Mengapakah Aritmetik Titik Terapung Ketepatan Berganda Kadangkala Menawarkan 16 Digit Perpuluhan Ketepatan Daripada 15?

Ketepatan Berganda: Misteri Ketepatan Terbongkar

Walaupun tanggapan bahawa data ketepatan dua kali memegang kira-kira 15 tempat perpuluhan ketepatan, anomali berlaku apabila berurusan dengan perpuluhan berulang seperti 1.0/7.0. Yang mengejutkan, pembolehubah yang diberikan nilai sedemikian menyimpan perwakilan 17 digit secara dalaman. Perbezaan ini memerlukan penerokaan mekanisme asas.

Nilai ketepatan berganda IEEE terdiri daripada 53 bit bererti (DBL_MANT_DIG). Ini diterjemahkan kepada hampir 15.95 digit perpuluhan. Walau bagaimanapun, pelaksanaan membundarkan ini kepada 15 (DBL_DIG). Secara berkesan, ini memberikan digit perpuluhan tambahan ketepatan.

Menggunakan fungsi nextafter(), yang mengembalikan nombor yang boleh diwakili terdekat kepada nilai yang diberikan, kita boleh menunjukkan nuansa ketepatan. Untuk 1.0/7.0, nextafter() mencetak dua nilai boleh wakil bersebelahan secara progresif, menunjukkan ketepatan kira-kira 16 digit perpuluhan, walaupun DBL_DIG mencadangkan 15.

Kesimpulan:

Ketepatan nilai ketepatan berganda bergantung pada pertukaran antara bit penting dan boleh diwakili digit. Walaupun ketepatan teori mencadangkan 15 tempat perpuluhan, ia kadangkala boleh memanjang kepada 16 disebabkan oleh pembundaran dan sifat semula jadi perwakilan IEEE. Memahami faktor ini adalah penting untuk mengendalikan perwakilan perpuluhan dalam pengiraan berangka.

Atas ialah kandungan terperinci Mengapakah Aritmetik Titik Terapung Ketepatan Berganda Kadangkala Menawarkan 16 Digit Perpuluhan Ketepatan Daripada 15?. Untuk maklumat lanjut, sila ikut artikel berkaitan lain di laman web China PHP!