artikel berkaitan lain di laman web China PHP!