Bagaimanakah Pelaksanaan C Spektre Mengoptimumkan Aritmetik Modular dan NTT untuk Prestasi Dipertingkatkan?

Aritmetik Modular Dioptimumkan dan Pelaksanaan NTT (DFT Medan Terhad) dalam C

Kod yang disediakan oleh Spektre melaksanakan aritmetik modular dan pengoptimuman Transformasi Teoritik Nombor (NTT) dalam C . Berikut ialah penjelasan kod bersama-sama jawapan kepada soalan yang dibangkitkan:

Aliran Fungsi Utama:

1. Kelas fourier_NTT merangkum fungsi untuk NTT, songsang NTT (INTT), aritmetik modular, dan fungsi pembantu.
2. Untuk melaksanakan NTT pada tatasusunan DWORDs src (integer 32-bit tidak ditandatangani), panggil NTT() dengan src dan bilangan elemen n yang diingini (lalai ialah 0, menunjukkan panjang src).
3. Begitu juga, INTT() melakukan NTT songsang.
4. Kelas ini menyediakan fungsi aritmetik modular: mod(), modadd(), modsub(), modmul(), dan modpow().

Mengatasi Soalan Pengoptimuman:

1. Mengoptimumkan Prestasi NTT:

Untuk mengoptimumkan prestasi NTT, kod ini menggunakan beberapa teknik:

• Jadual Kuasa Prakiraan: Ia prakira kuasa W dan iW sehingga ambang tertentu (NN) untuk akses yang lebih pantas semasa rekursi.
• Mod Keselamatan Dialih Keluar: Beberapa mod keselamatan yang tidak perlu dialih keluar, menghasilkan kelajuan 2.5%.
• Fungsi Modmul yang Diperbaiki: Modmul () fungsi dioptimumkan menggunakan pemasangan sebaris, memberikan 34.9% mempercepatkan.

2. Keselamatan Pengoptimuman Aritmetik Modular:

Pengoptimuman dalam aritmetik modular menggunakan sifat khusus modulo prima p ialah 0xC0000001. Walau bagaimanapun, adalah penting untuk ambil perhatian bahawa pengoptimuman ini mungkin tidak sesuai untuk nilai p yang berbeza.

Pengoptimuman Tambahan:

1. Susunan Semula Gelung Pantas NTT:

Gelung NTT utama telah disusun semula untuk prestasi yang lebih baik.

2. Cawangan Berkurangan dalam Aritmetik Modular:

Helah bitwise telah digunakan untuk menghapuskan pencabangan dalam modadd(), menghasilkan pelaksanaan yang lebih pantas.

3. Dialih keluar Penyata Jika Tidak Diperlukan:

Tidak diperlukan jika penyataan dan fungsi bitwise telah dialih keluar, seterusnya memperkemas kod.

4. Perhimpunan Sebaris Modmul Baharu:

Fungsi modmul() telah dipertingkatkan dengan pelaksanaan pemasangan sebaris baharu, menawarkan peningkatan kelajuan tambahan.

Kesimpulan:

Yang dioptimumkan kod yang disediakan oleh Spektre meningkatkan prestasi NTT dan aritmetik modular dengan ketara. Pengoptimuman termasuk penambahbaikan algoritma, jadual kuasa prakiraan dan pemasangan sebaris yang cekap.

Atas ialah kandungan terperinci Bagaimanakah Pelaksanaan C Spektre Mengoptimumkan Aritmetik Modular dan NTT untuk Prestasi Dipertingkatkan?. Untuk maklumat lanjut, sila ikut artikel berkaitan lain di laman web China PHP!